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练习卷五

发布时间:2014-05-15 08:02:05  

一、 单项选择题

1.下列排列是偶排列的是 ( ) A.135246 B.153246

C.132456 D.165243

2.设A是三阶方阵且A=3,则 ?3A? ( ) A.-9 B.9 C.-81 D.81

3.设矩阵A=(1 2),B????12??123??C?,=?456??,则下列矩阵运算中有意义的????34?

是 ( ) A.ACB B.ABC C.BAC D.CAB

4.某4阶行列式D的第3列元素依次为1,3,?2,2,其对应的余子式为3,?2,1,1,则D= ( ) A.5 B.-3 C.-1 D.2

5.已知矩阵A????11??10????, ,则AB?BA ( ) B?????0?1??11?

?11???0?1?? C. ???10???01?? ???00?D. ??00?? ??0??1A. ???2?1?? B. ??

a11

6.已知三阶行列式D?a21a12a22

a32

2a13a13a23?2,则三阶行列式 a33a314a11

D?4a21

4a31?5a11?a12?5a21?a22?5a31?a322a23? ( ) 2a33

A 12 B 8 C 20 D 40

7.下列叙述成立的是 ( )

A.若A,B可逆,则A?B必可逆 B.若A,B可逆,则AB必可逆 C.若A,B可逆,则A?B必可逆 D.若A?B可逆,则A与B都可逆 二、填空题

?1234???1.矩阵A??1?245?,则r(A)?.

?11012???

2.若5阶排列2k5l3为偶排列,则k=__ _,l=_ ____。

123

3.行列式207的a12?2的代数余子式A12=________.

236

4.齐次线性方程组AX=0(A是n?n矩阵)有零解的充要条件是__________。

?802???5、设A=?020?,A*为A的伴随矩阵,则A*=___________。

?301???

6、向量组?1?(2,1,3,?1),?2?(3,?1,3,0),?3?(6,?2,0,?1),则

2?1?3?2??3=___________。

?201??042?T???,B? 7.设矩阵A=?,则AB=__________. ??11?3??357?????

8.设方程组??x1?2x2?0有非零解,则数k=__________.

?2x1?kx2?0

9.已知4阶行列式D中第二行的元素自左向右依次为-1,2,-2,4,它们的代数余子式分别为3,4,-5,0,则4阶行列式D= 。

10.设5阶行列式A?3,B??4,则ATB? 。

三、计算题

1

01.计算行列式D?2

10131122?1 514?5

?112????12.用初等变换法求矩阵A??233?的逆矩阵A。

?335???

3.已知线性方程组

?x1?x2?5x3?x4?0?x?x?3x?3x?0?1234 ??3x1?x2?7x3?x4?0

??x1?3x2?11x3?7x4?0

判断此线性方程组是否有非零解,若有非零解,则给出解的一般表达式,并求它的一个基础解系。

4.已知???x2y??01???12x?????,求数x,y,z,?。 ????????z?8??10???2???

5.某精密仪器厂生产甲、乙、丙三种仪器,生产一台甲种仪器需要7小时车工加工与6小时装配,销售后获得利润300元;生产一台乙种仪器需要8小时车工加工和4小时装配,销售后获得利润250元;生产一台丙种产品需要5小时加工和3小时装配,销售后获得利润180元。工厂每月可供利用的加工工时为2000小时,可供利用的装配工时为1200小时。又预测每月对丙种仪器的需求不超过300台。问工厂在每月内应如何安排生产,才能使得三种产品销售后获得的总利润最大?

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