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一元一次不等式 第1课时教案

发布时间:2013-12-07 10:30:20  

9.2 一元一次不等式

(第1课时)

授课教师:周迎春

一、教学目标:

1.理解一元一次不等式概念 。

2.掌握一元一次不等式的解法,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上将其解集表示出来.

3.了解“类比”的数学思想。

二、重点、难点:

1.重点:掌握一元一次不等式的解法,会解的一元一次不等式,并能在数轴上将其解集表示出来.

2.难点:能正确解一元一次不等式,并能在数轴上将其解集表示出来.

三、教学时间:约1课时

四、教学用具:三角板

五、教学过程:

(一)导入:(数学小故事)有一次,鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的结构发明了锯子.

鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

(二)温故知新:

1、不等式的性质有几条?怎样叙述?

2、什么叫一元一次方程 ?

(答:只含一个未知数、并且未知数的指数是1的整式方程.)

3、你能写出一个一元一次方程吗?

(如:4x+1=2,若将“=”改成“>”时,就变成了一个不等式,那这个不等式具体叫什么?如何解?引入课题。)

(三)新课讲解:

【观察】观察下列不等式:

(1)2x-2.5≥15; (2)x≤8.75;

(3)x<4; (4)5+3x>240.

这些不等式有哪些共同特点?

共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .

【板书】一元一次不等式定义:

含一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. (强调需注意的3个方面)

【练习】下列不等式中,哪些是一元一次不等式?

(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x

【复习】解一元一次方程的步骤:(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,

(4)合并同类项,(5)系数化为1.

(由此引入一元一次不等式的解法。)

【例1】 解不等式 3-x<2x+6, 并把它的解集表示在数轴上. 1x

解: 移项,-x-2x<6-3

合并同类项, -3X<3

系数化为1,x>-1.

将不等式的解集在数轴上表示为:(略)

?【例2】解不等式并把它的解集表示在数轴上. x?2

27?x3

解:去分母 ,3(x-2) ≥ 2(7-x)

去括号 , 3x - 6 ≥ 14 - 2x

移项, 3X+2X≥14+6

合并同类项, 5x≥20

系数化为1, x≥4

将不等式解集在数轴上表示为:(略)

【板书】解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有

去分母 →去括号 →移项 →合并同类项→系数化为1 。

区别在哪里?

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.

【练习】解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)5x?15?4x?1

x?12x?5 (3)?73

(2)2(x?5)?3(x?5)(4)x?12x?5??164y?12y?5(5)??164

2x?110x?15??x?5的非负整数解。 【例3】求不等式364

解:去分母4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60

去括号, 8x-4-20x-2≥15x-60

移项、合并同类项,-27x≥-54

系数化为1,x≤2.

∴非负整数解为0、1、2.

【练习】根据下列条件求正整数。

(1)x+2﹤6 (2)2X+5﹤10

(3 )x?3

2?2x?5

3(4)2?x

2?2x?1

3?2

(四)小结:通过本课时的学习,需要我们掌握:

1.一元一次不等式的概念;

2.一元一次不等式的解法 :

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;为1(有时不等号的方向会改变哦!)

(五)作业:教材精习精练:第67、68页

5)化系数(

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