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上海六年级上册分数的复习和检测教案

发布时间:2013-11-17 14:16:51  

<一> 知识架构

分数

分数与除法 最简分数 真分数 假分数 带分数 倒数 约分、通分 分数的基本性质 异分母分数的加、减法 分数的运算 分数的乘法 分数的除法

循环小数

分数与小数的互化 分数与小数的关系分数与小数的混合运算

<二> 知识要点

要点1:分数与除法:

1、分数的意义:

表示一个数量的具体大小(有单位)

2、分数与除法的关系: 可以用数轴上的点来表示(数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线) 意义 表示两个量之间的关系(无单位) 两个正整数 p、q 相除,可以用分数pp表示,即p÷q= qq或把一个整体“单位1”平均分成若干份,表示一份或几份的数叫分数

被除数?除数?被除数

除数

要点2:分数的基本性质

等。

aa?ka?n?? bb?kb?n

1、分子不变,分母扩大;

2、分子不变,分母缩小

3、分子扩大,分母扩大

(扩大相同的倍数;分子扩大的倍数小,分母扩大的倍数大;分子扩大的倍数大,分母扩大的倍数小)

4、分子扩大,分母不变;

5、分子扩大,分母缩小

6、分子缩小,分母缩小

(缩小相同的倍数;分子缩小的倍数小,分母缩小的倍数大;分子缩小的倍数大,分母缩小的倍数小)

7、分子缩小,分母扩大; 8、分子缩小,分母不变

当出现以上这几种情况时,该如何判断分数的值的变化。

要点3:最简分数和约分:

要点4:分数的大小比较:

最小公倍数作为公分母

异分母分数大小比较:先通分,再比较

同分母时,通分,比较分子

同分子时,比较分母 通分定义:将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫通分。 大小比较方法:

比较约分和通分

相同点

要点5:分数的加减:

真分数:分子比分母小的分数叫真分数(真分数小于1)

假分数:分子大于或等于分母的分数(假分数大于或等于1)

带分数:一个正整数与一个真分数相加所成的数

同分母的分数相加减: ??bb 通分 约分 利用分数的基本性质保证分数值不变 将一个分数化成数字较小的等值分数 不同点 将分母不同的几个分数化成与各自原分数等值的分母相同的分数 a?d badac?bd 异分母的分数相加减:?? bcbc整数±整数; 真分数±真分数 或化成假分数再运算 ad带分数的加减:要点6:分数的乘法:

acac?? 两个分数相乘,将分子相乘的积作分子 ,分母相乘的积作分母。 bdbd

amam?? 整数×分数:整数与分子相乘,分母不变 bb

bd?ma?b?dmad?bdm???? 带分数先化成假分数,再乘 acacac

分数相乘,可先约分再乘;结果一定是最简分数

一个正数乘以一个大于 1 的数,将会增大,一个正数乘以一个小于 1 的数,将会变小 要点7:分数的除法:

倒数定义:1 除以一个不为零的数得到的商,叫这个数的倒数。

a的倒数是1?a?0?aqp的倒数是?p?0,q?0? pq

互为倒数的两个数的乘积为 1 ;“0”没有倒数

分数的除法定义:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 法则:nqnpnp?n?0,p?0,q?0? ????mpmqmq

除法

乘法

除以一个数相当于乘以一个数的倒数(求带分数的倒数:先把带分数化成假分数,再求倒数)

要点8:循环小数:

1、一个“最简分数”,如果分母中“只含有素因数” “2”或“5”时,再无其他素因

数,那么这个分数可以化成有限小数,否则就不能。

2、循环小数:一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重

复出现。

循环节:一个循环小数的小数部分中依次不断的重复出现的第一个最少的数字组。

3、有限小数化为分数时,小数部分有几位,就取 1 后面加几个零作为分母,再将原

小数去掉小数点作为分子。

一个分数总可以化为有限小数或无限循环小数

有限小数或无限循环小数总可以化为分数

<三> 测试卷

一、填空题(14×2分=28分)

1.用分数表示除法的商:12?17 =__________.

2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.

( ) ( ) ( ) (A、B为两边中点)

3. 一段公路5千米,8天修完,平均每天修_____千米,每天修这段公路的_______. 4. 3?4?(

20)?9

().

5. 分数271742、、中,最简分数是 . 725197

6. 用最简分数表示:25分钟是1小时的__________.

7. 某班男同学有20人,女同学有25人,该班男同学人数占全班人数的_______.

310___(填“>”或“<”) 412

359. 若?x?,且x是分母为48的最简分数,则x=_________. 46

13121510. 加工同样多的零件,王师傅用了小时,张师傅用了小时,李师傅用了小1413168. 比较大小:

时,____师傅最快.

二、选择题(4×3分=12分)

11.下列说法中正确的是( )

(A)分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; (B)一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数;

(C)一个分数的分子、分母都是合数时,这个分数一定不是最简分数;

(D)因为13>8,29>9,所以

12. 把分数138?. 299aa 的分子扩大3倍,分母缩小2倍,所得的分数比( ) bb

(A)扩大6倍; (B)扩大5倍; (C)缩小6倍; (D)不变.

13.一段布料,用去5米,还剩3米,用去的是这段布料的( )

3253; (B); (C); (D). 5588

1114.下列各数中,大于且小于的数是( ) 32

5476(A); (B); (C); (D). 12131212(A)

三、解答题(8分+6分+9分+3×7分+2×8分=60分)

15.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.

A点表示的数为

2512,B点表示的数为4,C点表示的数为,D点表示的数为. 345

16. 把相等的分数用线连起来.

(1)

125738692 (2) 4609571155

549253234 12631005385

17. 先通分,再比较每组中分数的大小. (1)和

18. 小萍找来三根丝做手工作业,第一根铁丝的长度是第二根的2倍,第三根铁丝长度

是第二根的6倍,第一根铁丝的长度是第三根的几分之几?

19. 某工程队7天内修2千米,那么每天修多少千米?每天修工程的几分之几?

20. 某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80~100分的人数占全班人数的几分

之几?不及格人数占全班人数的几分之几?

5817117428 (2) 和 (3) 、和 24181291545

21. 超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几?

22. 给一个圆面的正反面分别涂上红色和黄色,它们所占整个圆面的大小如下图所示,

试说明哪种颜色涂的面积大.

23.(附加题) 一个分数的分子,分母相差3,如果分子、分母同时加上13后,可约简成

红红黄黄黄黄黄6,求原分数. 7

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