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3月份月考

发布时间:2014-05-05 13:54:01  

一、选择题(每题3分,共30分)

1. 下列式子中二次根式的个数有( )

2(1;(2)-3; (3)-x2?1;(4;(5-);(61

3?x(x?1)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 若3?m为二次根式,则m的取值为 ( )

A.m≤3 B.m<3 C.m≥3 D.m>3 3.下列计算正确的是 ( ) ①(?4)(?9)??4??9?6;②?4)(?9)?4??6; ③52?42??4?5?4?1;④52?42?52?42?1;

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( );

A、2㎝ B、3㎝ A C、4㎝ D、5㎝

E C B D

29.实数a,b在数轴上的所对应的点的位置如图所示,化简4a2-a?b)=

()

X

A.3a-b B.-3a-b C.-3a+b D.3a+b

1 / 4

10.如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )

A.3+ B.14 C.10 D.

二、填空题(每题3分,共18分)

11.请写出“线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”的逆命题: 12.已知:x?2??x?y??0,则x2?xy? 2

13.当2x?12?1?2x

14.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽,

由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的

面积分别为52和4,则直角三角形的两直角边分别为

15.有一个长方体的木箱,其内部长、宽、高分别为5cm、

4cm、3cm,在它的内部放入一根细钢筋(钢筋的粗细不计且不能弯曲),若要求钢筋不能露出木箱,则能放入的细钢筋的最大的长度为 cm

16.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系a2?c2?b2+|a-b|=0,则△ABC的形状为______

三、解答题

17.如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,请在网格上画出长为2的线段.

18.计算下列各题

(1)?)?6 (2)(42-36)?22

2 / 4

2(3) (4) 5?3)?-3)(53?25)

19.化简求值 111?(-),其中x??2,y?3-2 x-yyx

20.如图8所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD.

21.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D

重合,折痕为EF,求△ABE的面积

22.已知实数a满足2011-a?a-2012?a

(1)求实数a的取值范围

(2)求a-2011的值

23.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,2 BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少? B

A L

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24.【阅读材料】如果两个正数a,b,即a>0 ,b>0,则有下面的不等式:

当且仅当a=b时取等号,我们把a?b?ab,2a?b叫做正数a,b的算数平均数,把ab叫做正数a,b2

的几何平均数,于是上述的不等式可以表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)他们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具。

【实例剖析】已知x>0,求式子y?x?4的最小值。 x

解:令a=x,b=4a?b44?ab,得y?x??2x??2?4?4,当且仅当,则由x2xx

x=4时,即x=2时,式子有最小值,最小值为4. x

【学以致用】根据上面的阅读材料回答下列问题:

(1)已知x>0,则当x= 时,式子y?2x?

23取到最小值,最小值为: x(2)用篱笆围一个面积为100m的长方形花园,问这个长方形的长、宽各为多少时,所用

的篱笆最短,对短的篱笆是多少米?

(3)已知x>0,则x取何值时,式子y?

25.如图1,在平面直角坐标系中,已知A(6,6),B(12,0),M(3,0),?MAN?45

(1

的形状为

(2)求线段AN的长 x取到最大值,最大值是多少? x2-2x?9?

(3)如图2,若C(-3,0),在y轴负半轴上是否存在一点P,使?NPO?2?CPO, 若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由

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