haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学英语小学英语

训练题

发布时间:2013-12-18 13:36:23  

《训练题》

一、选择题: 1.若n?N*,则4

A.2

?n

?21?n?1?4?n?21?n?1?

B.2?n

2

D.2?2n

( )

C.21?n

2.若log9x?log43?(log34?log43)?(

A.4

a

log43log34

?),则x?

log34log43

C.256

D.81

a

( )

B.16

aa

3.当0?a?1时,a,a,a的大小关系是

aa

A.a?a?a

aa

a

( )

aa

B.a?a?a

aa

C.a

?a?aa

D.a?a?a

a

( )

4.若loga

2

?1,则a的取值范围是 3

3

A.1?a?

22

C.?a?1

3

x

B.0?a?1或1?a?D.0?a?

3 2

2

或a?1 3

( )

5.函数y?f(2)的定义域为[1,2],则函数y?f(log2x)的定义域为

A.[0,1]

2

B.[1,2]

3

C.[2,4] D.[4,16]

6.若函数f(x)?log1(x?ax)在(?3,?2)上单调递减,则实数a的取值范围是 ( ) A.[9,12]

二、填空题:

2

B.[4,12]

log23

C.[4,27] D.[9,27]

7.计算lg5?lg2?lg50?4

2

x

?8.函数f(x)?(a?1)是减函数,则实数a的取值范围是9.若log(1?k)(1?k)?1,则实数k的取值范围是 . 10.已知函数f(x)?loga(x?围是 . 三、解答题:

ax

?4)(a?0,且a?1)的值域为R,则实数a的取值范

11.已知a?1

a(aa??3,求1aa

?2)(a2?1

1?3)2a的值. a?a

12.已知函数f(x)?lg(a?b)(a?1,0?b?1),

(1)求f(x)的定义域;

(2)此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?

(3)当a、b满足什么条件时f(x)恰在(1,??)取正值.

13.求函数f(x)?log2xxx?1?log2(x?1)?log2(p?x)的值域. x?1

14.在函数y?logax(a?1,x?1)的图象上有A、B、C

三点,它们的横坐标分别为m、m?2、m?4,若

△ABC的面积为S,求函数S?f(m)的值域.

15.已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(1?x)(a?0且a?1),

(1)讨论f(x)的奇偶性与单调性;

(2)若不等式|f(x)|?2的解集为{x|?

(3)求f(x)的反函数f

(4)若f

?1?111?x?求a的值; 22(x); 1(1)?,解关于x的不等式f?1(x)?m(m?R). 3

《作案与解析》

一、选择题:

1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A

二、填空题

7.10 8.(?2,0)?(0,2) 9.(?1,0)? 10.(0,1)(0,1)?(1,4]

11.?a?1

a?3?(a?1

a)2?9?a?1?7, a

11?(a?)2?49?a2?2?47, aa

?aa?1

aa?a?a3

2?3

2?(a?a)[(a)?a?a1

2?1

212212?1

2?(a)2] 1

2

?(a?11)(a?1?)?3?6?18, aa

?(a?1

而a?1aa)2?a?2?1

a?,

?原式?

x(18?2)?(47?3)xx?x20?50?200. 12.(1)?a?b?0?a?b(?0)?()?1, a

bx

?a?1a??1,?x?0,故函数的定义域是(0,??). 又???0?b?1b

(2)问题的结论取决于f(x)的单调性,考察这个函数的单调性有三种方法: ①求导,②运用单调性定义,③复合分析,但以方法①最好. (解一)求导得:f?(x)??a?1lgexx, (alna?blnb),??0?b?1ax?bx?

?lna?0xxxx??,?alna?blnb?0,而lge?0,a?b?0, ?lnb?0

?f?(x)?0,f(x)在定义域内单调递增,故不存在所述两点;

ax2?bx2

(解二)任取x2?x1?0,则f(x2)?f(x1)?lgx, x11a?b

xx??a?1ax2?bx2?a2?a1x2x2x1x1????x?a?b?a?b?0?x1?1, x1x120?b?1a?b???b?b

?f(x2)?f(x1),即f(x)在定义域内单调递增,故不存在所述两点;

(3)?f(x)在(1单调递增,∴命题等价于:f(1)?0, ,??)

?a?b?1

13.?1?x?p(p?1),?f(x)?log2[(x?1)(p?x)]

p?12(p?1)2

?log2[?x?(p?1)x?p]?log2[?(x?)?], 242

p?1p?1?p,即p?3时,f(x)值域为(??,2log2]; 22

p?1(2)当?1,即1?p?3时,f(x)在x?(1,p)上单调递减, 2(1)当1?

?f(x)?f(1)?log2[2(p?1)],?f(x)值域为(??,1?log2(p?1)].

14.设A、B、C在x轴上的射影分别为A1、B2、C1,

?S?f(m)?S梯形AA1B1B?S梯形BB1C1C?S梯形AA1C1C

?[logam?loga(m?2)]?[loga(m?2)?loga(m?4)]

(m?2)24?2[logam?loga(m?4)]?loga?loga[1?](m?1), m(m?4)m(m?4)

令u?44?, 2m(m?4)(m?2)?4

?(m?2)2?4?(1?2)2?4?5,?0?u?

9?a?1,?S?f(m)的值域为(0,loga). 5

15.(1)??49,?1?1?u?, 55?1?x?0,?f(x)定义域为x?(?1,1);f(x)为奇函数; ?1?x?0

?f(x)?log21?x1?x1?x2,求导得f?(x)??logae?()??logae, 21?x1?x1?x1?x①当a?1时,f?(x)?0,?f(x)在定义域内为增函数;

②当0?a?1时,f?(x)?0,?f(x)在定义域内为减函数;

(2)①当a?1时,∵f(x)在定义域内为增函数且为奇函数,

1?命题?f()?1,得loga3?2,?a?; 2

时,?f(x)在定义域内为减函数且为奇函数, ②当0?a?1

11?命题?f(?)?1,得loga?2,?a?; 233

(3)?y?loga1?x1?x?ay??ay?1?x(ay?1) 1?x1?x

ey?1ax?1?1; ?x?y,?f(x)?x(x?R)e?1a?1

11a?12x?1?1(4)?f(1)?,???a?2,?f(x)?x?m, 33a?12?1?1

?2x(1?m)?1?m;①当m?1时,不等式解集为x?R;

1?m, 1?m

1?m不等式的解集为{x|x?log2; 1?m②当?1?m?1时,得2x?

③当m??1时,x?

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com