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《指数与指数幂的运算》第一课时参考学案

发布时间:2013-11-06 09:44:54  

1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性;2. 了解根式的概念及表示方法;

3. 理解根式的运算性质.

一、课前准备(预习教材P48~ P50,找出疑惑之处)

复习:(初中根式的概念)如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a

的 ,记作 ; 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 ,记作 .

二、 学习探究

1.考察:(1)(?2)2?4

,那么?2就叫4的

,2就叫4的

(2)33?27,那么3就叫27的;

4(

3)(?3)?81,那么?3就叫做81的。

依此类推,若x

n?a,,那么x叫做a的新知:一般地,若xn?a,那么x叫做a的n次方根 ( n th root ),其中n?1,n??

?.

2.当n为奇数时, n次方根情况如何? ?3?3, =。

当n为偶数时,正数的n次方根情况?

例如:81的4次方根就是 =

强调:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0?0.

试试:b4?a,则a的4次方根为b3?a,则a的3次方根为

3.radical),这里n叫做radical

exponent),a叫做radicand)。

1 / 2

试试:计算

2

反思:从特殊到一般,

n 结论:(1)

、n?a.

(2)、当n

?a;当n

|a|??※ 典型例题

例1求下类各式的值:

(1)

; (2)

; (3

(4)

a?b).

变式:计算或化简下列各式.

(1

(2

.

例2. 化简(1

(2

变式:

化简例3.

?a?1,求a的取值范围。

?a(a?0). ?a(a?0)?

2?b?a,则b-------a(填大于、小于或等于)

三、 当堂检测

1. ).

A. 3 B. -3 C. ?3 D. 81

2. 625的4次方根是( ).

A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25

3.

化简2是( ).

A. ?b B. b C. ?b D.

4.

5.

计算:3

=四、作业 (1) 课本59页习题1; (2)预习分指数幂

2 / 2

1 b

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