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抽测6

发布时间:2014-07-11 14:07:43  

抽测卷6

校区_____________姓名______________

1、已知二次函数的图像如图所示,下列结论:

(1)a+b+c﹤0 (2)a-b+c﹥0 (3)abc ﹥0 (4)b=2a

其中正确的结论的个数是( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2、如图1,在△ABC中,AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点。若BC=25,BD=20,BE=7。

(1)求DE的长;

B E

图1

(2)如图2,若以DE为直径作圆,分别与AC、AB交于G、F,连AH, 求证:AH⊥GF。

B

图2

抽测卷6答案

1、D

2、由已知得CD=15,CE=24

(1)由题设知∠ADB=∠AEC=90°,所以△ADB与△AEC相似, 故ADBDAB… ① …………………….2分 ??AECEAC

由①有

?AD5?AE?6?AD?15? ?AE?75?AE?18????AD?156

于是,点D是Rt△AEC的中点,故DE=1AC=15 ……………….. 6分 2

(2)法一:由条件知:G、F、E、D;E、D、C、B四点共圆, 则∠AFG=∠ADE=∠EBC,故GF∥BC

或(法二:连DF,则DF∥CE,由(1)知D为AC中点, 故F为AE中点,所以AF=9?AG=54 5

54

AG9故 ??AC3025

AGAFAF9??GF∥BC …………..10分 ,?AB25ACAB

∵H为△ABC垂心

∴AH⊥BC

∵GF∥BC

∴AH⊥GF ………………12分

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