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期末考试

发布时间:2013-09-22 17:53:38  

高二数学(文科)期末考试

一、选择题(共12道题,每题5分共60分)

1. 两个量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,

它们的相关指数R2

如下 ,其中拟合效果最好的模型是 ( ) A.模型1的相关指数R2

为0.99 B. 模型2的相关指数R2

为0.88 C. 模型3的相关指数R2

为0.50 D. 模型4的相关指数R2

为0.20

2.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )

A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度; C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划” 要素有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.设有一个回归方程y

??2?2.5x,变量x增加一个单位时,变量y?平均( ) A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位

5.有一段演绎推理:“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线;已知直线b?平面?,

直线a??平面?,直线b∥平面?,则直线b∥直线a”的结论是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 6.若复数z =(-8+i)*i在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.计算

1?i

1?i

的结果是 ( ) A.i B.?i

C.2 D.?2

2013

8. i为虚数单位,则??1?i?1?i?

= ( )

??

A.i B. -i C. 1 D. -1

9.在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点, 则点C对应的复数是( )

A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i

10.按流程图的程序计算,若开始输入的值为x?3,则输出的x的值是 ( )

A.6 B.21 C.156 D.231 11.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)

①“若a,b?R,则a?b?0?a?b”类比推出“a,b?C,则a?b?0?a?b” ②“若a,b,c,d?R,则复数a?bi?c?di?a?c,b?d”

类比推出“若a,b,c,d?Q,则a?c??a?c,b?d”; 其中类比结论正确的情况是 ( ) A.①②全错 B.①对②错

C.①错②对 D.①②全对

12.若直线的参数方程为??x?1?2t?

y?2?3t(t为参数),则直线的斜率为( )

. A.

23 B.?233

3 C.?2 D.2

二、填空题(共4道题,每题5分共20分)

13.极坐标方程??4sin?化为直角坐标为 . 14. 已知x,y?R,若xi?2?y?i,则x?y? . 15. 若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c则三角形的面积S?

1

2

(ra?b?c); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4;

则四面体的体积V= .

16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成

若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖 块.

三、解答题

17.(本题满分12分)

实数m取什么数值时,复数z?m2?1?(m2?m?2)i分别是:

(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?(4)表示复数z的点在复平面的第四象限?

18.(本题满分8分)

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋精神时全修好;

请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关?

参考公式:K2

?n(ad?bc)2

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

, (n?a?b?c?d)

19.(本题满分10分)

某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程; (2) 据此估计2012年该城市人口总数。

参考公式:b

???n

xiyi

?nxy

i?1,a

??y?bx? ?n

x2i?nx

2

i?1

20.(本小题满分10分)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角???

6

(1)写出直线l的参数方程.

(2)设l与圆x2?y

2

?4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.

高二数学文科答题卡

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的横线上)

13、 。 14、 。 15、 。 16、 。

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17、(本小题满分12分)

: 名姓 18、(本小题满分8分)。

:级 班

19、(本小题满分10分)

20、 (本小题满分10分)

高二数学(文科)参考答案

一、选择题(共12道题,每题5分共60分)

二、 填空题(共4道题,每题5分共20分)

13、x2

?(y?2)2

?4 14、 -3 15、13R(S1?S2?S3+S4) 16、22

三、解答题(共50分) 17.(本题满分12分)

解:(1)当m2

?m?2?0,即m?2或m??1时,复数z是实数;??3分

(2)当m2

?m?2?0,即m?2且m??1时,复数z是虚数;??6分

(3)当m2?1?0,且m2

?m?2?0时,即m?1时,复数z 是纯虚数;??9分 (4)当m2

- m-2<0且m2

-1>0,即1<m<2时,复数z表示的点位于第四象限。??12分 18.(本题满分8分) 2

根据题中的数据计算: k?

400?(50?170?30?150)

80?320?200?200

?6.25 ??6分

因为6.25>5.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。??8分 19.(本题满分10分) 解:(1)?x?2,y?10,?? 2分

?5

xiy

i

= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

i?1?5

x2

i=02?12?22?32?42

?30?? 4分

i?1

n

iyi

?nxy

?b

???xi?1

=3.2,a

??y?bx? 6分 ?n

x2i?nx

2

?3.6 ??i?1

故y关于x的线性回归方程为y

?=3.2x+3.6 ?? 8分 (2)当x=5时,

y

?=3.2*5+3.6即y?=19.6

据此估计2012年该城市人口总数约为196万. ?? 10分

20.(本题满分10分)

?x?1??解:(1)直线的参数方程为???tcos?x?1??6,即?2,??6分??

??y?1?tsin?6???y?1?12t??x?1? (2)把直线??,代入x2?y2?4, ???y?1?12

t得(1?

2)2?(1?1

2

t)2?4,t2?1)t?2?0,?? 10分 t1t2??2,则点P到A,B两点的距离之积为2.??12分

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