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课题二项式定理

发布时间:2014-01-09 15:52:47  

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课题 :二项式定理专练之(3)

教学设计人 五高数学组 李俊霞

教学目标 : 1.进一步熟悉二项式定理及 二项式系数的性质

2.熟练掌握二项式系数推广到 两个以上的二项式的情况。 教学重点 :1.二项式定理在两项以上的项展开式中的应用。 教学难点 :1 . 对于问题的准确到位的处理 及解题 方法的技巧的提升。2.培养学生的数学思维能力.

教学理念及教学方法:1.以人为本,人文教育2.寓理于教,情融于教。3.讨论,展示,教师点拨等

教学过 程 :

一.1.复习(a+b)=__________的展开式中的-----叫作第-----项-的系数,通项公式是-----------,展开式共有-----项。2. 二项式系数的三个性质:对称性,增减性与最大值,各二项式系数的和。

二.学习探究,合作学习。

问题

项 1.求(1+3x)的展开式中按x的升幂排列的第3

问题2:求(1+3x)(1-2x) 展开式中按x的升幂排列的第3项。

三.典例学习

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例1.求(1-2x)(1+3x)展开式中的x 的系数。

析:1.[通项法]

析:2.[分类相加法]

总结:1.对于较为复杂的二项式与二项式的乘积利用两个通项之积。2.分类相加法

变式训练:1.求(x +3x-4) 展开式中的x 的系数。

变式训练:2.(x+1)(ax-1)的展开式中x的3次方的系数是56.则实数a的值为------

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三.总结提升

A:中的应用.2.常用方法是通项法和分类相加法.

B:[学习评价]:自我评价 你完成本节导学案的情况为( )。A。很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

C[当堂检测]: ( 二选一 )

1.求(x +x+1)(1-x) 的展开式中x的系数.

2.求(x+1)(2x-1)展开式中x的系数。

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四.【课后书面作业】

教材P30 , B组 2, 3.

五.课后思考:二项式定理在整除及余数方面的应用。求8的2009次方除以7的余数是多少?今天是星期二,8的2009次方天后是星期几?

六.【教学反思】本节对个别学生而言,运算过程繁杂,难度较大,但书山有路勤为径,学海无涯乐作舟才好。

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