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模三数学试卷

发布时间:2013-11-30 12:31:31  

湘潭凤凰实验中学2013年初中毕业第三次模拟考试数学试题

总题数:26题, 总分值:120分 考试时量:120分钟

一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项填在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分) 1、-2013的相反数是 ( )

A、-2013 B、2013 C、?12013 D、1

2013

2、下列各式中,运算正确的是 ( )

A、a8

?a4

?a2

B、(a4)3?a7 C、32?23?6 D、?2?2

3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均为9.4环,方差分别为s2

甲?0.54,

s2

2乙?0.61,s丙

?0.49,s2丁?0.42,则成绩最稳定是( ) A、丁 B、丙 C、乙 D、甲 4、不等式组??x?2?0

2x?3?5

的解集在数轴上表示应为( )

?

A、 B、 C、 D、

5、下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( )

A、 B、 C、 D

6.用配方法解方程x2

+x-1=0,配方后所得方程是( )

A.(x-122=34 B.(x+12)234 C.(x+12)2=54 D.(x-125

2)=4

7、如图,点S 是⊙0 的直径AB延长线上的一点,SC与⊙0相切与点C ,若∠S=30°。则∠A等于 ( ) A、20° B、30° C、35° D、40°

8、函数y?kx?b 与y?kx2

?b 在同一坐标系中的大致图像是 ( )

A、 B、 C、 D

二、填空题(本小题共8个小题,每小题3分,满分24分) 9、因式分解:3a2

?12= ______________

10、据报道:今年五·一节期间我市旅游总收入达到6010000元,用科学记数法表示为___ __元。 11、若两圆的半径分别是x2

?7x?12?0 的两根,且圆心距为5,则两圆的位置关系为___________________

12、一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球,其中3个红色,3个白色,2个黑色,搅匀后从布

袋里摸出1个球,摸得红球的概率是______________. 13、如果方程x2

?4x?b?0有两个相等的实数根,则实数b 的值为_________

14、已知△ABC∽△DEF,且AB与DE为对应边,若两三角形的面积比是4:25,则AB:DE=_________.

15、如图,AB∥CD,∠B=52°,∠D=18°,则∠E 的度数为_______

_E

_C

_D

_A _B 16、已知⊙0 的直径CD=10 ,弦AB=6,且AB⊥CD,垂足为M,则CM的长为____

三、解答题(本大题共10个小题,解答题要求写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分) 17、(本题满分6分)计算:(?1)2013

?4cos60??(2013?2012)0?(1

2

)?2

18、(本小题满分6分)

先化简, a2?1?2a?1?

a2?a???a?a??

,再请你给a选一个你喜欢的值求代数式的值,

19、(本小题满分6分) 解方程

xx?3?1?2

x?3

20、(本小题满分6分)

为了进一步了解初中生的身体素质情况,体育老师对我校C161班69

位学生进行一分钟跳绳次数测试,以

1

测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示:

20

15 10 请结合图标完成下列问题: (1)表中的a=_________,

(2)请把频数分布直方图补充完整。

(3)这个样本数据的中位数落在第_____组.

(4)请简单谈谈你对这次测试结果的看法 . 21、(本小题满分6分)如图H、L 是平行四边形ABCD 对角线AC上两点,BH∥DL , 求证:AL=CH 22、(本小题满分6分)

如图,梯形ABCD

是拦水坝的横断面图(图中i=1:3是指坡面的垂直高度DE与水平宽度CE的比)∠B=60°,AB=6cm ,AD=5cm ,求拦水坝的横断面ABCD 的面积(结果保留三位有效数字,参考数据:

3?1.732,2?1.414)

i?1:

23、(本小题满分8分)

为了创建“两型”社会,增强居民的节约用水意识,我市制定了新的水费收费标准:每户每月用水量不超过5吨的,自来水公司按每吨2元收费,若超过5吨,则超过部分按每吨2.6元收费,设某户用水量为x 吨,自来水公司应收水费为 y 吨。

(1)当x>5时,请写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式;

(2)该户今年5月份的用水量为10吨,自来水公司应收水费多少元?

24.(本小题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥AD,垂足为E,连接DE,F为线段DE

上一点,且∠AFD=∠C.

(1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长

第24题图 第25题图

25、(本小题满分10分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D, DE⊥AC,垂足为点E. ⑴求证:点D是

AB

的中点;

⑵判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

⑶若⊙O的直径为3,cosB =1

3

,求DE的长.

26、(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y

??3x?3与x轴交于点A,与y轴交于点C. 抛物线y?x2?bx?c经过A、C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧). (1)求抛物线的解析式及点B坐标;

(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求当M点运动

到使ME为最长时M点的坐标,并求出ME的最长值;

(3)试探究当ME取最大值时,抛物线在x轴下方是否存在点P,使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行

四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

备用图

2

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