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鲁教版数学六年级上册2.10科学计数法

发布时间:2013-11-04 11:37:05  

世界总人口数约为 7 000 000 000人.

696 000 300 000 000 700 000 000

有简单的表示方法吗?

科学记数法

目标:
1.学会用科学记数法表示较大的数, 明确指数n与整数位数间的关系. 2.通过练习会将用科学计数法表示的 数表示成原数.

你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗?

10n的意义和规律是什么?

10的乘方有如下的特点:
10 ? 100
2

10 ? 1 000
3

10 ? 10 000 …
4

一般地,10的n次幂等于10·0(在1的后 · · 面有n个0),所以就可以用10的乘方表示一 些大数.

例如:567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108

读作:5.67乘10的8次方(幂)
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×1010 6 100 000 000= 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109

书写简短,便于读数.

像这样,把一个大于10的数表示成 a×10n (其中a大于或等于1且小于10, n为正整数),使

用的是科学记数法.

例1. 用科学记数法表示下列各数:
①1 000 000= 106 5.7×107 ②57 000 000= ③-123 000 000 000=

-1.23×1011

思考:等号左边整数的位数与右 边10的指数有什么关系?

用科学记数法表示一个n 位整数, 其中10的指数是 n-1 .

辩一辩.下列各数是否是用科学记数法表示的?

2 400 000 ? 0.24 ?10 2 400 000 ? 2.4 ?10 3 100 000 ? 31?10 3 100 000 ? 3.1?10
6

7

不是

6

5

不是

例2.下列用科学记数法表示的数,原数是什么?

3.2 ?10 =32 000
4

6 ?10

3

=6 000
7

3.25 ?10 =32 500 000

练一练,你一定行 1 用科学记数法写出下列各数: 10 000, 800 000, 56 000 000, 7 400 000. =7.4×106 =104 =8×105 =5.6×107

2 下列用科学记数法写出的数,原来分别是 什么数?
1×107 =10 000 000 8.5×106 =8 500 000 4×103 =4 000 7.04×105 =704 000

一个正常人的平均心跳速率约为每分70次, 一年大约跳多少次?用科学记数法表示这一结果, 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?请说 明理由.

解:因为1 年=365 天=365×24×60 分, 所以一年心跳次数约为: 365×24×60×70= 36 792 000 =3.679 2×107(次); 因为心跳达到1亿次需要的时间是: 108÷( 3.6792×107 ) ≈2.7(年), 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.

1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过学习,你想探究的问题是 什么?

课堂练习:
1、用科学记数法表示下列各数

(1)30060;(2)15 400 000;(3)123000. 2、下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数? (1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.
3、已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm, 求长方形的面积 . 4、把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3 的形式,求n的值

课后作业

1.教科书习题1.5第4、5,10题.
2.补充作业: (1)用科学记数法表示下列各数: ① 900 200 ② 300 ③ 10 000 000 ④-510 000

(2)已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数. ① 2.01×104 ② 6.070×105 ③ 6×105 ④ 104 (3)用科学记数法表示下列各小题中的量: ①光的速度是300 000 000米/秒; ②银河系中的恒星约有160 000 000 000个; ③地球离太阳大约有一亿五千万千米; ④月球质量约为734万吨.


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