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~学案105doc

发布时间:2014-05-12 09:45:24  

高二数学学案(文科)

函数的单调性与导数(二)

一、学习目标:

1、熟练掌握用导数求函数的单调区间。 2、利用导数判断函数单调性。

二、重点:用导数判断函数单调性。 难点:利用导数判断函数单调性。 三、复习回顾:

1、函数单调性的定义: 2、导数与函数单调性的关系

四、学习过程:

导读:请同学们阅读课本P91~P92 ,回答下面问题:

课本例2如果不用导数的方法,直接运用单调性的定义, 你如何求解本题?运算过程麻烦吗?你有什么体会?

导思:课本例3在图像上,不仅可以看出函数的增或减,还可以看出其变化的

快慢。结合图像,你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗?

五、导练展示:

1、判断下列函数的单调性,并求出单调区间。

⑴f(x)?x3

?3x ⑵f(x)?sinx?x, x?(0,?)

⑶f(x)?x?

1x

⑷f(x)?ex

?x ⑸f(x)?2x3

?3x2

?24x?1 总结:用导数求函数单调区间的步骤: ① ② ③

2、证明函数f(x)?2x3

?6x2

?7在(0,2)上是减函数。

总结:证明函数单调性的方法:

3、求下列函数的单调区间:

⑴f(x)?lg(3x2?5x?2) (2)f(x)?

2x?b

(x?1)2

六、达标训练:

P93 3、4 七、反思小结:

1、通过预习你有什么问题,请记录下来。 2、判断函数的单调性的方法。 3、函数与单调性的关系。 4、证明单调性的方法。

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