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作业二

发布时间:2014-01-11 09:45:28  

八年级数学国庆假期作业(二)

班级

30、如图,在等边△ABC中,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,AB=6cm

(1)小刚同学说:BD=DE,他说得对吗?请你说明道理。

(2)小红同学说:把“BD是高”改为其它条件,也能得到同样的结论,并能求出BE长。你认为应该如何改呢?然后求出BE长。

31、已知?ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.

32、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5cm, BC=3cm, CD⊥AB与D,

求:(1)AC的长; (2)⊿ABC的面积;(3)CD的长。 C

BDA

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33、如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4 cm, BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E.

求:(1)判断△ADE的形状,并说明理由,并求其周长.

(2)求AB的长.

C

34.㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15 则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化:Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

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35、中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时。一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由。

36.小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作: 操作一:如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长. C

D

B

A E

⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.

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操作二:如图,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出

CD的长吗?

C

D

A

B E

操作三:如图,小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片,将纸片折叠,

折痕CD⊥AB。你能证明:BC2+AD2=AC2+BD2

A D

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