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课时2向量的加法、减法、

发布时间:2013-09-26 11:16:36  

课时2 向量的加法、减法

【学习目标】

1. 掌握向量加法的概念,能熟练地运用向量加法的平行四边形法则和三角形法则.

2. 理解向量加法满足交换律和结合律,掌握有特殊位置关系的两个向量的和.

3.掌握相反向量、向量减法的概念,理解两个向量的减法就是转化为加法来进行.

4.能熟练的掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量.

【学习过程】

活动一:自主研习(目标:了解向量加法的实际背景,体会向量加、减法的概念及向量加、减法的三角形法则)

问题1:高中物理中的合位移与合力是如何刻画的?

问题2:这种刻画合位移与合力的方法能否适用于向量?

由上述两个问题可知:

(1) 向量加法的定义:

(2) 向量加法的三角形法则: a

练习:如图,已知向量a,b,求作向量a+b.

b 问题3:对比实数中的加、减运算如何定义向量的减法? ac向量减法的定义:

练习:如图,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.

活动二:合作探究:(理解向量加法满足交换律和结合律,掌握有特殊位置关系的两个向量的和)

(1)向量加、减法的运算规律:

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(2) 向量加法的平行四边形法则:

活动三:自主研习、合作交流、共同升华(能熟练地运用向量加、减法的运算规律及三角形法则和平行四边形法则)

例1.如图,O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:

??????(1) OA +OC ;(2) BC +FE ;(3) OA+FE.

例2.在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度东流,渡船的速度为25km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?

???例3.已知O是平行四边形ABCD对角线的交点,若AB=a,DA=b,OC=c,

?试证明:b+c-a=OA.

????例4.化简:(AB-CD)-(AC-BD)=________.

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