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小学五年级同步辅导平行四边形、三角形、梯形的面积

发布时间:2013-12-08 10:33:59  

一、回顾上次课的内容,检查作业。

二、本次课的内容

(一)平行四边形面积的推导。

1、比较长方形和平行四边形的面积,谁大谁小?

方法1:我们用大小一样的方格(每个方格表示1平方厘米),数出长方形和平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

3×6=18(平方厘米

平行四边形的面积,我们用拼的方法,可以找到它的面积是18平方厘米。

观察长方形和平行四边形,你能发现它们之间有什么关系?

长方形的长和平行四边形的底长度是相等的,长方形的宽和平行四边形的高是相等的,二者的面积也是相等的。

方法2:沿平行四边形底边上的任意一条高剪下一个三角形(或分成两个梯形),都可以把这个平行四边形割补成长方形,与另一长方形相比较,发现他们可以完全重合,说明两

个图形的面积是相等的。还发现长方形的长等于原平行四边形的底,长方形宽等于原平行四边形的高。

通过以上的操作,我们同学都认识到平行四边形的面积与长方形的面积有内在的联系,我们总不能都把平行四边形割补成长方形来进行计算。那就需要我们找到一种解决平行四边形面积计算的方法?怎样计算平行四边形的面积呢?

长 方 形 的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

S= a h

练习:

1、在空格里填上适当的数

(二)三角形的面积。

1、我们用割补的方法,将平行四边形的面积转化成以前学习过的长方形,找到他们之间的关系就可以推导出平行四边形的面积了。

我们现在要研究三角形的面积,同学们可以将三角形转化成什么图形,然后再找关系,推导出三角形的面积计算方法呢?(长方形、平行四边形)

(1)拼:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形或者长方形。

观察:拼成的图形与原来的三角形有什么关系? 长方形面积 长 宽

三角形面积(一半) 底 高

(2)剪:沿长方形或者平行四边形的对角线剪开。

长方形面积 长 宽

三角形面积(一半) 底 高

(3)割补:用一个三角形进行割补转化。

面积不变 底等于原来的一半 高等于原来的一半 高不变 底不变

三角形面积=底× 高÷ 2

S=a × h ÷2

2、练习:

问:要是以10米为底,它上面的高是多少?怎么办? 方法1:用方程的方法进行计算。用面积作为等量。

方法2:

(3)下图中的哪个三角形面积与涂色三角形的面积相等。

小结:等底等高的三角形面积肯定是相等的。

(三)梯形的面积。

方法(一):用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行四边形面积= 底 × 高

梯形面积=(上底+下底)× 高÷2

方法(二):沿梯形的一条对角线剪开,把梯形分割成两个三角形

梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)× 高÷2 方法(三):沿中位线剪开

梯形面积=(上底+下底)× (高÷2)

梯形面积=(上底+下底)× 高÷2

S=(a+b)h÷2 练习:

1、口答出下面梯形的面积

(1)上底5厘米,下底8厘米,高6厘米

(2)上底2.4分米,下底7.6分米,高8分米

2、一个面积是28平方厘米的梯形,上底长2.7厘米,下底长4.3厘米,这个梯形的高是多少厘米?

(怎样求高?怎样求上底和下底?)

作业:

1、填表。

(1)平行四边形面积练习

2

3、解决问题。

(1)一块平行四边形的花圃,底是20米,高是18米,平均每平方米产鲜花50支,这块花圃一共产鲜花多少支?

(2)直角三角形的面积是30平方米,一条直角边长6米,另一条直角边长是多少?

(3)一块梯形的钢板,上底长3.5分米,比下底短1.7分米,高是4分米,这块钢板的面积是多少平方分米?

(4)梯形的面积是33平方厘米,阴影部分的面积是多少?

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