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寒假作业(27章)

发布时间:2014-01-14 10:58:06  

第27章 相似

1、在同一时刻,小明测得一棵树的影长是身高为米的小华影长的倍,则这棵树的高度为 米.

2、若, 则;

3、在比例尺是1:10000的地图上,图距25mm,则实距是 ;

4、如图,△ABC中,DE∥BC,,则=________。

5、如图,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,那么AE=________。

6、如图,DE∥BC,DF∥AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,那么BF=________cm。

7题

,AC=3,则CD的长为 。 4题 5题 6题 7、如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=

8、如图17-45,BD、CE是ΔABC的中线,相交于点G,GF∥AB,GH∥AC,分别交BC于点F、H,则SΔGFH:SΔABC=

9、如图17-46,FG∥DE∥BC,且AF:AD:AB=2:4:5,那么SΔAFG:S梯形DEGF:S梯形BCED=

10、如图17-47,点D、E、F分别在ΔABC各边之上,且四边形ADEF为平行四边形,BE:EC=5:4,则

SΔABC:SΔDBE:SΔFBC=

11、如图17-48,矩形ABCD∽矩形BCFE,AB=16,AD=10,EF⊥AB,则BE=

12、如图17-49,在ΔABC中,BC=18cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC上,G、H分别在AC、AB上,EH:EF=1:3,则HG= cm

013、如图17-50,在RtΔABCK ,C=90,AB∥ED,SΔCDE:SΔABC=1:3,BC的长为a,则BE的长为

14.(2012?毕节地区)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中

心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,

2),则点A′的坐标是

A.(2,4) B.(-1,-2) C.(-2,-4) D.(-2,-1)

15.如图,在直角坐标系中,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得

到的,对角线OE=42,则位似中心的坐标是( )

,22)

,42) D.(0,0)

16. 如图在△ABC中,AB=AC AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF∥AB,

延长BP交AC于点E,交CF与点F,试证明:BP=PE·PF

17 、如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC方向以2m/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发,经过多少时间△CPQ与△CBA相似?

18.如图,已知连结. ; 是的直径,过点作弦的平行线,交过点的切线于点,(1)求证:

(2)若

,求的长.

19.在矩形ABCD中,DC=2,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF.

(1)求证:△DEC∽△FDC;

(2)当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度.

20.(2013?铜仁地区)如图,AC是⊙O的直径,P是⊙O外一点,连结PC交⊙O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.

(1)求证:△PAB∽△PCA; (2)求证:AP是⊙O的切线

21.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.且BD=BF.

(1)求证:AC与⊙O相切.

(2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面积

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