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四年级教案

发布时间:2013-12-26 13:52:04  

第一单元 大数的认识

教学目标:

1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位?万?、?十万?、?百万?、?千万?和?亿?,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用?万?和?亿?作单位的数,会用?四舍五入?法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。

3.在认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。

1.亿以内数的认识

第一课时 亿以内数的读法

教学内容:教材第3~5页例1和例2。

教学目标:

1.使学生认识计数单位?万??十万??百万??千万?和?亿?。知道亿是个大数,知道亿以内各个计数单位名称和相邻两个单位之间的关系。

2、掌握亿以内的数位顺序,能根据数级正确地读出亿以内的数。

3、了解我国人口普查状况,在教学中渗透国情。

教学重点:

1. 亿以内数的读法。

2. 读数中相关概念理解。

教学难点:

1. 读数中关于?0?的读法。

2. 利用万以内数的读法会正确读出万级的数。 教学用具:

计数器、直尺

教学过程:

一:创设情境,引入课题:

1.引导学生观察主题图,发现问题,引入正题。

2.板书课题:亿以内数的读法。

二:合作交流,探索新知。

(一) 教学例1:

1:试一试:

以北京市人口数为例,先让学生尝试读一读1381900这个数。 2:操作感知:

(1) 计数单位的认识:计数器的出示。

师:10个一千是多少?(一万)一万一万地数。10个一万是多少?(十万)十万十万的数。

师:大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗?它们有什么关系? 板书:一(个)、十、百、千、万…亿都是计数单位;

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.

3.认识数位和数位顺序表:

(1)认识数位。(展示表略)

(2)认识数级:介绍我国计数的四位分级法。

4.即时练习 第四页?做一做?

(二)教学例2:

学习读书:

1.尝试:让学生读一读,并写出读作多少。

2.交流:

(1)含有两级的数怎样读?

(2)数位上出现0又该怎么读?(举例说明)

3.小结

引导学生归纳如下:

(1) 先读万级,再读个级。

(2) 万级的数按照个级的数的读法来读,并在后面加上?万?字。

(3) 每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续

几个0都只读一个?零?。

三:巩固练习,反馈矫正。

四:全课小结:

师强调:读多位数时,先把多位数分级,再读数。 五:作业布臵。

板书设计:

亿以内数的读法

例题1(略)

数位顺序表:

计数单位:一(个)、十、百、千、万…亿都是计数单位; 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10. 例2:读出下面各数。

2496 读作: 24960000 读作:

6407000 读作: 85000300 读作:

读法:

(1)先读万级,再读个级。

(2)万级的数按照个级的数的读法来读,并在后面加上?万?字。

(3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个?零?。

第二课时 亿以内数的写法

教学内容:教材第6—7页的例3及?做一做?。

教学目标:

1、使学生进一步掌握亿以内数的数位顺序,能正确的写出整万的数和含有两级的数。

2、引导学生总结出含有两级的数的写法。

3、培养学生的推理能力。

教学重点:

掌握亿以内数的写法。

教学难点:

中间有"0"和末尾有"0"数的写法。

教学用具:

直尺

教学过程:

一、检查复习

1、请学生说出亿以内数的顺序表,并说一说是怎样分级的。根据学生回答整理出数位表。(板书如下)

2.读出下面各数,并说一说怎样读亿以内的数。

40000 659200 30060400

3、写出下面各数,并说一说怎样写万以内的数。

七、七十、七百零八

4、根据学生回答,复习万以内数的写法:

(1) 从高位起,按照数位顺序写 ;

(2) 几千就在千位上写几,几百就在百位上写几……

(3) 中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。

二、学习新知识

谈话导入:我们已经学会了万以内数的写法,今天我们就来学习亿以内的数的写法。

(板书课题)

1、指导探索,学习写整万的数。

(1) 出示例3 写出下面各数(整万数的写法)

同学们会写万以内的数,那么怎样写万以上的数呢?这些都是整万的数,请同学们在数位表上试一试,写一写。

教师通过学生交流引导学生认识:写含有万级数的多位数应先写万级的数,再写个级的数。

提问:你们是怎么写的? (让学生上台板演)

教师在数位顺序表中检查学生写出上面两个数并交流反馈。 板书:

三千零八十万 写作:30800000

一千五百六十九万三千 写作:15693000

2.引导学生小结。整万的数怎样写?

归纳:1.先写万级,再写个级。2.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.

三、巩固练习

四、布臵作业

、板书设计:

2.亿以内数的写法

例3:(题略)

三千零八十万 写作:30800000

一千五百六十九万三千 写作:15693000

亿以内数的写法:

先写万级,再写个级。

哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

第三课时 亿以内数的大小比较及改写

教学内容:教材第的13—14页的例5、例6及?做一做?。

教学目标:

结合具体的情境,使学生进一步体会亿以内数的实际意义,能比较亿以内数的大小。

在描述数据的过程中,体会将某些数据单位改写的必要性,能用万作单位表示整万数。

渗透转化的数学思想。

教学重点:

1.能比较亿以内数的大小。

2.能用万作单位表示整万数。

教学难点:

1.能比较亿以内数的大小。

2.能用万作单位表示整万数。

教学用具:

例题4的教学情境挂图

教学过程:

一、 复习:

万以内数的大小比较。

引入:这节课我们将继续学习有关数的大小比较知识及数的改写知识。

板书课题:亿以内数的大小比较及改写。

二、 探究交流,获取新知。

(一)教学例4(略)

理解图示内容。

小组讨论:你会比较每两个省面积的大小写吗?

学生独立完成,后师进行针对性指导。

全班交流,归纳如下:

(1) 位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就打;如果最高位的数相同,就比下一位…直到比较出大小为止(如454800 < 485000)

(2) 如果位数不相同,那么位数多的那个数就大。

即时练习——?做一做?

全班独立完成,后全班交流。

(二)教学例5

理解图示内容

师:根据这幅图,你能获得哪些信息?

指名回答,指导学生根据图示内容先说出一小滴血液中红细胞和白细胞的含的个数,再说出这两个数有什么特点(都是整万数)。 启发引导

师:有时为了方便读写,把数万的数改成用?万?作单位的数。如:5000000个=500万个

说明:将万位后面的4个0省略掉,换成一个?万?字,这样就把整万的数改写成了以?万?作单位的数。

3.尝试

10000个= 万个

练习 第14页 ?做一做? 1、2题

三、 巩固练习

四、 小结:

通过这节课的学习,你学会了什么?吧整万数改写成用?万?作单位的数要注意什么?

师:在改写过程中,不要漏写计数单位?万?字

五、 布臵作业

板书设计:

三、亿以内数的大小比较及改写

例4:(题略)

方法:

(1) 位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就打;如果最高位的数相同,就比下一位…直到比较出大小为止(如454800 < 485000)

(2)如果位数不相同,那么位数多的那个数就大。

例5:(题略)

方法:

将万位后面的4个0省略掉,换成一个?万?字,这样就把整万的数改写成了以?万?作单位的数。

第四课时:将非整万的数用?四舍五入?法改写以?万?作单位的近似数

教学内容:教材第15页的例6及?做一做?、练习二第5、第7题。

教学目标:

1、 法省略一个数的尾数求近似数,会用?万?作单位求一个大数目的近似数。

2、 使学生在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的实用价值,增强应用意识,提高应用能力。

3、 通过选择自然知识中的数据信息,扩展学生的知识视野,培养学生数学学习的积极情感,使学生知道近似数的含义,并会根据要求用?四舍五入?体现数学的文化价值。

教学重点:

使用?四舍五入?法将非整万的数改写成以?万?做单位的近似数。

教学难点:

学会求一个大数的不同的近似数。

教学过程

(一)复习引入:

1、复习。

师:在二年级的时候,我们已经学习了有关近似数和准确数的知识,谁能举例说明生活中的数,哪些是近似数,哪些是准确数?

待学生举例后,师再举一些例子,从而进一步丰富学生对近似数和准确数的认识。如:

我校大概有学生2500人。大约有老师230人。这是近似数。再如:我班有学生74人,班干部有12人。这就是准确数。

1、引入。

教师指出:这节课,我们来继续学习有关近似数的知识。

板书课题:将非整万的数用?四舍五入?法改写成以?万?作单位的近似数。

(二)、探索新知

教学例6.

1、理解图示内容。

问:根据这幅情境图,你能获得哪些信息?

指名回答,引导学生说出图中提供的各种信息,描述太阳和地球的大小关系。

2、质疑。

先让学生读出太阳和地球的直径分别是多少,再说一说能不能很快看出太阳的直径是地球的多少倍。使学生感到直接说出两个大数之间的

倍数关系比较困难。

3、引导。

师:用以?万?作单位的数进行比较会方便。从而引出怎样将非整万的数改写成以?万?作单位的数这一问题。

4、自学。

引导学生自己阅读第15页下面的内容,再全班讨论。

5、交流。、

让个别学生解释用?四舍五入?法求地球和太阳直径的近似数的思考过程。

后师强调指出:要求地球和太阳的直径大约是多少万千米,也就是保留到万位,就要把万位后面的尾数省略,就要看它们尾数的最高位,也就是千位上分别是几。12756的千位是2,就把尾数?2756?舍去,改写成4个?0?,即12756≈1000=1万。

而1389000的千位上是9.大于5,就向万位上进?1?,即1389000≈1390000=139万

板书: 12756≈10000=1万

1389000≈1390000=139万

强调:将非整万的数改写成以?万?作单位的数是省略了万后面的尾数,所以得到的是一个近似数。

即 : 12756≈1万

1389000≈139万

6、巩固练习:课本15页?做一做?

18页练习二的6、7题

(一)小结

通过这节课的学习,我们知道要怎样求一个数的近似数。应该注意什么问题呢?

师归纳出如下两点:

(1) 取近似数值精确到某一位时,只要看它后一位数字用?四舍五入?即可。

(2) ?四舍五入?法是指把要处理的数的某一位以后的数字舍去后,如果被舍去部分的首位数字小于5,保留部分不变(即?四舍?),如果被舍去部分的首位数字大于或等于5,就在保留部分的最后一位加上1(即?五入?)。

五、巩固练习。

六、布臵作业。

板书设计:

将非整万的数用?四舍五入?法改写以?万?作单位的近似数

教学例6:(题略)

12756≈10000=1万 (看千位,2小于5,舍去)

1389000≈1390000=139万 (看千位,9大于5,向前进一)

即:

12756≈1万

1389000≈139万

第五课时:数的产生、十进制计数法

教学内容:教材第19—20页数的产生和十进制计数法。

教学目标:

通过介绍数的产生,给学生建立自然数的概念,并了解自然数的一些性质和特点。

理解掌握十进制计数法的含义,认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。

通过学习活动,培养学生自主探索的精神。

教学重点:

自然数概念的含义,十进制计数法的含义。

教学难点:

引导学生自主探究,教师启发说明。

教学用具:

数位顺序表

教学过程:

一、 讲解数的产生

板书课题:数的产生

简要说明古时候人们的记数方式:

(1) 用实数记数

(2) 结绳子记数

(3) 刻道记数

记数符号的产生:

(1) 巴比伦数字

(2) 中国数字

(3) 罗马数字

介绍自然数

(1) 简介?阿拉伯数字?的发明

(2) 自然数的概念

① 教师说明:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。个物体也没有,用0表示,0也是自然数。 再简要说明?0?的出现比较晚,人类开始只是数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此最早没有?0?这个数。随着生产和数字计算的发展,出现了?0?表示一个物体也没有。

② 自然数的性质、特征

师问:最小的自然数是几?

有没有最大的自然数?(教师在学生发言的基础上直观地说明:无限的就是一个一个地数,总也数不完,数出一个很大很大的数以后,还可以再数出一个比它多1的大数)

每相邻两个自然数相差多少?

二、 十进制计数法

教师:随着社会的发展,后来人类对数的认识逐渐增加,数认得也越

来越大,这样就产生了进位制。古代有十进制,还有十二进制,六十进制等等。

1.出示(不完全的)数位顺序表:

2.让学生独立填写,教师巡视课堂。

3.认识三级数位顺序表

(1)出示完整的三级数位顺序表。

① 解释?…?的作用。教师向学生说明:还有比千亿大的数,由于不常用,暂时不学,因此在数位顺序表后面用省略号?…?,这表

示还有其他数位。

② 引导观察数位的分级。

(2)认识十进制计数法

提问:我们已经学习了哪些计数单位?

今天又知道了哪些新的计数单位?

想一想,每相邻的两个计数单位之间的关系是什么?

小结:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

三、 巩固练习。

四、 布臵作业。

板书设计:

数的产生、十进制计数法

一、 数的产生:

自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。个物体也没有,用0表示,0也是自然数。 最小的自然数是0,自然数的个数是无限的。

二、 十进制计数法:

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

出示数位顺序表:(略)。

二、亿以上数的认识

第一课时:亿以上数的读法

教学内容:教材第21页例1及?做一做?。

教学目标:

理解、掌握亿以上数的读法,并能正确地读出亿以上的大数。 利用教材提供的素材,让学生了解地球上人口太多,渗透有关人口知识和环境保护教育的知识。

教学重点:

亿以上数的读法

教学难点:

每级中间、末尾有0的数的读法。

教学用具:

计数器、数位顺序表

教学过程:

一、 复习:

1.要求同学说出万以内数的计数单位。

2.7058005 读作:七百零五万八千零五

20308020 读作:二千零三十万八千零八十

3.(1)10个亿( );10个十亿是( )十个百亿是( )

(2)每相邻两个计数单位之间的进率是几?

4.板书课题:亿以上数的读法

二、教学新课

1.提出要求:在拨数器上一千万一千万地拨,一直拨到九千万。 问:九千加一千是多少?千位满十怎么办?(板书:亿) 在拨数器上一亿一亿地拨珠,一直拨到九亿。

问:九亿加一亿是多少?亿位满十怎么办?(板书:十亿) (用同样的方法认识百亿、千万亿。)

板书:十亿、百亿、千亿

指出:亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位

2.教学例1

(1)要求学生在拨数器上拨出六十一亿

引导学生先按个级的方法读六十一,再在后面加个?亿?字。

(2)概括出亿上数的读法的过程:

第一,先读亿级,再读万级,后读个级。

第二,亿级的数按照个级的数的读法来读,从高位读起,并在后面加个?亿?字

(3)要求学生在拨数器上拨出一百亿四千万二千并按刚才的方法读出这个数。

(4)要求学生读出?做一做?中的练习题中的数。

三、小结:

亿级上的数和个级上的数的读法有什么区别和联系?

四、巩固练习

五、布臵作业

板书设计:

亿以上数的读法

例1:试读出下面各数:

6100000000 读作:六十一亿

10040002000 读作:

400305000000 读作:

亿以上数的读法:

1、先读亿级,再读万级,后读个级。

2、亿级的数按照个级的数的德读法来读,再在后面加个?亿?字。

3、每级末尾不管有几个0都不读,其他各位有一个0或连续几个0,都只读一个零。

第2课时:亿以上的数的写法

教学内容:教材22页的例2.

教学目标:

1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以上的数。

2、培养学生初步的逻辑思维能力,会进行简单的概括、推理。

教学重点:掌握亿以上数的写法。

教学难点:每级中间或末尾有0的数的写法。

教学用具:卡片

教学过程:

一、复习

1、万以内的数是怎样写的?请写出下列各数:

四千零七十 七百八十 四千零三

2、板书课题,导入新课。

二、教学例2:

1、板书:三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万。问:这些数怎样写?

2、问:这些数的最高位在哪位上?万位上是几?其它数位分别是几?怎样写?板书:

三亿写作300000000

三十亿九千万写作3090000000

七千零三亿零二十万写作700300200000

3、想一想:整亿的数怎样写?

归纳出:

(1)认清数级。

(2)先写亿级,再写万级,后写个级。

(3)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

4、重点分析?七千零三亿零二十万?这一中间有零数的题型

5、练习:做一做中的练习

三、小结:

通过本节课的学习同学们知道怎样写亿以上数的写法,应该注意什么?

四、布臵作业。

板书设计:

亿以上数的写法

例2:写出下面各数:

三亿 写作:300000000

三十亿九千万 写作:

七千零三亿零二十万 写作:

亿以上数的写法:

(1)认清数级。

(2)先写亿级,再写万级,后写个级。

(3)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

第三课时:亿以上数的改写

教学内容:教材第22页的例3,?做一做?及练习三的第10题。

教学目标:

1、理解、掌握将整亿数改写成以?亿?为单位的数的方法,并能正确的改写。

2、理解、掌握将非整亿数用?四舍五入?法改写成以?亿?作单位的数,并能正确的改写。

3、进一步理解?改写?与?略写?的含义。

教学重点:

整亿数的改写、非整亿数的略写。

教学难点:

1、正确使用?四舍五入?法。

2、认清数级、看?千万位?上的数是否满5,以及单位的改写。

教学用具:卡片。

教学过程:

一、复习:

1、把下面各数改写成以?万?作单位的数。

250000=25 万 2000000=200 万 58120000=5812 万

2、把下面各数用?四舍五入?法改写成用?万?作单位的数。 138465≈140000=14万 1284385≈1280000=128万

二、讲授新课:

1、导入:同学们,前面我们学习掌握了将整万数和非整万数改写成以?万?做单位的数的方法。今天,我们将学习如何将整亿和非整亿数改写成以?亿?作单位的数。

2、 教学例3:把下面各数改写成用?亿?作单位的数。

300000000 =3 亿

1276270000≈ ( )亿

20897000000≈ ( )亿

(1) 第1小题由学生独立完成。

(2) 让学生说一说改写的方法。

引导学生说明:改写成以?亿?为单位的数和改写成以?万?为单位的数的方法相类似。即:省略去亿位后面的8个0,再添上一个?亿?字。

(3) 加强练习。

200000000=( )亿 10800000000=( )亿

(4) 第2、3小题让学生尝试改写。

(5) 展示正确结果。

1276270000 ≈ 13 亿

20897000000 ≈209 亿

(6) 让学生说一说是怎么想的,怎么做的?

(7) 教师加以归纳:

第一:认清数位,在亿位上做个记号。

第二:看亿位后面的第一个数,根据?四舍五入?法,7大于5,应

该向前一位进一,得13亿。9大于5,应该向前一位进一,得209亿。 第三:由于是近似数,必须写≈号。

3、课堂小结:

让学生交流自己的体会。

(1) 分别将整万、整亿数分别改写成以?万?和?亿?作单位的数的方法和步骤。

(2) 分别将非整万、整亿数用?四舍五入?法分别改写的?万?、?亿?作单位的数的步骤和方法。

(3) ?改写?和?略写?的区别。(?改写?大小不变,?略写?改变大小。)

4、巩固练习:

第22页的?做一做?、练习三的第10题。

5、布臵作业。

板书设计:

亿以上数的改写

例3:把下面各数改写成用?亿?作单位的数。

300000000 = 3 亿

1276270000 = ( ) 亿

20897000000 = ( ) 亿

整亿数与非整亿数的改写的方法和步骤和整万数和非整万数的改写相似。

第四课时:计算工具的认识、电子计算器的使用

教学内容:教材第23—27页。

教学目标:

1.了解算术型计算器表面各按键的功能.

2.了解算术型计算器工作的基本过程.

3.掌握算术型计算器的使用方法.

4.培养学生动手操作能力.

教学重点:了解计算器的键盘结构,掌握计算器的使用方法. 教学难点:掌握计算器的使用方法.

教学过程:

一、激发兴趣,引入新课

出示题目。

57+26= 82-49= 12×27= 351÷13=

36+47= 41-18= 26×28= 544÷16=

师:哪个同学和老师比赛?看谁做的快?

师:同学们想知道老师为什么做的又对又快吗?这节课老师就把这中间的奥妙告诉你们,相信你们知道后比老师做的还快.这节课我们一起学习电子计算器的使用.

(板书课题)

二、讲授新课

(一)计算器的认识

1.师:关于计算器,同学们都知道哪些知识?(学生自由发言)

2.师:大家说的都不错,下面我们请计算器博士给大家介绍一下电子计算器方面的知识.如何使用呢?我们一起研究和学习。

3.出示思考题

(1)计算器包括哪些按键?

(2)这些按键的功能是什么?(学生通过实验自己验证)

4.汇报结果

(1)哪些是数字键?按下数字键在哪里显示?他们什么关系? 教师任意报数,学生练习输入(教师强调输入要从高位输起)

(2)要完成加减乘除运算并显示计算结果,还需要什么键?(四则运算键和等号键)(板书)

练习12÷4 (说出过程)

(3)A.如果发现输入错误,怎么办?(清除键)(板书) 例如:9-3,

按键,教师强调:清除键只清除错误输入的4,前边输入的数据仍然保留.

B.如果一道题计算完毕,需要计算另一道题,这时应该怎么办?

C.如果需要清除前边的所有数据,应该怎么办?为什么? 讲解ON/C 开关清除键。

师:下面我们通过几道四则运算式题,检验一下大家的学习效果.

(二)计算器的应用

1.出示例1:用计算器计算389+260(板书)

学生自己试做,然后汇报过程

练习:

750+1473= 2983-627= 32×68=

1548÷43= 49×39= 17805-3976=

小结:加、减、乘、除的单项运算,只要选择相应的四则运算符号就可以了

2.出示例2:计算68+5×25(板书)

单数组学生用笔算,双数组学生用计算器计算.然后汇报结果. 练习:

783+56×21 57+272÷17 94+184×3

3.出示例3:用计算器计算3024÷(167-83)

三、巩固反馈

1.用计算器计算.

48+97 146-89 301+274 1952-764

102×63 4608÷36 27×39 1596÷38

2.用计算器计算

591-243+207 52×34+625 3815÷35-27

32×59-1034 8004÷92+76 8027-7570-84

3.有一批货物,用一辆载重8吨的货车15次可以运完;如果改用一辆载重12吨的货车,多少次可以运完?

四、课堂小结

今天这节课你都学到了什么知识?用计算器计算时我们要注意什么?根据你所了解和掌握的关于计算器的知识,

五、布臵作业

第五课时:1亿有多大

教学内容:

感受1亿这个数有多大。(课文第33—34页的内容)

教学目标:

1.让学生通过对具体数量的感知和体验,帮助学生理解数的意义,建立数感。

2.通过学习、交流,使学生获得成功的喜悦,培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。

重点:理解大数的意义,建立数感。

难点:结合具体的量获得直观感受—1亿有多大。

教学用具:直尺

教学过程:

一、提出问题

老师:我们已经认识了许多大数。今天,老师想问同学们一个问题—你能想象1亿有多大吗?引发学生猜想。学生根据不同的知识基础和生活经验,可能会结合不同的量进行猜测。

学生回答的内容可能有:1亿大米能装满一间房子、一整车吧;1亿

米在体育场上要跑一万圈,10万圈吧;1亿本书摞起来有一座山那么高吧。

二、探究活动

1.首先确定研究方案,教师根据学生已有的知识基础,研究选择测量?1亿张纸摞起来的高度。?

2.思考如何进行测量。

提问引导:找出1亿张纸摞起来直接进行测量行吗?不能直接测量怎么办?

学生想到,可以先测量一部分,再推算出整体是多少。

?一部分应该取多少张呢?学生:100张、1000张、10000张。 教师:有没有想到取115张、1021张呢?接着说明,为了计算方便,应该取整百、整千、整万的数量。

3.分组进行实验操作。

分别用100张和1000张纸的高度为基数进行测量。

⑴教师取几份100张纸给部分学生测量高度,然后学生分小组推算1亿张纸的高度;

⑵教师把1000张纸给其他的学生测量高度,让他们也分小组去推算1亿张纸的高度。

由于学生测量时的误差,得出的结果也不相同,另外部分学生对推算的方法、过程也不一定理解、掌握,所以,教师有必要进行全班讲演。 以100张为例。测量高度:约1厘米。(为了计算的方便,预备的纸

张要有所选择)

提问引导:1000张呢?——10厘米

10000张呢?——100厘米——1米

100000张呢?——10米

1000000张呢?——100米

10000000张呢?——1000米

100000000张呢?——10000米

⑶推算结果。

1亿张纸的高度是1万米。老师:你知道1万米有多高吗?

你记得世界上最高的山峰?珠穆朗玛峰?有多高吗?这里学生感受到1万米比珠穆朗玛峰还高,也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来,它的高度将超过珠穆朗玛峰。

以1000张为例。测量高度:约9厘米。照此推算:1万张的高度为9000米。

老师:为什么选择不同的基数进行测量,推算的结果就不同呢? 为了让学生理解?基数越大,误差越小?的道理,教师可以打个比方;如果取1亿张还有误差,还有误差吗?

三、自主活动:让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算,进一步感受1亿有多大。

板书设计:

1亿有多大

1000张呢?——10厘米

10000张呢?——100厘米——1米

100000张呢?——10米

1000000张呢?——100米

10000000张呢?——1000米

100000000张呢?——10000米

第二单元 角的度量

教学目标:

1、认识量角器、角的度量单位,会在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度数,会用量角器量角。

2、 通过一些操作活动,培养学生的动手操作能力。并通过联系生活,使学生理解量角的意义。

4、通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程。

5、在学习过程中,感受数学与生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

第一课时:直线、射线和角

教学内容:教材第35—36页。

教学目标:

1. 使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之的和别。 使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。

培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。

教学重点:

建立射线的概念。

教学难点:

使学生理解角的边是两条射线

教学用具:

直尺

教学过程:

一、认识射线和直线

1.认识线段的特征。

出示线段 。

提问:谁来告诉大家,黑板上的图形叫什么?(板书:线段)

提问:线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时,开始和结束都要注意什么?

指出:线段是直的,有两个端点。是有限长的,我们可以用直尺量出线段的长度。

谁能来量一量黑板上的线段,告诉大家,它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。

2.认识射线。

如果把线段的一端无限延长,(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书:射线)

把射线与线段比一比,它有什么特点?

指出:射线也是直的,它只有一个端点。另一方没有端点,可以无限地延长下去,是无限长的。

直尺或三角尺可以画出射线:先点一点,再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。

谁再来说一说,射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么? 指出:射线只有一个端点,是无限长的,所以不能量出它的长度。3.认识直线。

现在,我们把线段两端无限延长,(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书:直线)

大家把直线和线段、射线的特点比一比,有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?

谁来说一说,用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?

请大家在练习本上画一条直线。

4.提问:射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?

你能从延长线段得出直线这样的过程说一说,线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?

5.做?做一做?第1题。

二、认识角

1.引入课题。

我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天,我们要一起来进一步学习角。

2.认识角和各部分名称。

角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角,联系刚才学的知识,想想角是怎样组成的。

请同学们结合下面的问题,看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题:

角是怎样组成的? 角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。 角用什么符号表示?

提问:角是怎样组成的?

从这点(在黑板上点一点)引出两条射线,画一个角? 这个点叫做角的

什么?这两条射线呢?

谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号?∠?的写法,并举例写成∠1,领学生读?角一?。

提问:如果写数字2,应该怎样读?

3.做?练—练?第2题。学生拿出三角尺放在课桌上,一边指顶点和边,一边自己说出名称。出示三角尺,并且手指每个角的三个部分,学生齐说各部分名称。

三、课堂小结:

通过本节课的学习,你知道了什么?你是用什么方法得到这些知识的?

四、巩固练习。

五、布臵作业。

板书设计:

直线、射线和角

线段: 有两个端点 有限长

射线: 一个端点 无限长

直线: 没有端点 无限长

角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

顶点

第二课时:角的度量

教学内容:教材第37—38页角的度量和例1。

教学目标:

1.使学生认识量角器,知道量角器的刻度结构,能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序,知道角的大小的计量单位?度?认识的角的大

小。

2.使学生初步掌握量角的方法,初步学会用量角器量角。

教学重点:

认识量角器,会用量角器量角。

建立1°角的表象,能分辨量角器内、外圏刻度。

教学难点:

建立1°角的表象,能分辨量角器内、外圏刻度。

教学用具:

量角器、尺子。

教学过程:

一、复习旧知

1.口算。用小黑板出示,指名学生口算得数。

2.判断下面哪些图形是角。

3.引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度,如果能像量线段那样,能用一种单位去量一量,知道一个角的大小,那该多好啊。那么,究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题)

二、认识量角器

1.认识角的计量单位。

说明:量角的大小,要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。

提问:量角器是什么形状的?我们来看这个半圆,从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份?

说明:把半圆平均分成180份,每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说,计量角的单位是?度?。(板书:度)写?度?可以用一个小圆圈来表示,此为?1度?,我们这样写。(板书:)领学生读?1°。 追问:计量角的单位是什么?1‘的角有多大?指出:计量角的单位是?度?,用符号?’表示。

2.认识量角器的结构。

(1)把半圆分成180等份,每一份是1°,这样的10份所对的角是10度的角,这样的60份所对的角是60度的角,这样的90份所对的角是90度的角。

(2)请同学们继续观察,量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察,量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?内圈呢?

指出:量角器上有两圈刻度,外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180,内圈刻度从右往左按逆时针方向从0~180。同学们看明白了吗?

(3)外圈的刻度线,从左边起看到o刻度线了吗? 拉出10、30、90、120、180,让学生说出是多少度。

提问:谁能从左边起找出外圈50的刻度线,请你拉这根线来表示。谁再来找出90的刻度线?

再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?180呢?外圈的刻度会找到吗?

(4)从右边起,内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉,表示出内圈0的刻度线?45呢?80?)90呢?

再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗?

(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量,角器上的中心在哪里?

大家一起来找量角器上的刻度。从左边起,找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。再从右边起,找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视)

三、教学角的量法

1.自学课本。我们已经认识了量角器,能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本。

2.提问:量角要分几步进行?哪两步?指出:可以把量角的方法归纳为?两重合,一看数?。

教师用小黑板出示:两重合:量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合。

一看数:看角的另一条边对的刻度数。

3.请大家和老师一起来量这个角的度数。 先要把量角器放在角的上面,然后做到?两重合?。

再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈?

四、课堂小结:

让学生说说学习什么,获得哪些认识。

五、巩固练习:

练习四的第1、2小题。

六、布臵作业。

板书设计:

角的度量

一、认识量角器:

角的计量单位是?度?。用符号?。?表示。

讨论:怎样测量下面两个角的度数?

例1:用量角器量下面的两组角,比较一下它们的大小。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。

第三课时:角的分类和画法

教学内容:

教材第41—42页。

教学目标:

1.使学生认识角的分类,掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间观念。

2.使学生能掌握用量角器画角的方法,能用量角器画指定度数的角。

教学重点:

认识平角和周角。

理解锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系。

学会用量角器画指定度数的角。

学会较准确地画出指定度数的角。

教学难点:

1.理解锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系。

2. 学会用量角器画指定度数的角。

3. 学会较准确地画出指定度数的角。

教学用具:

量角器、直尺、三角板

教学过程:

一、复习旧知

1.量出下面各角的度数。

提问:谁来说说量角的方法是哪几步?

上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90?

2.引入新课。

我们看到,角是有大有小的。那么,根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习

的角的分类和画法。(板书课题)

二、教学角的分类

1.认识直角的度数。

(1)提问:你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书:直角)

(2)请你指一指三角尺上的直角。

直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角,然后告诉老师,你量出直角是多少度。

直角是多少度?(板书:直角是90)

提问:数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90?

你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?

(3)画出下列图形。

提问:这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的?

指出:我们已经学过,凡是标有这个符号?司?的角就是直角。

2.认识平角。

(1)再请同学们想一想,怎样的图形叫做角?

请看老师来画一个角。先点一个点,再用直尺,从这点出发向相反的方向画两条射线。

提问:这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)

(2)谁来指一指,这个角的顶点在哪里,两条边在哪里?

这个角与以前看到过的角比较,你能看出它的两条边有什么特点? 现在请大家看一看,这个小木条组成的角,(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?

像这样,两条边在一条直线上的角,就叫做平角。(板书:平角)

(3)一个平角是多少度可以怎样知道呢?

请大家一起来量黑板上的平角,看看是多少度。

请大家在练习本上画一个平角,再量一量自己画的平角是多少度。 提问:你们量得平角的度数都是180吗? 指出:平角是180。(板书:平角是180)

(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?

请同学们每人拿出准备的一张纸,先对着折一下,再对着折一下,使刚才折出的边重合。

提问:现在折出的这个角是什么角?它是多少度?

现在我们把第二次折的打开,现在以折痕相交的点作为顶点,这是一个什么角?它由几个什么角组成?

提问:1平角等于几个直角?(板书:1平角=2直角)

3.认识锐角和钝角。

(1)我们已经知道了直角和平角,还知道了直角是90,平角是180。请同学们仔细比较下面角的大小,你能不能根据这些角的大小,把它们分成几类呢?

提问:你把这里的角分成几类?你是怎样分的?

(2)同学们分得很好。现在来看一下,∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6

的大小有什么特点? ∠3、∠4有什么特点?那么,像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做什么角呢?像∠3、∠4这样的角,不光大于90,而且小于180,它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本。先量一量这里每个角的度数,再看一看各叫什么角。

(3)提问:谁来说一说,看书后你知道了什么?(板书:锐角钝角) 小黑板出示锐角、钝角的定义,让学生读一读。

4.认识周角。

(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转,这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边?

把这一条边继续按这样的方向旋转,(演示)当两条边重合时,这还是一个角。(用手势指示:o);提问:想一想,从刚才开始到旋转成现在的角,这一边绕端点旋转了多少?

指出:这一条边绕它的端点旋转了一周,所成的也是一个角。这样的角,我们把它叫做周角。

(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转,如果把每根小木条都看作一条射线,看看每次得到怎样的角。

依次演示出直角、平角,分别让学生说一说各是什么角。

如果把这条射线继续旋转,(演示)这是不是一个角?(用手势指示:)为什么?

我们继续把这条射线绕着端点旋转,(演示)当这条射线绕着端点旋转一周,所成的角叫做什么角?

(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角,周角可以这样画出来。(画图) 指着图说明:一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角,是周角。 每个同学自己说一说,什么样的角叫做周角,再看一看书上怎样说的,然后告诉老师。

出示周角定义。

(4)说明:周角是360。(板书:周角是360)

请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比,一个周角等于几个平角?等于几个直角?

(5)用小木条组成的活动角演示,从锐角起,旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角,让学生说明每次是什么角,为什么。

5.组织练习。

(1)?做一做?第1题。请同学们说一说第1题里每个角各是什么角,为什么。

三、教学角的画法

1.自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数,怎样画出这个角呢?请同学们看书第114页上的内容。看完后告诉老师,画角要分几步?哪几步?

2.提问:画角要分几步?哪三步?

根据学生回答。板书: (1)先画射线;(2)两个重合,对准点点;(3)再画射线。

3.画角。

提问:例4的要求是什么?画65 的角要怎样画?(学生回答,老师在黑板上按步骤画出65 的角)

小结画指定度数角的步骤。

4.组织练习。

(1)?做一做?第2题。

指名学生板演,其余学生画在练习本上。

用量角器检查板演画出的角是否正确。

四、课堂小结

板书设计:

角的分类和画法

角的分类:

锐角:小于 90。

直角:等于 90。

钝角:大于 90。而小于180。

平角:等于 180。

周角:等于 360。

例4:怎样画一个65。的角。

角的画法:

步骤:(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。

(2)在量角器65。刻度线的地方点上一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

第三单元:三位数乘两位数

教材分析:

关于整数乘法运算的学习,本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关

系,以及乘法的估算。这些内容的结构如下:

二,教学目标

1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。

三,编排特点:

1.在解决问题的过程中教学计算。

2,使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法.

3,加强估算,重视培养学生应用数学的意识.

四,教学建议:

1,充分利用旧知,让学生迁移类推,自主探索三位数乘两位数的方法. 2,允许根据实际情况灵活选择不同的计算方式.

五,课时安排:9课时

口算……………………2课时

笔算……………………5课时

1、口算乘法

教学内容:教材第46页的例1和练习6的第1、2题。

教学目标:

1、使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

2、通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。

教学重点:

学习整数乘法的一般口算方法。

教学难点:

引导学生思考不同算法中的特点,选择学生能理解又优化的一种算法。

教学用具:

教学过程:

一、自主探索口算方法。

1、出示45页六种交通工具的时速,引导学生理解用复合名数表示的数学术语?速度?的含义。

2、根据图里的的信息,你能提出哪些数学问题?

3、?人骑自行车3小时可以行多少千米??让学生独立口算。16×3= (师巡视,注意统计不同口算方法的种类)

4、汇报交流。

二、引导学生对比不同算法的特点。

1、出示题目:特快列车3小时可以行多少千米?

160×3= ,独立计算后小组交流。

2、引导学生对比16×3= 和160×3= ,让学生从16和160的关系中,总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。

3、将第1题增加1个条件?30小时行多少千米??

16×30=

4、让学生在与?16×3?的对比中归纳出简便算法。

三、巩固练习。

1、练习六第1题

让每位学生独立口算, ,然后让部分学生说一说计算的过程,及时反馈学生口算情况。

2、练习六第2题。

可向学生展示两种花卉的部分品种,引发学生的生活美感。

3、练习六第3题。(开放题)

在反馈时,引导学生学会有序思考的方法。

还可利用本题资源,扩大解题视野。

四、课堂小结。(略)

板书设计:

口算乘法

例1:

(1) 人骑自行车1小时约行16千米,3小时可以行多少千米?

16×3= 48 (千米) 1 6

× 3

4 8

答:3小时可以行48千米。

(2) 特快列车1小时约行160千米,3小时可以行多少千米?

160×3= 480(千米) 1 6 0

× 3

4 8 0

答:3小时可以行480千米。

2笔算乘法

第一课时:因数中间、末尾没有零的三位数乘两位数

教学内容:教材第49页的例1和练习7 的第1—4题。

教学目标:

1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、进一步培养学生的计算能力。

教学重点:

引导学生理解并掌握三位数乘两位数的一般笔算方法,并能正确的进行计算。

教学难点:

引导学生掌握乘的顺序:理解用第二个因数去乘第一个因数是得多少个?十?,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。

教学过程:

一、自主探索笔算方法。

1、出示例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米?

2、独立列式:145×12=

3、请学生估一估145×12的大致范围。

4、尝试算出145×12的结果,并对照估算的情况,算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。

5、让学生说一说计算过程。应说以下几点:(1)先算什么;(2)再算什么,积的书写位臵怎样;(3)最后算什么。

6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。

7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。

二、巩固练习

1、课本49页?做一做?

学生独立用竖式计算,完成后,可能计算器自行检验。

2、练习七第3题。

164×32= 54×145= 254×36=

217×83= 43×139= 328×25=

提示学生:怎样列竖式可使计算方便些?让学生在自主探索、对比的基础上反思,明白在列竖式时,上面一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整,数位要对齐,计算要仔细。

3、练习七第2、4题。

这两题的知识背景具有很强的教育意义,学生练习后,让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。

三、小结。

四、布臵作业

板书设计:

口算乘法

例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时行145千米,该城市到北京有多少千米?

145 ×12 = (千米)

1 4 5

× 1 2

2 9 0

1 4 5

1 7 4 0

答: 该城市到北京有1740千米。

第二课时:因数中间或末尾数有0的乘法

教学内容:教材第53页的例2和做一做。

教学目标:

1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法

2、口算、笔算交互进行,培养学生自主解决问题的能力

教学重点:

1、探索三位数乘两位数因数中间或末尾有0的笔算乘法。

2、理解三位数乘两位数因数中间或末尾有0的笔算的算理。并能结合实例合理的解释简算过程。

教学难点:

1、探索三位数乘两位数因数中间或末尾有0的笔算乘法。

2、理解三位数乘两位数因数中间或末尾有0的笔算的算理。并能结合实例合理的解释简算过程。

教学过程:

一、情景导入

1、出示例题情景:

特快列车每小时可行160千米

普通列车每小时可行106千米

它们30小时各行多少千米?

2、学生根据题意,独立写出解题算式,独立进行计算

3反馈第(1)题:请不同算法的学生说一说

4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论

①、写竖式时,如何处理?0?和?非0?数字的对位问题 ②、怎样确定积的末尾零的个数

5、反馈第(2)题:重点围绕竖式的简便写法

二、质疑与小结

1、因数末尾有0如何列竖式简便?应注意什么?

两个因数末尾都有0的简便算法是?先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。

2、因数中间有0,计算时应注意什么?

乘数中间有0的乘法,用0乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐。

三、知识反馈:

1、学生试练P53做一做

2、比较 哪个算式简便,为什么?

四、巩固练习:

1、练习八:1、2、3、4

2、学生独立完成,全班讨论订正

五、全课小结:

今天学习了因数中间或末尾有0的乘法的简算方法,同学们掌握了吗?(请个别学生回答,再全班回答)

六、布臵作业

板书设计

因数中间或末尾数有0的乘法

例2:(1)特快列车每小时可行160千米,它30小时可行多少千米? 160 × 30 =4800 (千米)

1 6 0

× 3 0

4 8 0 0

答:它30小时可行4800千米。

(2)普通列车每小时可行106千米,它30小时可行多少千米? 106 × 30 = (千米)

1 0 6

× 3 0

答:它30小时可行3180千米。

第三课时:速度、时间和路程的关系

教学内容:教材第54页的例3.

教学目标:

1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。

2、通过解决简单行程问题,引导学生自主探究速度、时间和路程的关系,构建数学模型:速度×时间=路程

3、培养学生自主探究的能力。

教学重点:

关于速度、时间、和路程的关系。

教学难点:

1、?速度?概念的理解。

2、例举实例帮助理解?单位时间?的含义。

教学过程:

一、情景导入

1、出示例题情景:特快列车每小时行的路程是40千米。

2、问:这句话告诉我们什么信息?

3、再出示:特快列车的速度是40千米/时

4、师说明:也可以这样写。

5、让学生观察:哪种方法简便?怎样用复合单位来表示速度?

6、汇报成果:可以用所走的路程/时间单位来表示速度。

7、练习:让学生试着写出其他交通工具的速度,集体讲评。

二、初步探究速度、时间、路程的关系

1、出示例3情景图

2、让生独立解决第(1)(2)小题

3、出示:

(1)80×2=160(千米)让生说出每个数各代表什么量?

(2)2×80=160(千米)

4、讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系?试着写出三者之间的关系式。

5、讨论后得出结论:速度×时间=路程

三、深入探究速度、时间和路程的关系

1、出示练习八第8题情景图

2、让生独立解答,全班讲评订正。

3、让生思考讨论:(1)(2)题的算式是根据什么关系式得出的?你有什么发现?

汇报展示成果:速度×时间=路程 路程÷时间=速度

发现:只要知道其中任意两个量,便能求出第三个量。

四、巩固练习

练习8 5、6、7、9

生独立完成,全班讨论订正。

五、总结交流,汇报收获。

六、布臵作业

板书设计:

速度、时间和路程的关系

速度如:

(1) 特快列车每小时行160千米,可写成:160千米/时。

(2) 小林每分钟走60千米,可写成:60米/分。

例3:(1)一辆汽车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米? 80 × 2 = 160 (千米)

8 0

× 2

1 6 0

答:2小时可行160千米。

(2)李老师骑自行车的速度是225千米/分,10分钟可行多少千米?

225 × 10 = 2250 (千米)

答:10分钟可行2250千米。

速度、时间与所行的路程的关系是:

速度 × 时间 = 路程

第四课时:乘法估算

教学内容:P60-63的内容

教学目的:

1、让学生学会乘法估算方法,并会根据实际情况选择估算方法

2、理解、掌握乘法估算基本方法的内涵。

3、结合具体事例,使学生懂得应根据要解决的具体问题选择适当的估算方法。使估算结果符合问题实际。

教学重点:

1、理解掌握估算的基本方法。

2、能使估算结果合乎实际情况。

教学难点:

1、理解掌握估算的基本方法。

2、能使估算结果合乎实际情况。

3、能视实际情况对两个因数进行估算。

教学用具:卡片

教学过程:

一、新授

1、教学例5

(1)出示例5图,让学生说说题意,明确此题并不用求出准确数,只要估算就行了。教师板书:49×104≈

(2)学生讨论估算方法

(3)汇报:

生:49≈50 104≈100

50×100=5000,应该准备5000元。

生:49≈50 104≈110

50×110=5500,应该准备5500元。

(4)比较

师:谁的估算好一些?为什么?

生:第二种估算方法好一些。

要求带多少钱,在估算时要把近似数取大些,才不会造成钱不够的现象,所以这道题用第二种估算好一些。

2、P60的?做一做?

独立完成,订正时说估算方法。

二、巩固练习

1、P61、1

学生的估计方法可能不一样,只要是正确的都给予肯定,不作统一要求。

2、P61、2-4

独立完成,订正时说说估算方法。

3、P62、5

先在小组内交流估计方法,后在全班交流

4、P62、7,P63、9、10

独立完成,集体订正。

5、P63、12

答案:203×16,203×26,203×36,203×46

三、布臵作业

板书设计:

乘法估算

例5:四年级同学去秋游。每套车票和门票49元,一共需要104套

票。应该准备多少钱买票?

49×104≈( ) 元

想:49≈50 104≈100

50×100=5000,应该准备5000元。 想:49≈50 104≈110

50×110=5500,应该准备5500元

答:应该准备( )元钱买票。

第五课时:积的变化规律

教学内容:教材第58页的例4及做一做。

教学目标:

1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

教学重点:

1、探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也随着乘以几或除以几的变化规律。

2、能用简洁的语言表达积的变化规律。

教学难点:

1、探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也随着乘以几或除以几的变化规律。

2、能用简洁的语言表达积的变化规律。

教学过程:

一、研究?两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律?

1、两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。完成下列两组计算,想一想发现了什么?

6×2=( ) 8×125=( )

6×20=( ) 24×125=( )

6×200=( ) 72×125=( )

(1)通过交流,让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说

给全班听。学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

(2)组织全班交流。在小组交流基础上,引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:?两数相乘,当其中一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。?

2、两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。

(1)请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么。

80×4=( ) 25×160=( )

40×4=( ) 25×40=( )

20×4=( ) 25×10=( )

(2)引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况,与第(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:?两数相乘,当其中一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。?

3、整体概括规律

问:?谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条??

引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简洁的话语表示出来:两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也要乘或除以几。

4、验证规律

(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。P59、3

(2)举例说明积变化规律。各写两组算式,一组3个,展现积分别

随一个因数扩大、缩小的变化情况。

5、应用规律。完成例4下面的?做一做?和练习九第1、2、4题

二、研究?两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。?

(1)独立思考,发现规律:①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律

18×24= 105×45=

(18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)=

(18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)=

②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括。

(2)应用规律解决问题:①在○中填上运算符号,在□中填上数 24×75=1800 36×104=3744

(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744 (24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744 ②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

板书设计:

积的变化规律

例4:观察下面的两组题,说一说你发现了什么。

(1)6×2=( ) 8×125=( )

6×20=( ) 24×125=( )

6×200=( ) 72×125=( )

(2)80×4=( ) 25×160=( )

40×4=( ) 25×40=( )

20×4=( ) 25×10=( )

概括出:

两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也要乘或除以几。

第四单元 平行四边形和梯形

单元内容简析:

本单元是在学生已经直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征的基础上,较为系统地认识平行四边形和梯形,掌握它们的基本特征。本单元的内容分两段安排:第一段通过观察、操作、合作交流等具体的活动,引导学生自主探索平行四边形的基本特征,认识平行四边形的底和高。第二段,继续通过具体的活动,引导学生自主探索梯形的基本特征,认识梯形的底和高。通过生活中常见的实例,激活学生已有的知识和生活经验通过具体的操作活动,引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征通过图形的变换,引导学生感受平面图形之间的联系。

教学目标:

1、使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形知道平行四边形和梯形的基本特征能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形认识平行四边形和梯形的底、高能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中,经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程进一步积累认识图形的经验,发展空间观念和数学思考的能力。

使学生进一步感受图形与生活的密切联系,培养数学应用意识,增强对?空间与图形?的学习兴趣。1、使学生初步认识互相垂直的位臵关系,理解两条直线互相垂直的含义,掌握垂足和垂线。

2、认识垂线的性质,会用三角尺画垂线。

3、使学生体会数学与生活的联系,从中受到辩证唯物主义观的启蒙教育。

会用集合图直观表示出图形间的关系。

第一课时:认识垂直和平行

教学内容:教材第64—65页的例1.及做一做。

教学目标:

1.让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行、垂直。

2.通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4.培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点:通过学生的自主探究活动,初步认识平行与垂直。

教具准备:铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

提出问题:两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?

二、探索比较,掌握特征

(一)动手操作,反馈展示

1、独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,小组讨论,一共有几种摆法?组长做记录,画于纸上。

2、教师巡视,参与讨论,了解情况。

3、集中显示典型图形,强化图形表征。

(1)让个别学生上台展示其摆放结果。

(2)除了这几种情况,其他小组还有补充吗?

(二)小组讨论交流,探索特征

1、这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?(生自由发言)

2、师引导根据研究需要,按照?相交?和?不相交?的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

不相交: 相交:

3、师: 不相交的两条直线画长一些会怎样?量一量两条相交直线做

组成的角分别是多少度?

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作,并进行讨论、汇报。

5、师生共同总结:不相交的两条直线画长一些仍不相交,这两条直线叫平行线,也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角,如果都是90度,就说这两条直线相互垂直,其中一条叫另外一条的垂线,这两条直线的焦点叫做垂足。

6、生齐读P65平行和垂直概念,并画下来。

7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。(揭示课题)

三、解释应用,巩固新知

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道:书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。

2、P64主题图,找一找,图上有哪些平行和垂直的现象?

3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?

4、做一做2 摆一摆。(请个别同学摆一摆)

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗? 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看,这两根小棒有什么关系?

5、P68练习十一第3题:折一折(生动手操作,请个别学生上台展示)。

把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸

折两次,使两条折痕互相垂直。

四、全课总结,

完善认知:同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?

五、布臵作业:练习十一第一、二题,及练习册相应练习。

板书设计:

认识垂直和平行

不相交: 相交:

不相交的两条直线画长一些仍不相交,这两条直线叫平行线,也可以说它们相互平行;相交的两条直线形成的四个角,如果都是90度,就说这两条直线相互垂直,其中一条叫另外一条的垂线,这两条直线的焦点叫做垂足。

第二课时:过直线上(外)一点画直线的垂线

教学内容:教材第66页的例2。

教学目标:

1.使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

2.初步掌握画垂线的方法。

3.培养学生画图的能力。

教学重点:

掌握垂线的画法。

教学难点:

能利用?从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短?的认识解释生活中的一些现象,解决生活中相关的实际问题。

教学用具:尺子、三角板

教学过程:

一、复习准备:巩固理解垂直的意义

①教师演示:教师画两条直线,展示在黑板上,使它们相交。 提问:两条直线相交成几个角? 2

教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。 1 3 ②教师转动其中一条直线,使学生一个角变为直角。 4

提问:与刚才比较,角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余3个角是什么角?

③小结。两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条叫做另外一条的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(教师在图上直接标出垂直符号。)

反馈:观察下面各组图形,看哪两条直线相交成直角,哪两直线是互相垂直的?

① ② ③ ④

问:两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确:两条直线互相

垂直的关键是两条直线相交成直角,这两条直线就叫互相垂直,与两条直线放臵的方向没有关系。

二、新授:

教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用,例如工人师傅做门、窗,经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况:

(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示:先横着画一条直线,在直线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤:

第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。第二步:沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。第三步:沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。

(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。

边板演,边讲解。方法和步骤:第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。第二步:沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。第三步:沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。 所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。

(3)理解垂线的性质,建立距离的概念。

①过A点向这条直线画4条不同长度的线段。

②测量每条线段的长度。

③你所画的线段之中,哪一条最短?

④哪条线段是这条直线的垂线?

学生通过用三角板检测得出:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。

教师指出:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1、P68练习十一第4题 画一画(1)过A点画直线的垂线。

2、第(3)题:运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米,宽3厘米的长方形。

想一想:长方形、正方形的特征是什么?边画边介绍画法。

同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。

四、全课小结

1、什么情况下两条直线互相垂直?什么叫做垂线?两条垂线的交点叫做什么?2、从直线外的一点引向这条直线,可以画多少条垂线?什么样的线段最短? 3、什么叫做距离?

五、布臵作业:练习十一第6、7、8题及练习册相应练习。

板书设计:

过直线上(外)一点画直线的垂线

例2:(1)过直线上一点画这条直线的垂线。

(师演示)先横着画一条直线,在直线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤:

第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步:沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。 第三步:沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。

(演示图形略)

(2)过直线外一点画这条直线的垂线。

(演示) 先横着画一条直线,在直线外点出一个点,说明要过直线外的这一点画一条垂线。画的方法和步骤:

第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步:沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。

第三步:沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。

(演示图形略)

(3)问:过一个点A点向一条直线画4条不同长度的线段。

(展示学生的不同画法)

得出:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂线最短。它的长度叫做这点到直线的距离。

第三课时:画平行线

教学内容:

课本67页例3。

教学目标:

1、使学生学会用直尺,三角尺画平行线。

2、使学生能利用画平行线、画垂线的方法,正确画出长方形。

3、理解?平行线之间的距离处处相等。?

教学重点:

1、学画平行线。

2、画已知长与宽的长方形。

教学难点:

掌握好画垂线与平行线的方法。

教学用具:

直尺、三角尺。

教学过程:

(一)引入新课:前节课,我们学习了平行线和垂线的含义以及垂线的画法。这节课,我们来继续学习平行线的画法。

板书课题:画平行线。

(二)探索新知:

1、探索平行线的画法:

例3:怎样画平行线呢?

(1) 先让学生自学课本。理解画平行线的要点。

(2) 明确画平行线的工具:直尺和三角板。

(3) 引导学生画平行线的方法和步骤:

第一步,固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;

第二步:用直尺(或另一个三角尺)靠三角尺的另一条直角边,然后固定直尺(或另一条三角尺)平移三角尺。

第三步:画沿一条直角边画出另一条直线。

2、 即时练习:让学生在练习本上画出两组平行线。

3.平行线的性质:

师:(1)在刚画出的平行线之间画几条与平行线垂直的线段。

(2)测量这些线段的长度,并说一说你发现了什么?

得出:平行线之间的距离处处相等。

4、让学生举例说一说生活中见过的这种现象。

5.画长方形:

师:我们已经学习了画垂线、画平行线的方法,现在我们要运用着两个知识技能来画一个长方形。

呈现题目:画一个长3厘米,宽2厘米的长方形。

(1) 讨论:你知道长方形有哪些特征?

(2) a:长方形的四个角都是直角。

b:长方形的对边长度是相等的。

c:长方形的对边是互相平行的。

(3) 你认为应该怎样画?

6学生尝试。

7、教师示范:

第一步,先画3厘米长。

第二步,以长的一个端点为起点,画一条垂直于长的宽。宽的长度为2厘米。

第三步,以同样的方法,画出另一条宽。

第四步,连接两条宽的两端点,使四条边围成一个长方形。

8、学生练画。

9.巩固练习。课本练习十一的第4题(2)、(3)小题。

(二)小结:

提问:怎样画平行线?画平行线时要注意什么?平行线有什么性质?

(三)布臵作业。

板书设计:

画平行线

例3:(1)怎样画平行线呢?

步骤:

第一步,固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;

第二步:用直尺(或另一个三角尺)靠三角尺的另一条直角边,然后固定直尺(或另一条三角尺)平移三角尺。

第三步:画沿一条直角边画出另一条直线。

(2)画与平行线垂直的线段。

图略:

平行线的性质:平行线之间的距离处处相等。

(4) 讨论:怎样画一个长3厘米。宽2厘米的长方形?

(图略)

步骤:

第一步,先画3厘米长。

第二步,以长的一个端点为起点,画一条垂直于长的宽。宽的长度为2厘米。

第三步,以同样的方法,画出另一条宽。

第四步,连接两条宽的两端点,使四条边围成一个长方形。

2、平行四边形和梯形

第一课时:平行四边形的认识

教学内容:教材第70—71页的内容。

教学目标:

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高。

2.通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。 教学重点:

掌握平行四边形的意义及特征。

教学难点:

理解平行四边形与长方形、正方形的关系。

教学用具:尺子、三角尺

教学过程

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形。

教师提问:我们学过哪些四边形呢?

学生举例:说说哪些物体表面是平行四边形?

教师出示下图,让学生初步感知平行四边形。

(二)学习新课

1.理解平行四边形的意义.

首先出示一组图形;

教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征?

(1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形)

教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?

(2)动手测量

指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.

其余学生用三角板检验课本151页3个图形的对边.然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样.

(3)抽象概括

根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?

小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)

教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是?两组对边分别平行的四边形?.

(4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?

演示课件?平行四边形?出示反馈练习

2.平行四边形的特征和特性

(1)教师演示

教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角。

(2)动手操作.

学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行.

(3)归纳平行四边形特性.

根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性.(板书:易变形)

(4)对比

三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.

这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗? (如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.)

3.学习平行四形的底和高

(1)认识平行四边形的底和高

教师边演示边说明:

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

(2)找出相应的底和高继续演示课件?平行四边形?

引导学生观察:图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段? 使学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.

(3)画平行四边形的高.继续演示课件?平行四边形?出示底和高 教师说明:平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上. 同学动手画71页?做一做?

继续演示?平行四边形?出示做一做

①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形.(还可以把平行四边形变成长方形)

引导学生比较:长方形和平行四边形的异同点.

使学生明确:相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形.

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示:

继续演示课件?平行四边形?出示集合图

(三)巩固练习

1.判断下列图形哪些是平行四边形?

2.指出平行四边形的底,并画出相应的高.

3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

4.数一数下图中有( )个平行四边形.

(四)教师小结

1.提问:通过今天的学习,你都学会了什么?(平行四边形的意义,特征及特性)

2.组织学生对所学知识提出质疑,并解疑.

3.教师提问:我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗?它们有什么关系?(因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形)

(五)布臵作业

1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

板书设计:

平行四边形的认识

平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

认识平行四边形的底和高:

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底. (演示略)

特性: 不稳定性

平行四边形与长方形及正方形之间的关系:(用集合图表示)

第二课时:梯形

教学内容:教材第72页的内容。

教学目标:

1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称,沟通梯形与其它平面图形的联系.

2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力.

3.渗透数学知识来源于生活实际的思想,培养学生初步的创新意识.

教学重点:

理解梯形的概念,认识梯形的底和高并会画梯形的高.

教学难点:

整理所有四边形之间的关系,掌握各种图形的特征及其异同点.

教学用具:尺子、三角板

教学过程:

(一) 复习准备

1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系?

2.下面哪些图形是平行四边形?演示课件?梯形?

教师导入:图中有几条边?几个角?这个四边形像什么?(梯子)这就是梯形.今天我们就来研究什么叫做梯形?(板书课题:梯形)

(二)探究新知:

1. 认识梯形

(1)出示图形 继续演示 ?梯形?出示梯形实物图

教师提问:①生活中你见到过这样的图形吗?它们外面的形状都像什么?(梯子、木箱、槽子)引导学生看出它们的外形.

②这样的四边形有什么特点?

出示下图

一名学生到黑板上测量,全班同学测量书中的梯形.

(2)交流测量结果.

通过检查测量使学生明确:有一组对边是平行的,但长度不相等,另一组对边不平行.

(3)概括梯形的定义

只有一组对边平行的四边形叫做梯形.(板书)

2.认识梯形各部分名称.(演示?梯形各部分名称?)

结合图形说明,互相平行的一组对边叫做梯形的底,根据图形的位臵,一般在上面的叫上底,在下面的叫下底.习惯上上底画得短些,下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一

条垂线,这点和垂足之间线段叫做梯形的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.

想一想:能不能在梯形的腰上画高?

引导学生明确:梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.

再想一想:你怎样区分梯形的底和腰呢?

3.教学等腰梯形

(1)教师演示

拿一等腰梯形,对折一下,你发现两腰有什么特点?(两腰相等)

(2)学生测量

量一量等腰梯形两腰的长度,结果怎样?(两腰相等)

(3)概括定义.

两腰相等的梯形叫做等腰梯形.(板书)它是梯形的一种特殊情况.用图表示:

?梯形?出示关系图

4.四边形的关系

分组讨论:根据对边平行的情况,你可以把四边形分成几类?每类各有什么图形?

引导学生明确:根据对边平行的情况可分成两类:一类是两组对边平

行,其中包括有长方形、正方形和平行四边形;另一类是只有一组对边平行的,其中有梯形和等腰梯形.

(三)巩固练习

1.用钉子板围成不同的梯形

①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形

2.用七巧板拼梯形.

(1)用两块拼一个梯形(2)用三块拼一个梯形

3.继续演示?梯形?出示练习

小组讨论:我们学过的四边形有着密切的关系,你能看图说出它们的关系吗?

(四)质疑小结:

1.通过今天的学习,你有什么收获?

(梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形)

2.对于今天所学的知识大家还有什么问题?

鼓励学生质疑、解疑

(五)布臵作业

1.指出梯形的上底和下底,画出下面梯形的高.

板书设计:

梯形

梯形的定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形.

上底

下底

画高: ( 画法略)

等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.它是梯形的一种特殊情 况.用图表示:

四边形的关系:

第五单元 除数是两位数的除法

一、单元教材分析:

除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段。它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算除法、笔算除法。

二、单元教学目标:

1、使学生学会口算整十数除整十数、几百几十的数(商一位数)。

2、使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3、使学生经历探索过程,了解商的变化规律。

4、使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。

5、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。

三、单元教学重点:

1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。

2、掌握?四舍五入?的试商的方法。

四、单元教学难点:

掌握?四舍五入?的试商的方法。

五、单元课时划分 9课时

第一课时:口算除法

教学内容:教材第78—79页的例1及做一做。

教学目标:

1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法

2、学生通过解决实际问题探讨口算方法,通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。

3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学重点:

1、掌握整十数除整十、几百几十数的计算方法。

2、理解整十数除整十、几百几十数的算理。

教学难点:

1、掌握整十数除整十、几百几十数的计算方法。

2、理解整十数除整十、几百几十数的算理。

教学过程:

(一)情境引入、教学新知

1、让学生看课本插图,根据图中的对话,完整地编一道应用题。 生自由发言:元旦很快就要到了,学校准备买一些气球分给各个班级。

如果有80个气球,要给每班20个,可以分给几个班?

2、让学生口算,并鼓励算法多样化,并让学生说说你是怎么想的? 80÷20=( )个

3、《做一做》练习90÷30= 60÷30= 80÷40=

4、想一想:83÷20≈( ) 80÷19≈( ),这两道题和例题有什么区别?联系?能否用曾经学过的估算和今天刚学习的除法来解决?

83÷20≈80÷20=4 80÷19≈80÷20=4

5、让学生自学79页(2)如果有120面彩旗,每班分给30面,可以分给几个班级?

120÷30=( )个

,口算,鼓励算法多样化。

6、想一想:122÷30≈( ) 120÷28≈( )

(二)反馈练习

1、《做一做》180÷30= 240÷40= 420÷60=

184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈

(三)深化练习

1、完成课本练习十三第1题:小组间开展?夺红旗?竞赛。并再说说你是怎么想的怎么算的?

2、完成课本练习十三第4题:估算与口算结合,老师把题目写在口

算卡片上,采取抢答的形式。

3、独立完成课本练习十三第2、3、5题。

(四)小结

板书设计:

口算除法

例1:(1)元旦很快就要到了,学校准备买一些气球分给各个班级。如果有80个气球,要给每班20个,可以分给几个班?

80÷20=( )个

答:可以分给( )个班。

(2)如果有120面彩旗,每班分给30面,可以分给几个班级?

120÷30=( )个

答:可以分给( )个

第二课时:除数是整十数的除法

教学内容:教科书第81、82页的例1。

教学目标:

1、 学生掌握除数是整十数除法方法。

2、让学生学会除法竖式的书写格式。

3、使学生经历笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。

4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点:使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

教学难点:除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位臵。 教具媒体:图片、小棒。

教学过程(

一、复习:

1、口算:60÷20 120÷30

2、在下面的( )里最大能填几?

40×( )<83 60×( )<508

二、探究新知

1、出示例2 。

今天是?阅读日?,这里有92本连环画,140本故事书。

(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?

先口算,说说你是怎样计算的?淘教案网 30 ) 140

120

20

被除数的前两位不够除怎么办?

借助小棒尝试算一算。

展示直观图,结合口算引导学生:4个30是120,商4。商写在什么位臵?

练一练:

20)140 50)280 80)565

小结:除数是整十数的除法,笔算方法是什么?

先看被除数的前两位,不够除看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面。

三、练习:

1、板演:

20)80 30)160 90)820 90)480

2、P82 1、 2.

四、总结:今天你都学会了什么?

30 ) 140

120

20

被除数的前两位不够除怎么办?

借助小棒尝试算一算。

展示直观图,结合口算引导学生:4个30是120,商4。商写在什么

位臵?

练一练:

20)140 50)280 80)565

小结:除数是整十数的除法,笔算方法是什么?

先看被除数的前两位,不够除看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面。

三、练习:

1、板演:

20)80 30)160 90)820 90)480

2、P82 1、 2.

四、总结:今天你都学会了什么?

2笔算除法

第三课时:除数接近整十数,商一位

教学内容:教科书第84页例2、做一做,练习十五第1~4题。

教学目标:

1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程,初步掌握用?四舍??五入?法试商的方法,会用这两种试商法进行有关的笔算。在

学习活动中感受数学与生活的密切联系。

2、初步培养学生的创新意识。

教学重点:掌握用?四舍? ?五入?的试商方法并能正确地进行计算。

教学难点:试商方法和调商的方法。

教学过程:

一、回顾复习

1、 30)600 40)95 80)382 选一题,说说笔算过程。

2、口算下面各题。

20×4 30×6 50×5 80×4 40×6 90×5 70×3 60×7

3、写出与下面各数接近的整十数。

31 46 52 63 87 21 74

二、探究新知。

1、提出问题。

(1)呈现购书的录像或画面,请学生描述购书的情况。之后,请学生提出问题。

(2)请学生思考用什么方法解决?一本《作文选》多少元??的方法,从而列出算式84÷21。2、教学用?四舍?法试商。

教师谈话:我们已学过除数是整十数的笔算,除数21不是整十数,怎样想商呢?

(1)学生独立计算。

(2)组织交流。

学生有可能用口算答出84除以21商4,甚至没有一个学生把21看做20来想商。此时应肯定学生正确完成了计算。

接着,有谈话引出试商:要想算84里面有几个21,既要看十位,又看个位。这道题中84、21都比较小,同学们一眼就看出商4。如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?我们来想一想,除数是整十数来试商,是不是会比较方便些。下面咱们就用21)84尝试一下。

(3)师生共同经历试商过程。

请学生说应把21看作几十试商。之后,试除……

在这个过程中,要让学生知道:用20试除得到的商4称为?初商?。?初商?是否合适,必须进行检验。

(4)完成例2下面?做一做?的第1题。

先让学生独立做。订正时提问:

?谁能说一说你是把除数看成什么试商的?是怎样想的??

?观察一下例题和做一做中的题目,除数个位上的数分别是几?这3道题都是用什么方法试商的??

教师根据学生的回答,概括说明:除数的个位数为1、2、3、4的两位数,一般情况下,可以用?四舍?法把除数个位上的数舍去,看作

整十数试商。

3、教学用?五入?法试商。

(1)接着上面的购书情境和问题,引出第(2)个实际问题。由学生说出算式:

196÷39

(2)尝试试商,完成计算。

让学生想一想把39看作多少来试商?

学生的回答可能有两种情况:一种是用学过的方法,把39看作30来试商,商6大了,再改商5;另一种把39看作40来试商,商4小了,改商5。之后,教师将196改为194让学生用上述的两种方法试商,看看试商情况。

教师根据学生回答的情况,把196÷39的两种试商过程写在黑板上,并让学生把这道题做完。

(3)做例2下面的?做一做?的第2题。

先让学生做,订正时,让学生说一说把除数看作几十来试商的,是怎样想的。

教师概括说明:除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用?五入?法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数试商。

4、引导概括

引导学生结合上面的两种情况,概括出:除数是两位数的除法,一般按照?四舍五入?法,把除数看作与它接近的整十数来试商。

三、练习

1、完成练习十五第1题。请学生独立填写,填写后,组织交流。根据交流中出现的不同填法,比如20×( )<85,( )里可以填1~4各数(当然也可以填0,但无实际意义)。教师要特别指出:笔算除数是两位数的除法,想商时,要选择除数与1~9中哪个数相乘的积小于并且最接近被除的数。

2、完成练习十五第2题。请学生口答或直接把各题的准确商写在书上。

3、完成练习十五第3、4题。

四、总结。

1、请学生讨论、交流:怎样试商,怎样检验初商是否合适?

2、教师强调:

笔算除数是两位数的除法时,除数个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数试商。除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时,试商时,用?五入?法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数试商。试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。

板书设计:

笔算除法(除数接近整十数,商一位)

例2:(1)王老师买21本《作文选》,共花了84元。一本《作文选》多少元?

84÷21= ( )元

4 20 4

21 )84 21 )84

84

答:一本《作文选》( )元。

(2)王老师还有196元,要买39元一本的词典,可以买多少本?还剩多少元?

196÷39= ( )本… ( ) 元

5 40 4 40 5

39 )196 39 )196 39 )196

195 156 195

1 40 1

商4小了。 改商5.

答:可以买( )本,还剩( )元。

笔算除数是两位数的除法时,除数个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数试商。除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时,试商时,用?五入?法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数试商。试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。

第四课时:除数不接近整十数的除法

教学内容:教材第85页的例3及做一做。

教学目标:

1.学生对除数十位上的数较小,个位上的数又不接近整十数的除法,学会灵活运用试商方法。

2.初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。

教学重点和难点:学会灵活运用试商方法。

教学用具:卡片。

教学过程:

一、复习沟通。

1.让学生口算。

14×5 15×8 16×4 25×4 24×5 26×3 15×6 14×7 15×6+15 25×8-25

2.在下面的 里填上?<?或?>?。

25×6 160 15×9 120

3.笔算下面各题。

33)2 8 0 38)1 8 0

独立试做,反思做法,达到灵活运用

让学生观察复习3得两道题是用什么方法试商的?各有什么特点。

二、探究新知

1、学习例3.

(1)出示例4:学校礼堂每排有26个座位,四年级共有140人,可以坐满几排?还剩几人?

(2)引导学生根据问题列出算式140÷26=

(3)让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉?

(4)小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。

(5)教师把学生说的几种情况板书,让他们比较那种方法简便一些,根据题目的特点灵活运用,选择合适你自己的试商方法。

学生观察、比较哪一种方法简便些?

2、引导学生认真观察例题和?做一做?的题目中除数有什么特点?这类题目用什么方法试商简便些?

使学生认识到:遇到除数是14、15、16、24、25、26商是一位数的除法,可以利用口算直接想出商几,这样试商比较简便。

三、练习

练习十五第5—12题

第5题,全班共同练习,订正时,让学生说说是怎样想的。

第6题,运用所学知识解决解决实际问题。练习时,让学生独立分析解决问题。对有困难的学生及时给予帮助。做完后,请学生说一说解决问题的过程,并引导讨论?两题之间有什么联系?

?

第7~11题,实际应用的题目。学生通过计算解决实际问题,既巩固了计算的方法又体会了计算的意义和作用。

第12题,是开放题。让学生自主选择条件,独立解答,再互相交流思路。

四、总结。(略)

板书设计:

除数不接近整十数的除法

例3::学校礼堂每排有26个座位,四年级共有140人,可以坐满几

排?还剩几人?

140÷26=

30 4 5

26 )140 26 )140 104 36里面还有 130 36 1个26 10

答:可以坐满 ( ) 排,还剩( )人。

第五课时:除数是两位数的除法(商是两位数的除法)

教学内容:教材第89页的例4.

教学目标:

1.使学生掌握商是两位数的除法的计算方法;

2.巩固学生的口算及估算;

3.培养学生的合作与共同探索知识的精神;

4.使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题,增强环保意识。

教学重点:

1、结合解决问题的过程,探索并掌握除数是两位数商是两位数的除法笔算方法,能正确地进行计算。

2、使学生弄清每一位商的书写位臵。

教学难点:

1、 结合解决问题的过程,探索并掌握除数是两位数商是两位数的除法笔算方法,能正确地进行计算。

2、使学生弄清每一位商的书写位臵。

3、

教学用具:卡片。

教学过程:

一、复习商是一位数的除法

口算1:出示如下几题,学生抢答(开始上课,抢答题目,用于调动学生本节课学习的情绪)。

180÷30= 420÷60= 240÷80=

183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈

2.( )里最大能填几?

40×( )<316 90×( )<643 20×( )<165

30×( )<282 50×( )<408 80×( )<505

笔算:指名学生板演,教师出示如下几题:

22 40 51 74

师:选一题,说产笔算的方法

师强调以下几项注意点:

①要看被除数的前一位或两位;

②商的书写位臵;

③余数必须比除数小。

二、创设情景,引入新课

1.呈现问题(课件出示例4情景图)

出示例4主题图,引导学生观察、思考及描述例4第(1)题。

2.请学生思考,根据条件,用什么方法解决?可以组成多少组??的问题,从而列出算式:

576÷18=________(组)

师板书 18

3.组织学生讨论小精灵的问题:?先算18除什么数???商怎样写??学生可以独立尝试计算,也可以讨论交流。

4.请学生汇报尝试及讨论的结果,注重学生?说?,即说一说笔算过程。

5.出示例4第(2)题,如何解决?平均每天收集废电池多少节?这个问题,要求学生独立尝试完成。

930÷31=________(节)

6.讨论这题中新出现的问题,除到十位余下数是〇怎么办?学生通过讨论和计算,弄明白高个位应该写〇的道理(师引导)。

7.讨论比较除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。

8.师生共同归纳总结:除数是两位数(商是两位数)的除法笔算方法。

三、课堂练习:

1.练习十六 第1题,学生独立完成集体讲评

2.练习十六 第2题,请学生口答并说一说自已试商及完成本题的方法,在班级里交流。

四、作业:

练习十六 第4题和第8题

五、总结

1.小组讨论怎样笔算?

2.师强调商是两位数除法的笔算方法中的几个要点:

①试商 ②商的书写位臵 ③余数比除数小

板书设计:

除数是两位数的除法(商是两位数的除法)

例4:(1)学校共有576名学生,每18人组成一个环保小组,可以组成多少组?

576÷18=________(组)

18 先算18除什么数?

商怎样写?

答:可以组成 ( )组。

(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?

930 ÷ 31 =________(节)

31 )930

答:平均每天收集废电池( )节。

第六课时:商的变化规律

教学内容:人教版四年级上册第93页例5

教学目标:

1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律,并能运用规律解决问题。

2.引导学生经历知识的一般研究过程,培养学生研究问题、解决问题的能力。

3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重难点:

重点:帮助学生发现并理解商的变化规律。

难点:正确理解被除数不变,除数和商之间的变化规律。 教学过程

一、创设情景,生成问题

师:经过这一段时间的努力,同学们的计算能力都得到了不同程度的

提高。但老师想知道你们到底谁的进步更大一些?老师决定考一考你们:快速写出一个得数是2的除法算式。

师:谁能跟大伙说一说,你写的是哪一个算式。

随着学生的展示,教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。 师:同学们的脑瓜转的真快,这么快就写出了这么多算式。请同学们仔细观察一下这些算式,你有什么发现?

生:算式不同,得数相同

师:孩子们,你们可真是火眼金睛,一下子就抓住了重点,哪你们想知道这些算式除了?算式不同,得数相同?外,究竟还存在着什么秘密吗?

(设计意图:?到底谁的进步更大一些?能够激发学生的学习热情;?快速写一个得数是2的除法算式?开门见山,直接找到本节课的切入点。)

二、探索交流,解决问题。

1、探索商不变的规律

1)独立思考,自主探索。

教师巡视,了解学生学习状况。

(设计意图:注重学生独立思考的重要性,保证在学生充分思考的前提下,再进行讨论。)

2)小组交流

师:有什么发现吗?想不想在小组内交流一下。老师提几点要求:小组长负责组织,每个同学都要发言,要按次序发言;记录员作好记录。

学生互动交流,在小组内展示各自的想法,比一比谁的想法更棒。小组内互相补充,形成小组意见。

教师巡视,积极参与学生的讨论。

3)集体交流

教师组织学生汇报各组的想法,依次板书。

师:是不是被除数变大,除数也跟着变大,商就一定不变呢? 组间质疑、辩论。

4)共同优化,形成结论

引导学生形成结论:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)时,商不变。

5)验证结论

师:同学们我们发现的规律到底对不对呢?用你们自已手中的算式验证一下怎样?

小组合作验证

(设计意图:学生在经历猜测——验证的数学研究过程中理解、掌握商不变的规律,同时为下面的学习作了好的铺垫)

2、探索商的变化规律

师:同学们,我们知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)时,商不变。如果被除数与除数只变一个,又将会怎么样呢? 学生猜测

1)学生独立思考,自主探索。

2)小组交流

学生互动交流,在小组内展示各自的想法。小组内互相补充,形成小组意见。

3)集体交流

教师组织学生汇报各组的想法,依次板书。组间质疑、辩论。教师适时点拔提升。

4)共同优化,形成结论

师:同学们我们发现的规律到底对不对呢?用你们自已手中的算式验证一下怎样?

小组合作验证,形成结论。

师:同学们你们知道吗?你们成功探索出了数学上的一条重要规律:商的变化规律。也让老师再一次感受到你们的聪明才智,你们真了不起!

(设计意图:学生探究知识的过程,不仅培养了学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯,更让学生真正理解了商的变化规律。)

三、巩固应用,内化提高

快速写出它们的商

8÷2= 90÷30= 60÷10=

80÷20= 900÷30= 60÷20=

800÷200= 9000÷30= 60÷60=

(设计意图:学以致用,不仅使学生进一步了解到数学的价值,提高他们的学习兴趣,而且让学生获得的新知得到了很好的巩固)

四、回顾整理,反思提升。

经过今天的探索你们有什么新的收获呢?你还有什么要向大家说的?

板书设计:

商的变化规律

被除数 ÷ 除数 = 商

扩大(缩小) 扩大(缩小) 不变

扩大(缩小) 不变 扩大(缩小)

不变 扩大(缩小) 缩小(扩大)

第六单元:统计

教材分析:

纵向复式条形统计图是人教版实验教材四年级上册第六单元《统计》中的第一课时的内容,在此之前,学生已经初步体验了数据的收集,整理,描述和分析的过程,掌握了复式统计表,纵向、横向单式条形统计图等知识。因此,复式条形统计图的教学,不仅要让学生掌握其特点和制作方法还要引导学生经历收集、分析、描述数据的全过程,根据数据作出合理的判断,更好地发展学生的统计观念。

教学目标:

1.进一步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,认识纵向复式条形统计图,了解其意义和作用。能绘制纵向复式条形统计图.根据统计图能发现问题、提出问题、解决问题.

2.培养学生观察分析能力,动手操作能力及交流能力。

3.感受统计在生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。 教学重点:纵向复式条形统计图的绘制及读图能力。

教学难点:绘制纵向复式条形统计图及根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。

纵向复式条形图(2课时)

教学内容:

教科书第99~100页例1。

教学目标:

1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,体会数学与生活的密切联系。

2、使学生认识纵向复式条形统计图,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。

3、通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质,初步培养学生的合作意识和实践能力。

教学过程:

一、情景引入:同学们,你们知道全球有多少人?中国有多少人吗?那你知道我们夷陵区有多少人吗?下面是某地区1985~2000年城镇和乡村人口的数量,并把相关数据制成了复式统计表,下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

二、自主探究,合作交流

1.学生根据教材提供的复式统计表,分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。

2.自主探究。根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息?如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办?在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的?

3.合作交流。

(1)展示学生绘制的纵向复式条形统计图。

(2)讨论交流:复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系呢?请同学们先自己想一想,然后把你的想法在小组内与其他同学交流。

(3)全班汇报、交流。

(4)独立完成例题后的第(1)~(3)题,第(4)题全班交流。

三、巩固应用

1.完成第101页的?做一做?。

2.完成练习十九第1题。学生独立完成统计图并回答下面的问题。

3.补充练习。

(1)某商店七、八月份出售某一品牌各种规格的空调台数如下表。

请你把统计图补充完整。

从统计图中你得到了哪些信息?如果你是商店经理,明年进货时有何打算?

(2)实践活动。

①请你调查你们小组同学一周内爸爸妈妈每天的睡眠时间,制成统计表。

②根据复式统计表制成复式条形统计图。

③你发现了什么信息?

④根据你的调查结果,写一篇数学日记。

四、小结

教师:这节课你有什么收获?

横向复式条形统计图(2课时)

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识横向复式条形统计图,会绘制横向复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

2、过程与方法:使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图,并能进行简单的数据分析。

3、情感态度和价值观:体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质。

教学重点:

绘制横向复式条形统计图

教学难点:

根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

教学过程:

一、情境导入:

现在人们的生活水平提高了,许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车?我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

二、探究新知:

1、学习例2

师:复式条形统计图还可以画成横式的。 2学生独立完成横向复式条形统计图的绘制

3、通过分析你能发现什么?

学生讨论交流

三、巩固新知

1、 完成106页做一做

2、完成练习二十的第1题、第2题和第3题

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

五、作业:第103—104页3、4、5

2、你寄过贺卡吗?

教学内容:教材第110—111页的内容。

教学目标:

1、知识与技能:通过实践活动,使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法:使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程,根据阅读材料内容和调查结果分析数据,提出解决问题的方案。

3、情感态度和价值观:使学生体验统计在生活中的应用,感受数学在生活中的价值。2、培养学生对数学问题的敏锐眼光,增强学生环保意识,激发学生热爱大自然的情感。

教学重点:

用所学的知识提出解决问题的方案

教学难点:

培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教学教具:贺卡

教学过程:

一、情境导入:

1、出示贺卡,大家知道是什么吗?

同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗?你给谁寄过贺卡吗?

2、今天我们来上一节:你寄过贺卡吗?的实践课(板书课题)

二、探究新知

1、 发现问题;

1)呈现教材提供的阅读材料,学生阅读

平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材

对废品要有效回收

2)昨天老师布臵了小组调查:本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。

学生制成统计表,填写统计表。

2、分析问题:

1)出示问题:

1)估算一下,全校所有的学生共收到多少张贺卡?所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉多少课大树?

2)引导思考:怎样根据小组的统计结果,估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡?

出示阅读资料

(1)小组合作探索

3)引发学生对统计数据的思考,引出结论

4)问题:除了保护森林,少寄贺卡还有哪些好处?提出更多的问题,和同学一起讨论解决。

2、 解决问题

实施解决方案——行动起来吧!

全班讨论解决问题的方案

你有什么好的建议,和同学交流一下。

三、课堂小结

四、作业:根据今天所学的内容写一篇数学日记

第七单元:数学广角

教学目标:

一、基础性目标:1、使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用; 2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

二、发展性目标:1、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应

用意识和解决实际问题的能力;2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重、难点:

认识到解决问题策略的多样性,尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教材分析

本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外,还专门安排?数学广角?这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比,这部分内容也是新增的内容。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出:当学生?面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。?在日常生活中,解决问题的方法学生很容易找到,而且会找到解决问题的不同的策略,这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。

在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想,例如,例1讨论烙饼时怎样操作最省时间;例2分析家里来客人需要沏茶时,怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶;在?做一做?中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等;例3安排的是在码头卸货时,按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时

间最少,接下来的?做一做?是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例,让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

其实我国古人早就有了丰富的运筹思想,比如战国时期?田忌赛马?的故事,就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支,对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一,在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵,这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了?田忌赛马?的故事,让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个?数学游戏?,学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。

本单元共4个例题都是生活中常见的素材,第一个是烙饼,第二个是烧水沏茶,第三个是卸船,第四个是田忌赛马,从这些事例中学习对策论的应用问题。

例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景,提出?怎样安排才能尽快让客人喝上茶??问题,继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。例3是关于排队论的问题,排队论是关于随机服务系统的理论,其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头卸货的情景:码头上现在同时有3艘货船需要卸货,但是只能一船一船地卸货,并且每艘船卸货所需的时间各不相同,那么按照怎样的顺序卸货能使三艘

货船等候的总时间(等候时间包括卸船时间)最少呢?例4从?田忌赛马?的故事引入对策论的应用问题,对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。?田忌赛马?的故事学生可能已经了解,但是并不是从数学的角度去理解的。在这里,通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中,解决问题的方法学生很容易找到,而且会找到解决问题的不同的测略,这里关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。

数学广角1(2课时)

第一课时:合理安排时间

教学内容:教材第112—113页的内容。

教学目标:

1、知识与技能:使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最

优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

3、情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:体会优化的思想

教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教学过程:

一、情境导入:

1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

2、烙烙饼中也有数学知识,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书:数学广角

二、探究新知

1、教学例1

1)出示情境图片:妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。小女孩说:爸爸、妈妈和我每人一张,问:怎样才能尽快吃上饼?

先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?

问:烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?

问:还可以怎样烙?哪种方法比较合理?

启发引导:在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。

问:如果要烙的是4张饼,5张饼……10张饼呢?

怎样按排最节省时间?小组讨论交流,说说自己的发现。

2、教学例2

出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明,帮妈妈浇壶水,给李阿姨沏杯茶,怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

如果你是小明,你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下,看看 谁的方案比较合理。

分小组设计方案,思考讨论:这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

比较:谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?

三、巩固新知

1、书后做一做第1题

假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?

2、书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情?

四、小结:

这节课你有什么收获?

五、作业:

做一做的第3题

数学广角2(2课时)

第二课时:排队的问题

教学目标:

知识与技能:

1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:体会优化的思想

教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教学过程:

一、情境导入:

1、同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?

2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题:数学广角

二、探究新知

教学例3

1)出示情境图片:

码头上现在同时有3艘货船需要卸货,但是只能一条一条地卸货,并且每艘船卸货所需的时间各不相同,那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢?

2)观察图,说说可以得到哪些信息?

问:要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货? 学生讨论

3)可以有哪些卸货的顺序?每种方案总的等候时间是多少? 列出表格,问:从表中你有什么发现吗?

引导学生思考汇报

4)找出最优方案

三、巩固新知:

1、书后做一做

小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少,应该怎样安排他们的就诊顺序?

2、有210人选举大队长,有三位候选人甲、乙、丙,每人只能选之中1人,不能弃权。前190张票中甲得75张,乙得65张,丙得50张,规定谁的票最多谁当选。若甲要当选,最少还需要多少张票?

四、小结:

这节课你有什么收获?

五、作业:

补充练习

数学广角3 :?田忌赛马?(2课时)

教学目标:

知识与技能:

1、 使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、 使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:体会优化的思想

教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

教学过程:

一、情境导入:

1、你们听过?田忌赛马?的故事吗?田忌是怎样赢了齐王的?谁能给大家讲一讲这个故事?

2、问:田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?这是为什么呢?

3、这节课我们就来研究研究。板书课题:数学广角

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

2、思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法?讨论

3、引导学生:看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略?把田忌所有的可以采用的策略都找出来,填如表中。

4、展示各组汇报的结果

田忌可采用的策略一共有6种,但只有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说:田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?结合实际说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏:

1、两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,

谁报数后和是10,谁就获胜。

想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?

说明游戏规则

2、两人轮流报数,必须报不大于5的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后和是100,谁获胜。

如果让你先报数,为了获胜,你第一次报几?以后怎么报?

四、小结:

这节课你有什么收获?

五、作业:

第八单元:总复习

复习多位数的认识(2课时)

教学内容:教材第117—119页的内容。

教学目标:

知识与技能:

1、通过复习,巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写大数,掌握改写和省略的方法。

2、进一步培养学生的数感。

过程与方法:

使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观:

培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点:

数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法

教学难点:

数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数

教学过程:

一、复习整理:

1、本节课对?多位数的认识?这部分知识进行整理和复习。板书课

题:复习多位数的认识。

2、打开数学书看第一单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容? 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳,总结在黑板上。

问:你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?

二、复习知识点

1、复习数位顺序表

1)什么叫数位、计数单位、数级?

2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?

10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

3)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法。

4)自然数的认识

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。

问:最小的自然数是几?有没有最大的自然数?自然数的个数是无限的还是有限的?

2、多位数的读写法的方法是什么?

3、改写和省略的方法是什么?

4、如何比较数的大小?

三、练习内容

1、读出下面各数。4231579、30050082、3960400000、7000700070、700300009、26740020000、315400000、50708000000。

2、写出下面各数

三千零三万三百零三、一千零五十万四千零二十、二十亿零七百六十

八、三百一十亿七千零八万三千零四十。

3、改写成以万做单位的数。80000、9000000、47000000、200320000。

4、改写成以亿做单位的数。325600000000、48000000000

5、求近似数

1)16483520、9528641、799000、380800、8396000(省略万后面的尾数)

2)2709546312、983536478、89970804758(省略亿后面的尾数)

6、比较大小

1650010○16500100;350020○530020;2509200○2509000;6309607○670630。

7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。

1)最大的数;2)最小的数;3)一个0都不读的数;4)只读出一个0的数;5)要读出2个0的数;6)约等于3亿的数;7)约等于10亿的数。

四、这节课复习了什么?还有什么问题?

五、作业:练习二十一1、2、3

复习乘法和除法(3课时)

教学目标:

知识与技能:

1、通过复习,巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用因数和积的关系,商变化的规律正确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

过程与方法:

使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观:

培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点:

乘除法笔算的方法,积的变化规律,商不变的规律。

教学难点:正确熟练地计算

教学过程:

一、复习整理:

1、本节课对?乘法和除法?这部分知识进行整理和复习。板书课题:复习乘法和除法。

2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容,看看都学习了哪些内容?

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳,总结在黑板上。

问:你认为这两个单元哪些内容比较难?你最容易出错?

二、复习知识点

1、复习口算

直接说结果。

2700÷30=、180÷60=、360÷40=、240÷60=、800÷40=、420÷60=、54÷3=、60÷30=、250÷50=、130×5=、2×380=、150×6=、18×3=、23×4=、7×13=、460×2=、7×50=。

说一说口算的方法是什么?

2、复习估算

522÷70≈、710÷92≈、543÷90≈、350÷68≈、455÷70≈、678÷80≈。

说一说估算的方法是什么?

59×103≈、720×12≈、315×72≈、408×18≈、209×29≈。

3、复习积的变化规律,商不变的规律。

不计算,直接写出下面的积或商。

15×39=585 792÷24=33

150×39= 396÷12=

15×390= 1584÷48=

根据什么算出结果的?

4、复习笔算

1)948÷38=、2496÷47=、4325÷48=、3276÷84=。

2)245×27=、530×48=、509×50=、802×37=。

组织学生笔算,说一说笔算的方法是什么?

5、解决问题

1)甲火车14小时行驶1750千米,乙火车10小时行驶1350千米,哪列火车快,快多少?

指出题中的数量关系,列式计算。

路程÷时间=速度

2)有26条船,每天收入780元,照这样计算,现在增加了15条船,每天一共收入多少元?

3)总复习9、10

四.总结:

这节课复习了什么?有什么收获?

五、作业:

练习二十一4——8

复习空间和图形(2课时)

教学目标:

知识与技能:

1、通过复习,使学生明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法,画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

过程与方法:使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观:培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点:会画垂线和平行线

教学难点:平行四边形和梯形的特征,垂直与平行的概念

教学过程:

一、复习整理:

1、本节课对?空间与图形?这部分知识进行整理和复习。板书课题:复习空间与图形。

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容,看看都学习了哪些内容?

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳,总结在黑板上。

问:你认为这两个单元哪些内容比较难?你最容易出错?

二、复习知识点

1、复习角的度量

1)什么叫射线、直线、线段,三者之间有什么关系?

任意画直线、射线和线段,出题进行判断。

1) 什么叫角,角的大小与什么有关系?与什么没关系? 2) 用量角器量角的方法是什么?

举例汇报量角方法。

用三角板拼角:75度、105度、120度、135度、150度、180度。 3) 什么叫平角周角,平角、周角?钝角、直角和锐角之间有什么关系。

4) 画指定度数的角。65度、100度、155度。画角的方法是什么?

2、复习平行四边形和梯形。

1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子,说一说。

2)画垂线和平行线的方法是什么?学生画垂线。

过直线上一点画已知直线的垂线,过直线外一点画已知直线的垂线。

3)平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?

4、画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容:

1、出示角:学生量出角的度数。

2、出示图,计算角的度数。

3、出示图,数平行四边形和梯形。

4、出示图,看看哪两条直线互相平行?哪两条直线互相垂直?

5、完成总复习12题和13题。

3)总复习9、10

四.总结:

这节课复习了什么?还有什么问题?

五、作业:

练习二十一9—10题

复习统计(2课时)

教学目标:

知识与技能:

1、通过复习,巩固横向、纵向复式条形统计图,会绘制复式条形统计图。

2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

过程与方法:使学生体会统计在现实生活中的作用,并能进行简单的数据分析。

情感、态度和价值观:激发学生学习的兴趣,培养细心观察的良好习惯。

教学重点:

会画垂线和平行线

教学难点:

平行四边形和梯形的特征,垂直与平行的概念

教学过程:

一、复习整理:

1、本节课对?统计?这部分知识进行整理和复习。板书课题:复习统计。

2、打开数学书看第六单元的内容,看看都学习了哪些内容? 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳,总结在黑板上。

二、复习知识点

1、统计

问:复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别? 画复式条形统计图需要注意什么?

2、总复习13题

回答问题。你还能提出什么问题?

3、练习二十一13题

根据数据制成复式条形统计图。

回答所给的问题,你还能得到什么信息?

三、综合练习:

1、读出下面各数,然后省略万后面的尾数求近似数。

60400、9024700、24950000、695200、38000200、305076000

2、写出下面各数。

四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。

3、计算下面各题,并且验算。

127×63、3276÷84、74×59

5、估算

297×3、789×4、5392÷9。

6、1)125的40倍是多少?

2)756里面有多少个18?

3)把800平均分成40份,每份是多少?

4)884是34的多少倍?

7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角。

8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗?

9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗?

10、解决问题

1)一只山雀5天大约吃800只害虫,30天大约能吃多少只害虫?

2)有624人乘船游玩,每条船可坐50人,要同时出游至少需要多少只船?

四.总结:

这节课复习了什么?还有什么问题?

五、作业: 综合练习试卷

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