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单元复习教学设计

发布时间:2014-02-14 19:16:54  

整式单元复习教学设计

教学三维目标:

知识与技能: 1.了解单项式、多项式整式等概念,弄清它们之间的联系和区别.

2.掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念,?明确它们 之间的关系.

3.理解同类项的概念,能熟练地合并同类项.

4.掌握去括号、添括号法则,能准确地去括号和添括号.

5.熟练地进行整式的加减运算.

过程与方法:

本章学习的关键是要与数的运算做比较,类比数的加减运算法则和运算律来学 习正式的加减运算,理解“数式通性”,体会思想方法另外本章内容是紧密联 系实际问题展开的,从单项式,多项式等概念引入,到合并同类项,去括号等 法则的学习都离不开实际问题.目的是培养学生分析实际问题中的数量关系并 列式表示这些数量关系的能力.

通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式 等有关概念;经历类比有理数的运算律,探索整式的加减运算法则.发展有条 理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力.

情感态度与价值观:

培养学生主动探究,合作交流的意识.通过将数的运算推广到整式的运算, 在整式的运算中又不断地运用数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊 到一般,由一般到特殊的辩证过程.

学情分析:

教学内容分析:

重难点分析:

教学重点: 由于单项式和多项式都表示数,所以单项式的加减和数的加减的运算 及运算性质是一样的,只需把合并同类项和数的运算性质结合在一起就能进行整式 的加减.

教学难点:

括号前面是“-”号时得去括号,一定要注意括号内各项都变号;如果遇到多重括号

时,一般按先去小括号、再去中括号、最后去大括号的程序脱去括号,每去一层括 号合并同类项一次,可以使运算简单些,并能减少差错,但也可以先把所有括号都 去掉再合并同类项.

学习者学习特征分析: 学生在学完本单元知识后,对某些知识可能还存在一些

不同程度的问题.比如,基础知识不太扎实、不能在解题中应用所学知识等等.问题

比较集中的可能会是去括号,合并同类项等方面,教师应注意学生出现问题比较集 中的知识点,教学中作重点突破.

教学流程:

教学时间: 2课时

教学详案:

(一)创设情境,引入新课

教师引导学生思考:在本单元的学习中自己有哪些收获?

学生自由发言,阐述自己在学习本单元知识后有什么收获,学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识,教师可以不作具体的点评,等几个学生回答后可直接引入本节主题.

(二)知识点归纳

1.本单元知识体系:

教师首先给学生3-5分钟时间通览一遍教材,对本单元有一个总体的回顾,然后与学生一起归纳本单元的知识体系,以及本单元知识以哪些单元的内容为基础,又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.

(学生在本环节中,可能会出现不太理解通览教材的含义的情况,还尝试比较详细的进行阅读,教师要引导学生只回顾知识点,以提高通览的速度.设计意图:让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下,便于后面归纳知识体系.)

本章“整式的加减”属于代数学,是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等内容.关于整式,主要研究整式的加、减、乘、除运算,对于整式的这四种运算,本套教科书分为两章安排,本章是整式运算的第一章,主要研究整式的加减运算,关于整式的乘除运算,安排在八年级上册的“第15章整式的乘除及因式分解”一章中.

课时安排:

本章教学时间约需8课时,具体分配如下(仅供参考):

2.1 整式 约2课时

2.2 整式的加减 约4课时

数学活动

小结 约2课时

本单元具体知识体系见下图:

2.本单元知识与其他单元知识之间的关系:

本章主要内容是整式及其相关概念和整式的加减运算,教科书将这些内容的编写与列出整式表示数量关系密切联系起来,而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的.在小学,学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等,这些知识是学习本章的直接基础.因此本章编写时,充分注意与这些内容的联系,在整理小学相关内容的基础上进行编写.在教学中,可以多举一些例子,复习用字母表示数,复习时要注意这个复习不是简单的重复,而是在复习的基础上有所提高,让学生充分体会字母的真正含义,逐渐熟悉用式子表示数量关系,理解字母可以像数一样进行计算,为学习整式的加减运算打好基础.

本单元要作为今后学习一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的重要基础,这些章节的基础知识储备,也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中代数部分必备基础知识.

3.本单元学习方法及对以后单元的启示:

在本单元中所采用的学习方法主要是类比数的运算来学习式的运算,教科书是非常强调的,在可以进行类比的地方基本都提出明确要求.比如,在研究去括号时,教科书明确指出“上面的式子①②都带有括号,类比数的运算,它们应如何化简”.因此,本章编写加强了数的运算与式的运算之间的联系,利用学生所熟悉的数的运算来学习式的运算,充分利用类比的思想方法,体现“数式通性”,促使学生的学习形成正迁移.对于学习今后整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等章节有比较大的帮助,具有比较重要的提示作用.

(三)典型题归纳

例1:在,中,单项式有:___________________,多项式有:______________________________________.

分析:考察单项式与多项式的定义. 单项式:由数字与字母的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5.多项式:几个单项式的和叫做多项式. 因此,单项式:xy,-3,-mn,ab,22.

多项式:,x-y,4-x. 2

例2:如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=7,100时,S是多少?

分析:n值加每加1的时候,S的值都加3,因此S=3(n-1),即S=3n-3.当n=7时,S=18.当n=100时,S=297.

例3:若(x+ax-2y+7)―(bx―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值. 分析:原式的值与字母x的取值无关,即是x的系数为0.因此化简得

(1-b)x+(a+2)x-11y+8,所以1-b=0,a+2=0.答案:b=1,a=-2.

(四)思想方法归纳

本单元所涉及到的思想方法主要有:类比“数”学习“式” ,加强知识的内在联系,重视数学思想方法的渗透.

五、学习评价

(一)选择题

1.原产量n吨,增产30%之后的产量应为( )

(A)(1—30%)n吨. (B)(1+30%)n吨. (C)n+30%吨. (D)30%n吨.

2. 下列说法正确的是( ) 222

(A) (C)的系数是. (B)的系数为的系数为3. . 的系数为5. (D)

3. 下列计算正确的是( )

(A)

(C). (B). (D). .

4. 买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元.

(A)4m+7n. (B)28mn. (C)7m+4n. (D)11mn.

5. 计算: (A)

(二)填空题 与. (B)的差,结果正确的是( ) . (C). (D)6.

6.列式表示:p 的3倍的

7.0.4是__________ . 的次数为__________.

8.多项式次数为__________.

9.写出的一个同类项____________.

10.三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为____________.

11.观察下列算式:

若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含有n的式子表示出

来:__________________________________________________.

(三)解答题:

12.计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

13. 先化简,再求值

(1).

(2).

14. 如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.

(1)请列式表示广场空地的面积;

(2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地

的面积(计算结果保留 )

.

15. 小明在实践课中做了一个长方形模型,模型的一边长为

,则长方形模型的周长为多少?

16.张华在一次测验中计算一个多项式加上

算出错误结果为,试求出正确答案.

,另一边比它小时,误认为减去此式,计

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