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第五周作业A(学生版)

发布时间:2014-04-23 14:12:40  

暑期第五周练习A

初三 学号 姓名1、下列结论错误的是( )

A、有一个角相等的两个等腰三角形相似 B、顶角相等的两个等腰三角形相似

C、底角相等的两个等腰三角形相似 D、腰与底边对应成比例的两个等腰三角形相似 2、下列命题中正确的是(

)

①三边对应成比例的两个三角形相似 ②两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③

B、①④ C、①②④ D、①③④

3、P是△ABC边AC上一点,联结BP,则下列条件中不一定能判断△ABP∽△ACB的是(

) A、?AC B、AC?BC C、∠ABP=∠C D、∠APB=∠ABC

AP

AB

AB

BP

4、如图,△ADE∽△ABC,且∠ADE=∠B,则下列比例式正确的是( ) A、? B、? C、? D、?

BE

CD

AB

AC

AC

BC

AC

BC

5、如图,正方形GDEF内接于△Rt△ABC(∠C=90°),则图中相似三角形共有( ) A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

6、下列条件:①AB?BC;②BC?AC;③∠A=∠A′;④∠B=∠B′;⑤∠C=∠C′,从中任取两个组成一组,那么使得△ABC

A?B?

B?C?

B?C?

A?C?

∽△A′B′C′成立的概率为( )

A、7 B、7 C、3 D、3

20

10

10

5

7、若△ABC与△A′B′C′的相似比为1:5,那么△A′B′C′与△ABC的相似比为

8、已知△ABC∽△A1B1C1,其相似比为2,△A1B1C1∽△A2B2C2,其相似比为5,则△ABC∽△A2B2C2,其相似比为

3

4

9、已知:??,且3a+2b-4c=9,则???3

5

7

a

b

c

10、在比例尺为1:100000的图纸上测得AB两地的距离为21cm,则AB两地的实际距离为 11、如图,在□ABCD中,AB=8cm,AD=4cmF,使△CBF与△CDE相似,则AF

12ACD13ABCD中AD//BC,AD=5,AB=CD=2,P在AD上,当∠BPC=∠A时,AP长为 14、在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别为AC、AB上的高,若BC=6cm,则DE长为cm 15、如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形,则∠AFC+∠CGA

16、如图,P在Rt△ABC的斜边BC上,过P作直线截△ABC,截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件直线有 17、△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=8cm,D是AB边上的中点,E在AC边上,当AE时,△ADE与 △ABC相似

18、如图,请你画出与△ABC相似的所有格点三角形.

19、如图,已知:∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC. 求证:(1)△ADE∽△ABC;(2)△ABD∽△ACE.

20、如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,PA<PB. (1)当AC、CD、DB满足怎样的数量关系时,△ACP与△PDB相似; (2)当△ACP与△PDB相似时,求∠APB的度数.

21、如图1,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CF//AB分别交AD、AC于P、E. (1)线段BP、PE、PF满足怎样的数量关系?证明你的猜想;

B

E

A

B

(2)如图2,如果AB≠AC,其他条件不变,那么(1)的猜想还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

22、如图,在□ABCD中,BE⊥CD于E,联结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. (1)写出图中所有的相似三角形; (2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;

(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.

D 图

1

图2

B

D C

A

C

23、如图,D为△ABC边AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E.

求证:(1)写出图中所有的相等线段并证明;(2)写出图中所有的相似三角形并证明;(3)写出图中所有的比例中项式.

24、如图,已知:ED//BC,AB//DF. (1)求证:OB2=OE·OF;

(2)联结OD,若∠OBC=∠ODC,求证:四边形ABCD是菱形.

C

A

E

A

D

F

25、在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,取一把含30°角的三角板,将30°角的顶点放在边BC的中点M处,三角板绕点M旋转. (1)如图(1),当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F时,求证:△BME∽△CFM; (2)如图2,当三角板的两边分别交边AB、边AC的延长线于点E、F. ①△BME与△CFM还相似吗?为什么?

②联结EF,△BME与△MFE是否相似?请说明理由; ③设AE=x,EF=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.

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