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四科联赛数学试卷

发布时间:2013-12-08 11:36:22  

2013年上半年八年级四科联赛数学试卷

一 选择题(6×3=18)

二 填空题(8×3=24) 7.解关于x的方程

x?3m

产生增根,则常数m的值等于_________ ?

x?1x?1

xy

1.如果把分式x?y中的x和y都扩大2倍,即分式的值( )

A 扩大4倍; B 扩大2倍; C 不变; D 缩小2倍

2.一份工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是( )

8.三角形的三边长分别为3,1?2a,8,则a的取值范围是________

9.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是__________

11

10、一根蜡烛在凸透镜下成一实像(如图),物距u,像距v和凸透镜的焦距fuv1

= ,试用含u、v的代数式表示f。则f= . f

11

、若化简?x12已 知

2x?5,则x的取值范围是————

1a?b11

?

a?b2ab A a+b; B ; C ; D

3、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统

计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为( )

y1?

x

(x?0),且y2?1?(1?y1),x?1

y3?1?(1?y2),y4?1?(1?y3),??,yn?1?(1?yn?1).则y4?由此可得y2004?.

D

151524A. B.7 C. D.

425

5.如图,在△ABC中,∠ACB=90,∠B=30,AC=1,过点C作CD1?AB与D1,过D1作

?

?

13如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC交BD于点O,则

S?AOD:S?BOC?1:9

,

S?DOC:S?BOC?

B

C

D1D2?AB于D2,过D2作D2D3?AB于D3,这样继续作下去,线段DnDn?1的长度(n为

正整数)等于( ) A.??

6.若m>-1,则多项式m?m?m?1的值为( ) (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数

3

2

14.如图,一次函数y=x +2 交x轴于A点, 交y轴于B点,直线AB绕A点旋转,交y轴 于B′点;在旋转的过程中,当△AOB′的面积 恰好等于△AOB面积的一半;

求此时直线AB′的解析式

三 解答题(8+8+6+6+8+10+12)

223ax?6axy?3ay15.分解因式:(1)

?1?

?2?

n?1

B.??

?3??2?

n?1

???3?

? D.?? C.??2??2?????

nn?1

(2)(a?b?1)?4ab

22222

16.解分式方程或不等式组:

八年级数学第1页

6x?5?

x?1x(x?1) (2) ?2x?7?3x?1 (1)

??

x?2?0

17(8分)先化简,再求值:

18、如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.

试猜想:∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B的移动发生变化,请给出变化范围.

m?4?14m?7?1

.其中m=5. ?1????

m2?9?m2?8m?16?m?3

20.如图,在等腰三角形△ABC中,点D,E分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相交 于O点,∠1=∠2。 C (1)求证:OD=OE

(2) 求证:四边形ABED是等腰梯形。

E (3)若AB=3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积。

A B 21.矩形ABCD中AB=8,BC=6,∠ACB=53°;将△ABC绕点A逆时针旋转 得到△AB?C? ,使点C?落在AD延长线上(图1)。 (1)求∠B?AC的度数与C?D的长度;

(2)如图2 将△AB?C?向右平移得△A?B?C?,两直角边与矩形相交于点E、F;在平移的过程中出现了△AA?E≌△DFC?;求此时平移的距离AA?。(设AA?=x) (3)当平移的距离是多少时,能使△B?EF与原△ABC相似。

19.某校为了解八年级400名学生的自然科学素质,随机抽查了50名学生进行 自然科学测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,

(;

(2)样本的中位数是_ 分(5分制),

扇形统计图中,得4分这组所对应的扇形圆心角是_ 度; (3)请估计该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩。

(4)若这次测试最终成绩得4分与5分者为优秀, 请你估计该校八年级的学生中,自然科学测试成绩为优秀的大约有多少人?

八年级数学第2页

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