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小学三年级《直与平行》教案

发布时间:2013-12-23 11:33:55  

《垂直与平行》课堂教学实录

【教学内容】:课本第64~65页的内容。

【教学目标】:

1.通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,认识垂直与平行。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。

【教学重点】:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展空间观念。

【教具学具】:课件、三角板、直尺、彩色笔、小棒、练习题纸

【教学过程】:

一、动手操作,感知新知

1、复习旧知,引入新课。

师:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,谁愿意告诉老师直线有什么特点?大家想知道两条直线有怎样的位置关系吗?今天我们一起来学习两条直线的位置关系。

2、想像,摆图

师:现在请同学们用小棒在你桌子的右上角摆出两条直线的位置关系,要求每2 根小棒摆一组,看谁的摆法最多?(开始吧,教师巡视指导)

师:同学们的想象可真丰富,想出了这么多不同的摆法,现在老师从同学们的摆 法中选几组有代表性的直线来研究。

二、观察分类,了解平行与垂直的特征(电脑出示)

师:你能根据直线的位置关系把这四组直线分类吗?同组的小朋友一起合作,边

分边想,为什么这样分,组长把分好的结果记录下来。 (学生活动)

1. 交流汇报,探索平行的概念。

师:哪个小组的同学来说说你们的分法?以及为什么这样分?

生:我们组是把2和4分为一组,1和3分为一组。因为2和4交叉了,1和3却没有。 师:刚才老师听到一个词“交叉”,两条直线“交叉”了,用数学语言应表述为两条直线“相交”了,请同学们记住“相交”这个词。(板书相交、不相交)和他们组分法一样的请举手。还有不同的分法吗?

(如果学生没有不同分法,教师让学生动手画一画1和3延长后会出现什么现象?) 生:我们组有别的分法。

师:请你给大家说说你们组的分法。

生:我们组是把1、2、4分为一组,3是一组。我们认为1、2、4的两条直线都是相交的,3的两条直线是不相交的。

师:同意这样的分法吗?

生:同意!

生:不同意,1的两条直线明明都没有相交啊。

师:对啊,这两条直线看起来好像是没有相交啊。谁来说明一下?

生:这两条直线现在看起来虽然没有相交,但是直线是可以无限延伸的,所以当我们把这两条直线再画长一些,就可以清楚的看出这两条直线是相交的。

师:看来大家的分类标准都很一致,相交的为一类,不相交的为另一类。到底对不对

呢?

师:(动手摆一摆)把图形1和图形3延长后会出现什么现象?(开始吧,教师巡视指导) 生:1会相交,2不会相交。

师:好,我们来看电脑的演示,课件动态演示:1和3

师:通过看电脑的演示,你现在认为谁的方法是对的?(出示结果图)

师:在同一个平面内,要是有两条直线,会出现几种情况?

生:相交和不相交。(板书:同一平面内,相交,不相交) 课件动态演示:

师:像这种在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线 互相平行。板书:“互相平行”

师:两条直线互相平行必须具备一些什么条件?

生1:直线 生2:同一平面 生3:不相交

师:能说不相交的两条直线叫做平行线吗?

师:“互相”是什么意思呢?

生:必须有2条或2条以上的直线,才说互相,一条直线不能说互相平行。

师:同学们真棒,发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线,也可以说这两条直线互相平行。

2.探索垂直的概念。

过渡语:那么相交的两条直线,又会出现怎样的特殊位置关系呢?

师:请同学们认真观察下面相交的两组直线,它们分别相交成什么角?

生:锐角、钝角、直角。

动态演示:

师:两条直线相交形成直角,我们应画上直角符号。

师:你用什么方法验证两条直线相交成直角呢?

生:(用三角板的直角去量或者用量角器去量)

师:同学们真不简单,知道用科学的方法验证,让我们一起来量一量,(用三角板的直角去量或者用量角器去量)

动态演示:

师:像这样如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,板书:(互相垂直)其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,两条直线的交点叫垂足。

师: 两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢?

生1:直线 生2:相交成直角, 生3:同一平面

师:能说两条直线相交,这两条直线就互相垂直吗?

全课总结:(师)今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系,(板书:垂直与平行)。(生)知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

3、回到主题图:学校操场

师:运用刚才所学知识,请同学们找一找,说一说操场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢?

生1:双杠的两条横杠互相平行。生2:双杠的横杠和支架互相垂直。生3??

4、学校操场能找到垂直与平行的现象,现在请同学们说一说生活中有哪些垂直的例子呢?(如教室里找)

三、深化理解,应用拓展

1、考考你!

下面各组直线,互相平行的是( ),互相垂直的是( )。

2、选水果,解秘密

师:同学们这节课这么认真上课,黄老师今天带来很多水果朋友,准备送给大家,你们看!但是每种水果里面都有一个秘密,如果你能破解里面的秘密,就可以吃到你喜欢的水果。

3、心灵手巧

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,这两根小棒是什么关系? ②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒是什么关系?

4、欣赏图片

师:孩子们,我们的生活离不开数学,数学能使我们生活变得更加有序,更加美好,让我们都去感受数学的美,去感受生活的美。下面请同学们一起来欣赏生活中 “平行与垂直”的图片(斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、滑滑梯、围棋等)

四、布置作业

课后认真观察,找一找生活中还有哪些垂直与平行的例子。

五、板书设计

不相交 互相平行

在同一平面内 相交

成直角 互相垂直

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