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小学期 Maple 上机报告 第三次

发布时间:2013-09-21 19:01:48  

数学软件Maple实验报告(三)

学 院 数理学院

专业班级 信计1002班

姓 名

学 号 41064053 指导教师

1

实验目的:学习并掌握应用Maple进行微积分的基本运算,包括极限、连续、微分(导数)、不定积分、定积分等。

实验内容:

?x21、 求f(x)?5.5?3e(?4x?xsinx)在区间?1,6?内的最小值与在x=2附近的零点,并画出函

数的图像。

解: 图像:>

在区间?1,6?内的最小值:

在x=2附近的零点

112、

求y?arctan 24解: >y:=1/2*arctan(sqrt(1+x^2))+1/4*log((1+sqrt(x^2+1))/(sqrt(1+x^2)-1));

2

> Diff(y,x)=diff(y,x);

x3

3、 求y?2的渐近线。 x?2x?3

解: >

x

t2 4、 求limx?0[?edx]20x

?t(e

0t22。 )dx

解:

Limit((Int(exp(t^2),x=0..x))^2/Int(t*(exp(t^2))^2,x=0..x),x=0)=limit((int(exp(t^2),x=0..x))^2/int(t*(exp(t^2))^2,x=0..x),x=0);

3

5、 计算

解: > ??Dxydxdy,D由y=1,x=4,x=0,y=0所围成。

6、 将函数f(x)?

解: > 1展开为关于(x-2)的最高次数为4的幂级数。 2x

7、 比较e?与?e的大小。

解: >

由上述可知:e?>?e。

4

8、 求曲线s:y?x(x?1)(x?2)与x轴所围平面区域绕y轴的旋转体体积V。

解: >

x19、 通过图像说明f(x)?lnx???sinx2dx在?0,???上有且只有两个零点。 e0

解: >

5

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