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抽测5

发布时间:2014-07-11 14:07:48  

抽测卷5

校区_____________姓名______________

1、 如图,△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点。如果DB=DC,

∠1=∠2,那么S△ADC:S△DEB

2、某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来;

(2)设生产A、B两种产品总利润是y元,其中一种产品的生产件数是x。试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

抽测卷5答案

1、∵△CDE∽△BAC ∴CD?h1

ABh2?4 7

∴S△ADC:S△DEB=16:49

2、解、(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件,根据题意,得

?9x?4(50?x)?360 ……………………..(4分) ?3x?10(50?x)?290?

解得30≤x≤32。因为x是自然数,所以x只能取30,31,32。 ………….6分

所以按要求可设计出三种生产方案:

方案一:生产A种产品30件,生产B种产品20件;

方案二:生产A种产品31件,生产B种产品19件;

方案三:生产A种产品32件,生产B种产品18件; ………………..(8分)

(2)设生产A种产品x件,则生产B种产品(50-x)件,由题意,得

y=700x+1200(50-x)=-500x+60000 ……………………….10分

因为a<0,由一次函数的性质知,y随x的增大而减小。

因此,在30≤x≤32的范围内,当x=30时,的范围内,当x=30时,取最大值,且y

最大值=45000 ……………………………………….. (12分)

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