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第1讲五年级上知识点回顾(教师版)

发布时间:2014-02-05 11:47:31  

让优秀成为习惯

第1讲 五年级上知识点回顾

第一部分:小数乘法和除法

一、小数乘法的意义:

1、小数乘以整数

小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘以小数

一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。

【练一练】

①37×0.16表示求___37的百分之16是多少______

②8.39×0.308表示求____8.39的千分之308是多少_______

二、小数乘法的计算法则:

1、积的变化规律。

(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大(或缩小)相同倍数。

(2)如果一个因数扩大(或缩小)a倍,另一个因数扩大(或缩小)b倍,它们的积则扩大(或缩小)(a×b)倍。

2、小数乘法的计算法则。

计算小数乘法,先按整数乘法的法则算出积(小数的末尾对齐),再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

乘得的积小数位数不够的,用“0”补足

【练一练】计算:

3.7×4.6= 17.02 6.5×8.4= 54.6 0.28×0.08=0.0224

3、小数乘法的积和被乘数比较大小。

当乘数大于0,小于1时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大(被乘数大于0)。

三、小数连乘、乘加、乘减和三个乘法运算定律的使用。

(1)小数的运算顺序跟整数的运算顺序一样。

(2)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。

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【练一练】

0.034 × 0.5 × 0.6 102 × 0.45

=0.034×0.3 =(100+2) × 0.45

=0.0102 =45+0.9

=45.9

四、近似值3.4与3.40一样吗?

近似值3.4与3.40不一样。

3.4是要求保留一位小数的近似值,它的取值范围是3.35≤a<3.45。

3 .40是要求保留两位小数的近似值,它的取值范围是3.395≤a<3.405。

【练一练】一个三位小数四舍五入后变为4.38,则这个三位小数最大是 最小是 。

五、小数除法的意义:

意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

【练一练】4.25÷5的意义是表示__已知两个因数的积是4.25与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算__

六、小数除法运算法则:

1、商的扩大缩小规律:

①被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩 大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

②被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。

③被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。

2、小数除以整数

①按照整数除法的法则去除

②商的小数点要和被除数的小数点对齐

③如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

④除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

3、小数除以小数

①一看:看清被除数有几位小数

②二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。

③ 三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。

注意:竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

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第二部分:空间和图形

一、平行四边形的认识

1. 现在你能总结出平行四边形的特征吗?

2. 3.

1. 我们能不能把任何一个平行四边形都转化成和它面积相等的长方形呢?

长方形的面积

??长?宽??

平行四边形的面积?底?高(字母公式:S?a?h )

三、三角形的认识

1. 三角形的特性及用途

我们已知道平行四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性,不易变形。例如:自行车、电线杆实物图。

2. 三角形各部分名称及定义

由三条线段围成的图形叫做三角形,围成三角形的每条线段叫三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

3. 认识三角形的底和高,并画高。

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4. 三角形内角和

三角形内角和是180°,可以通过测量三个内角计算得出内角和或者将三个角撕下来,拼在平角上,三个角正好组成一个平角,也就是180°。

四、三角形的面积

三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 = 底×高÷2

用字母表示:S = a×h÷2 = ah÷2

一、梯形的认识

我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。上底和下底之间的距离叫做梯形的高。

二、梯形的面积

转化

=

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

用字母表示: S=(a+b)h÷2

第三部分:方程

一、用字母表示数

1、常见的字母表示的数

你在生活中见过用字母表示的符号?

字母可以表示任何数;根据具体条件,同一个字母可以表示不同范围内的不同数。

2、用字母表示数的规则

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(1)当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点乘表示乘号。

(2)当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号。

(3)相同字母的话就写一个字母,再在字母的右上角写上2。

(4)字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,

注:1、加号减号和除号不能用小圆点代替,也不能省略不写.

2、计算公式可用字母标示

3、将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代入数据计算,结果写单位名称。

二、简易方程

1、等式:左右两边相等的式子叫做等式。

2、方程:含有未知数的等式叫做方程。

3、等式的性质:

①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式;

②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数,所得结果仍然是等式。

4、解方程:求方程中未知数的值的过程叫做解方程。(从写解开始一直到求出未知数为止)

5、解方程过程中遇到的几大类型:

①x-2.5=3.6 ②x+6.7=17.5 ③1.7x=5.1

④12.6-x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5

三、列方程解应用题的一般步骤:

1、弄清题意,找出未知数,并用 x表示;

2、找出应用题中数量间的相等关系;

3、解方程;

4、检验,写出答案。

四、常见列方程的等量关系

(1)A和B,一共是C (A+B=C)

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(2)A比B多(少)C (A-B=C)

(3)A是B的C倍 (A=B×C)

【例题1】计算:

3.2×12.5×25 1.25×88

101×9.6 5.6×1.7+0.56×83

99.99×0.8+11.11×2.8 4.9÷3.5

【例题2】单位换算:

1.4平方米=( )分米 360平方米=( )公顷

504厘米=( )米 7.05米=( )米( )厘米

5.45千克=( )千克( )克 3千米50米=( )千米

3千克500克=( )千克 2.78吨=( )吨( )千克 90分=( )时; 2.15时=( )分;

4时15分=( )时 0.25日=( )小时

【例题2】下图的平行四边形面积是40平方厘米,求阴影部分的面积

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上面各图中,阴影面积(之和)等于其空白面积(之和)的图形有___个,它们分别是图______________;

【例题4】已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米,求梯形的面积。

【例题5】某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作5.5小时后, 要求剩下的任务必须在4小时内完成,每人每小时必须生产多少?

【例题6】两个水池共贮水60吨,甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4 吨,原来两池各贮水多少吨?

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【作业】

1、简便计算.

0.125×32 0.78×101 3.26×5.7-3.26×0.7

3.8×9.9+0.38 2.6×9.9 98×3.27+6.54

2、单位换算

3.08平方米=( )平方米( )平方分米 3.7平方分米=( )平方毫米 4平方米5平方分米=( )平方米=( )平方分米

1公顷=( )平方米 0.35公顷=( )平方米 1平方千米=(100)公顷 0.06平方千米=( )公顷

2小时45分=( )小时 2.5小时( )小时( )分钟 2小时30分=( )小时=( )分钟 5.48吨=( )吨( )千克 6.05千克=( )千克( )克 3吨500千克=( )千克

3、计算下面图形阴影部分的面积

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4、已知右图的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?

5、电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天?

6、师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30个,师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件,师傅每天做几个?

【优加分享】 十二岁特使

战国时,强大的秦国想统一诸国,为了拆散燕国和赵国的同盟,决定派人去说服燕王将太子送到秦国做人质,还想再派人去燕国做国相。秦国丞相吕不韦派张唐去,张唐不肯去,因为去燕国要经过赵国,他曾经攻打过赵国,赵国还在悬赏要他的人头。丞相的小侍童甘罗知道了这件事,主动要求去说服张唐赴燕国,吕不韦看他只有十二岁,起初不同意,但看他自信的样子就答应让他试一试。没想到,甘罗轻松地说服了张唐去燕国。接着,甘罗又对吕不韦说:“既然张唐怕赵国,那请借我五辆车,我去赵国帮忙疏通疏通。”几天后,甘罗到了赵国,赵王亲自到城外迎接这位秦国的特使,可是到了才知道,特使是个小孩儿,但甘罗一开口,赵王便知道这个小孩不一般。甘罗说:“大王可知道,燕国的太子去秦国做人质,张唐去燕国做相国的事吗?”赵王点头说:“听说了。”甘罗继续说:“大王一定明白贵国现在的地位了。燕国太子已经到秦国,这是对秦国表示友好,而张唐去燕国做国相,说明燕国对秦国的信任。两国如此友好,是想夹击赵国,大王如果同意把河间的五座城池给秦,我就回去求秦王,让他断绝与燕国的关系,改与你们赵国结好。而以赵国的强大,攻取燕国的五座张城池是很容易的。”赵国被说服了,割了五座城池给秦。燕国太子也随后被送回燕国。张唐不再去燕国了。赵国一连攻下燕国的三十多座城池,并将其中十一座赠给了秦。不久,秦王封了十二岁的甘罗做了大官。

小朋友,这个故事告诉我们,人的本领高低,不在于年龄的大小,而主要取决于智慧。拥有超人的智慧,即使小孩子,也可做大事情。

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