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杨春青-1.2因数与倍数

发布时间:2013-09-20 12:30:10  

第一章 数的整除

1.2 因数和倍数

1、下列各数填入适当的位置: 1 103、 2、-7、0.4、 10 、0、-1.1、-99 自然数 ;正整数有 ; 整数有 。 2、填空: 最小的自然数是 ,最小的正整数是 。 因为32÷4=8,所以 能被 整除,也可以 说 能整除 。 能整除18的数有 。

把12张卡片摆成一个长方形,有多少种摆法?

定义:
?整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数 (multiple), b就叫做a的因数(factor)(也成为约数).
?一个整数的因数个数是否可数?有无最大

或者最小因数?

为了研究方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数 指的是整数(一般不包括0)。

1×12=12

1和12是12的因数 12是1和12的倍数。 2和6是12的因数 12是2和6的倍数。

2×6 = 12

3×4 = 12

3和4是12的因数 12是3和4的倍数。

在说倍数(或因数)时,必须说 明谁是谁的倍数(或因数)。不 能单独说谁是倍数(或因数)。

因数和倍数不能单独存在。

18的因数有哪几个?

1 18 18 = 1 × 18 2 9 18 = 2 × 9

18 = 3 × 6
、 、 、 、 。

18的因数有: 、

18的因数有哪几个?

18 = 1、 18、 1 × 18 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、

18的因数

一个数的因数的个数是有限的
1,2,3,6,9,18 18的因数有________________________。 1,2,3,4,6,8,12,24 24的因数有________________________。

1,13 30的因数有________________________。

1 ), 最大的因数是( 它本身 )。
一个数的最小因数是(

你能找出多少个2的倍数?

2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8

2的倍数有2, 4,6,8, …

……

你能找出多少个2的倍数?

2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8

2的倍数

2,4,6,8, …

……

下面哪些数是7的倍数?

14

17

25

77

14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11

小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。

0

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

一个数的倍数的个数是无限的。

5的倍数有哪些?

5的倍数有:5、10、15、 20 、25、……
5的倍数
5、10、15、 20 、25、……

思考: 一个数的最小倍数是 (它本身) 有最大倍数吗?

完全数

6的因数有1,2,3,6,这几个因数 的关系是:1+2+3=6。像6这样的数, 叫做 完全数(也叫完美数)。 8是不是完全数?28也是完全数吗? 完全数非常稀少,到2004年,人们在无穷无 尽的自然数里,一共找出了40个完全数,其 中较小的有6,28,496,8128等。 你知道吗?

努 力 吧 !

1 10 12

2 15

3 18

4

5 20 24

6

8 30

9 36

16
60

36的因数

60的因数

选一选

圈出下列数中8的倍数。

哪些是9的倍 数呢?

2

6

18

24

36
72

48
40

27
54

30
144

写出各数的因数或倍数。
因数 倍数(写出5个)

10
17 28

4
7 10

32
48

12
15

(1)36÷9=4,所以36是倍数,9是因数。 ) (
(2)12的倍数只有24、36、48

。( ) (3)57是3的倍数。(√) (4)1是 1、2、3……的因数。(√ )

×

×

说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
8和32 36和 9


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