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人教新课标七年级上---解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件

发布时间:2013-11-13 08:02:24  

3.2解一元一次方程
合并同类项与移项
(一)

约公元825年,中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书, 重点论述怎样解方程。这本书的 拉丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什么意思 呢?

问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购 买了多少台计算机? 设前年购买x台。可以表示出:去年购买计算机 2 x 4x 台,今年购买计算机 台。你能找出问题中 的相等关系吗? 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 “总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.

x ? 2x ? 4x ? 140
合并 分析:解方程,就是把 方程变形,变为 x = a (a为常数)的形式.

7 x ? 140
系数化为1

x ? 20

例1:解方程
5 (1)2 x ? x ? 6 ? 8 2

(2)7 x ? 2.5x ? 3x ? 1.5x ? ?15 ? 4 ? 6 ? 3

例2.有一列数,按一定规律列成1,-3, 9,-27, 81, -243,……其中某三个相邻的和是-1701,这三个数 各是多少?

小试牛刀

解下列方程

?1? 5x ? 2 x ? 9
解:(1)合并同类项,得

? 2?

1 3 x? x ?7 2 2

3x ? 9
系数化为1,得

(2)合并同类项,得 2x ? 7 系数化为1,得
7 x ? 2

x?3

? 试一试: ? 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划 各生产多少台?
解:设Ⅰ型

x 台,Ⅱ型 2x台,Ⅲ型 14 x
合并, 得17 x ? 25500

台,则:

x ? 2x ? 14x ? 25500
系数化1, 得x ? 1500
答: Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。

作业:
? P91 习题3.2第1题

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