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离散期末考试(08-09_07级)C卷

发布时间:2013-12-08 10:34:01  

命题人: 教研室主任(签字): 系主任签字: 日期: ————————¤—————¤———————————装订线————————¤———————¤——————

北华大学08-09学年第1学期

《离散数学》课程期末考试试卷(C)

一、回答下列问题(每小题5分,共25分)

1. 什么图称为自互补图?

2. 循环群在同构意义下有哪两类?

3. 什么样的映射f称为满映射?

4. 命题公式A为矛盾式的充分必要条件是什么?

5. 关系R满足什么条件时,为等价关系?

二、计算(每小题10分,共20分)

1. 推断公式类型 Q??((?P?Q)?P)。

第 1

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命题人: 教研室主任(签字): 系主任签字: 日期:

2.设A?{a,b,c},R, S是A上的关系,其关系矩阵是

M??11

R?1?0100?

1?? M?1

S??0

?00?0010?

??11???

试求 MR?1, MS?1, M(R?S)?1, M(R?R)?1。

三、(本题10)

证明:一个自互补图必有4k或4k+1个结点。

四、(本题10分)

试证明P??Q, Q??R, R??S |? ?P。

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命题人: 教研室主任(签字): 系主任签字: 日期:

五. (本题10分)

222设a, b是群(S,?)中的两个元素,如果(a?b)?a?b试证

a?b?b?a。

六、(本题5分)

问是否存在三个结点和六个节点的自互补图?

七.(本题10分)

证明适合消去律的有限半群一定是群。

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八、(本题10分)

给定图G如图所示。 2

?1

A??0

?1001000??20

?01000?420

?00001??, A4???0

?2000

?000010?02000?

??0

?000010?

00???

1?

试写出v1至v3长度为4的全体路径,v2至v2长度为4的全体回路。

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