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机器人复习+习题课 考前重点 知识点

发布时间:2014-01-08 17:05:29  

第1章 绪论 重点掌握: 1、工业机器人的定义(国标)。 2、工业机器人的分类(按坐标系分类、信息输入方 式分类)。 3、工业机器人的坐标系、自由度和工作空间。 4、机器人设计三守则。 5、操作机的机构简图。

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8 January 2014

复 习 提 纲
第2章 机器人系统及设计方法 重点掌握: 1、机器人的系统组成。 2、手部的作用和分类。气吸式手部分类 3、夹钳式手部设计要点(P24)。 4、手腕的作用及其三个自由度。腕部设计要点 5、柔顺手腕的作用。 6、手臂的作用。 7、机器人的运动特性。 8、机器人的定位方法。 9、行走机构种类。 8 January 2014

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第3章 机器人运动学 重点掌握: 一、坐标变换 1、齐次变换矩阵的物理意义;(四层含义) 2、单步变换的齐次变换矩阵; 3、多步变换的齐次变换矩阵; 4、齐次变换的逆变换。

8 January 2014

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第3章 机器人运动学 重点掌握: 二、运动学方程的建立 1、建立坐标系; 2、确定参数; 3、相邻杆件的位姿矩阵; 4、建立运动学方程。 5、运动学方程的正解和逆解。 6、雅克比矩阵定义

8 January 2014

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第4章 机器人动力学 重点掌握: 1、关节承受的力和力矩与关节驱动力(矩)的关系。 2、动力学模型及其各项含义。 3、牛顿方程、欧拉方程。 4、正向递推步骤及其计算公式。 5、反向递推步骤及其计算公式。 6、递推的初始条件。

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第5章 机器人控制系统 重点掌握: 1、控制系统的两大功能。 2、控制系统的组成及其各个部分的作用。 3、示教再现控制过程及示教与记忆的相关知识。 4、运动控制的两个步骤。 5、轨迹规划及其实现方法: (1)轨迹规划的概念 (2)PTP下的轨迹规划步骤、应用场合 (3)CP下的轨迹规划步骤、应用场合 6、关节伺服驱动控制方法。 8 January 2014

工业机器人习题课
一、请写出下列变换的齐次变换矩阵: ? pi ? 12i ? 18 j ? 6k平移的齐次 ⒈坐标系{j}与{i}沿矢量 变换矩阵; ⒉坐标系{j}与{i}绕x轴旋转 60? 的齐次变换矩阵; ⒊坐标系{j}与{i}绕z轴旋转 30? 的齐次变换矩阵; ? ⒋坐标系{j}与{i}先沿矢量 pi ? 6i ? 8 j ? 12k 平移,再 绕x轴旋转 30? 的齐次变换矩阵。

8 January 2014

工业机器人习题课
一、解: ? pi ? 12i ? 18 j ? 6k平移的齐次 ⒈坐标系{j}与{i}沿矢量 变换矩阵:
?1 ?0 M1 ? ? ?0 ? ?0 0 0 12 ? 1 0 18 ? ? 0 1 ? 6? ? 0 0 1 ?

⒉坐标系{j}与{i}绕x轴旋转 60? 的齐次变换矩阵:
0 ?1 ?0 cos60? M3 ? ? ?0 sin60? ? 0 ?0 0 ? sin60 cos60? 0
?

?1 0? ? 0? ? 0 ??? 0? ? ? ?0 1? ?0 ?

0 1 2 3 2 0

0 ? 3 2 1 2 0

0? ? 0? ? 0? ? 1? ?

8 January 2014

工业机器人习题课
一、解: ⒊坐标系{j}与{i}绕z轴旋转 30? 的齐次变换矩阵:
?cos 30 ? ? ? sin30 M3 ? ? 0 ? ? 0 ?
?

? sin30 cos 30? 0 0

?

0 0 1 0

? pi ? 6i ? 8 j ? 12k 平移,再 ⒋坐标系{j}与{i}先沿矢量 ? 绕x轴旋转 30 的齐次变换矩阵:
?1 ?0 M4 ? ? ?0 ? ?0 6 ? ?1 0 0 0 ? 8? ?0 cos 30? ?? 0 0 12 ? ?0 sin30? ?? 0 0 1 ? ?0 0 0 0 0 ? sin30? cos 30? 0 ?1 0? ? 0? ? 0 ??? 0? ? ? ?0 1? ?0 ? 0 3 2 1 2 0 0 1 ? 2 3 2 0 6? ? ? 8? ? 12 ? ? 1? ?

? 0? ? ? ? 0? ? ? ? ? 0 ? ? 1? ? ? ? ?

3 2 1 2 0 0

? 1 ? 0 0? 2 ? 3 0 0? ? 2 0 1 0? ? 0 0 1? ?

8 January 2014

工业机器人习题课
二、已知坐标系{j}是由坐标系经过以下变换得到的:{i} 坐标系先绕z轴旋转90?,然后绕x轴旋转90?,最后沿 坐标系的y轴平移2个单位。要求: 1、确定坐标系{i}到坐标系{j}的齐次变换矩阵; 2、若已知P点在坐标系{i}中的位置矢量为 ? T pi ? (3,10,1),则在坐标系{j}中P点的位置矢量的 各坐标分量分别为多少?

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工业机器人习题课
二、解:1、确定坐标系{i}到坐标系{j}的齐次变换矩阵:
?cos90? ? sin90? 0 ? sin90? cos90? 0 M1 ? ? ? 0 0 1 ? 0 0 ? 0 ? 0 0 ?1 ?0 cos90? ? sin90? M2 ? ? ?0 sin90? cos90? ? 0 0 ?0 ?1 0 0 0 ? ? 0 1 0 2? ? M3 ? ? ?0 0 1 0? ? ? 0 0 0 1? ? 0? ? 0 ? 1 ? ? 0? ?1 0 ? 0? ? 0 0 ? ? 1? ?0 0 ? 0? ?1 0? ? 0 ??? 0? ? 0 ? ? 1? ?0 0 0 0? 0 0? ? 1 0? ? 0 1? 0

0? 0 ? 1 0? ? 1 0 0? ? 0 0 1?

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二、解:1、确定坐标系{i}到坐标系{j}的齐次变换矩阵:
M ij ? M 1 ? M 2 ? M 3 ?0 ?1 ?? ?0 ? ?0 ?0 ?1 ?? ?0 ? ?0 ? 1 0 0? ?1 0 0 0? ? 0 ??? 0 1 0? ? 0 ? ? 0 0 1? ?0 0 1 0? 0 0 0? ? 1 0 2? ? 0 0 1? 0? ?1 0 ? 1 0? ? 0 ??? 1 0 0? ? 0 ? ? 0 0 1? ?0 0 0 0 0 0? 1 0 2? ? 0 1 0? ? 0 0 1?

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工业机器人习题课
二、解:2、两坐标系关系为:
? ? pi ? M ij Pj ?0 0 1 ?1 0 0 M ij ? ? ?0 1 0 ? ?0 0 0 ?0 1 0 ?0 0 1 ? pj ? ? ?1 0 0 ? ?0 0 0 ? p j ? (10,?1,3)T ? ? ? ?1 p j ? M ij Pi ?0 ? ? T ? Rij Pij ? ?0 ??? 1 ? 1 ? ?0 1 0 0? 0 1 ? 2? ? 0 0 0? ? 0 0 1? 0? ? ? ? T ? Rij 0? Rij Pij ? ?1 ?? ? ? M ij ? ? 2? ? 0 1? ? 0 ? 1? 0 ? ? 3 ? ? 10 ? ? 2? ?10? ? ? 1? ??? ? ? ? ? 0 ? ?1? ? 3 ? ? ? ? ? ? 1 ? ?1? ? 1 ?

8 Jan

uary 2014

工业机器人习题课
三、已知三自由度机器人如图所示。若机器人机座高为 800,杆件1、2的长度分别为400、300,试按步骤建 立该机器人手部中心的运动学方程;若关节1、2的 旋转角度分别为 45? 、90? ,关节3向下平移的距离为 300,试计算该机器人手部中心的位姿矩阵。

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三、解: 1、建立坐标系如图所示: z1 x1 z3h z0 x3h x0 z2

x2

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三、解: 2、确定参数和关节变量 : z1 x1 z0 z2 x2 z3h x3
h

x0

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三、解: 3、计算相邻杆件的位姿矩阵:
?cos? 1 ? sin? 1 M 01 ? ? ? 0 ? ? 0 ? sin? 1 cos? 1 0 0 0 400cos? 1 ? 0 400sin? 1 ? ? 1 800 ? ? 0 1 ?

?cos? 2 ? si n? 2 M 12 ? ? ? 0 ? ? 0 ?1 0 ?0 1 M 23 ( h ) ? ? ?0 0 ? ?0 0

? si n? 2 cos? 2 0 0 0 0? 0 0? ? 1 d3 ? ? 0 1?

0 300cos? 2 ? 0 300si n? 2 ? ? ? 1 0 ? 0 1 ?

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工业机器人习题课
三、解: 4、建立机器人手部中心运动学方程为:

M03( h) ? M01 M12 M23( h)
?cos? 12 ? sin? 12 ?? ? 0 ? ? 0 ? sin? 12 cos? 12 0 0 0 400cos? 1 ? 300cos? 12 ? 0 400sin? 1 ? 300sin? 12 ? ? ? 1 800? d 3 ? 0 1 ?

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三、解: ?1 ? 45? ,?2 ? 90? , d3 ? ?300 ,则有: 若已知
? 2 ? ? ? 2 2 ?? ? 2 ? 0 ? ? 0 ? 2 ? 2 2 ? 2 0 0 ? 50 2 ? ? 350 2 ? ? 500 ? ? 1 ? ?

0 0 1 0

M 03 ( h )

8 January 2014

工业机器人习题课
四、已知如图所示机器人的关节速度和加速度分别为 ? ? ? ? ?1 ,?? ,? 2 ,??2 ,若机器人杆件1、2的长度均为20,试用 1 牛顿—欧拉递推公式计算机器人杆件1、2的角速度、 角加速度、线速度和线加速度。

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四、解:1、建立坐标系如图所示:

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四、解:2、相邻杆件位姿矩阵为:
?cos? 1 ? si n? 1 M 01 ? ? ? 0 ? ? 0
?cos? 2 ? si n? 2 M 12 ? ? ? 0 ? ? 0

? si n? 1 cos? 1 0 0
? si n? 2 cos? 2 0 0

0 0? 0 0? ? 1 0? ? 0 1?
0 20? 0 0? ? 1 0? ? 0 1?

8 January 2014

工业机器人习题课
四、解:3、计算速度和加速度: ? ? ? ? 已知: 0 ? ? 0 ? v0 ? a0 ? 0,1关节的速度和加速度 ? ? ? 为? 1 , ??,则1杆件的速度和加速度为: 1
? ? e ? [0,0,? ]T ? ? 1 ? R10? 0 ? s1?1 z1 1 ? ?

? ? ? ? ? ?e ?0 v1 ? R10 (v0 ? ?0 ? p01 ) ? (1 ? s1 )?1 z1
? ? ?? e ? R ? ? s ? e ? [0,0,?? ]T ?? ? ? 1 ? R10? 0 ? s1?1 z1 10 0 1 1 z1 1 ? ? ? ? ? ? ? a1 ? R10 [a0 ? ? 0 ?

p01 ? ? 0 ? (? 0 ? p01 )] ? ? ?? e ? 2 R ? ? (1 ? s )? e ?? ? (1 ? s )?
1 1 z1 10 0 1 1 z1

?

?

?0
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工业机器人习题课
四、解:3、计算速度和加速度: ? 已知2关节的速度和加速度为 ??2 , ??2 ,则2杆件的速度 和加速度为: ? ? ?? ? ? ? ? R ? ? s ? e ? [0,0, ? ? ? ]T
2 21 1 2 2 z2 1 2

? ? ? ? ? 2 ? R21?1 ? s2??2ez ? R21?1 ? s2??2ez ? [0,0, ?? ? ??2 ]T 1
2 2

?

?

?

?

?

? ? ? ? ?? ? ? v2 ? R21 (v1 ? ?1 ? p12 ) ? (1 ? s2 )? 2ez2 ? [20?1 sin? 2 ,20?1 cos? 2 ,0]T
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? a2 ? R21[a1 ? ? 1 ? p12 ? ?1 ? (?1 ? p12 )] ? (1 ? s2 )??2ez2 ? 2 R21?1 ? (1 ? s2 )? 2ez2 ? ? ? ? ? [20?? si n? 2 ? 20?12 cos? 2 , 20?? cos? 2 ? 20?12 si n? 2 ,0]T 1 1

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五、已知图示机器人手部受到一力矩作用,试用牛顿— 欧拉公式计算机器人的关节驱动力矩。 l1 l2

d

mh

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五、解:1、确定相邻杆件位姿矩阵 (1)建立坐标系如图所示:

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五、解:1、确定相邻杆件位姿矩阵 (2)确定参数

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五、解:1、确定相邻杆件位姿矩阵 (3)位姿矩阵

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五、解:2、已知条件

由题意可知,不需要进行正向递推,只需进行反向 递推即可求解关节驱动力矩。

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五、解:3、反向递推

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六、若要求机器人某关节从 ? ? 30?静止开始,在2秒钟时 ? ? 180? 处且速度为零,试用三次多项式对其运 到达 动进行规划,并画出位移、速度和加速度随时间变 化的图形。

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六、解:设关节运动的三次多项式为:

? (t ) ? a0 ? a1t ? a2t 2 ? a3t 3
已知 t ? 2,? (0) ? 30,? (2) ? 180 ,则由约束条件可得: , 0 ? a1 30 ? a0 ? ? 速度? 位移? ?0 ? a1 ? 4a2 ? 12a3 ?180 ? a0 ? 2a1 ? 4a2 ? 8a3 联立约束方程即可解得:

a0 ? 30, a1 ? 0, a2 ? 112.5, a3 ? ?37.5
则:

? (t ) ? 30 ? 112.5t ? 37.5t ?(t ) ? 225t ? 112.5t 2 ?
2

3

? ??(t ) ? 225? 225t
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工业机器人习题课
六、解:图形为

? (t ) ? 30 ? 112.5t 2 ? 37.5t 3 ?(t ) ? 225t ? 112.5t 2 ? ? ??(t ) ? 225? 225t


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