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加减法解二元一次方程组(2课时)

发布时间:2013-12-07 10:31:39  

小游戏:口答(看谁做的最快) 3+5= 3x+5x= 3-5= 3y-5y= 3-(-5)= 3y-(-5y)= -5-3=

-5x-3x=

1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c . (等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)

思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
2 解二元一次方程组的基本思路是什么?

消元: 二元

一元

一元

3、用代入法解方程组的步骤是什么?

变形
代入

用一个未知数的代数式

式表示另一个未知数 消去一个未知数
分别求出两个未知数的值 写出方程组的解

求解
写解

知识导学:
x + y=22 { 2x+y=40
① ②

解方程组

2x -5y=7



2x+3y=-1 ②
解:由 ② -①得: 8y=-8

y=-1

?x ? 1 所以原方程组的解是 ? ? y ? ?1

把y=-1代入①,得: x=1

?3 x ? 5 y ? 21 ? ?2 x ? 5 y ? -11

① ②

解:由①+②得: 5x=10

x=2 把x=2代入①,得: y=3

?x ? 2 所以原方程组的解是 ? ?y ? 3

直接加减消元法
?3 x ? 5 y ? 21 ? ?2 x ? 5 y ? -11
① ②

2x-5y=7



2x+3y=-1 ②
由 ②-①得:8y=-8

由①+②得: 5x=10

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程, 这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

用直接加减消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些?
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 二元 一元

基本思路: 加减消元:

主要步骤: 加减
求解 回代 写解

消去一个未知数后化 为一元一次方程 求出一个未知数的值 代入原方程求出另一个 未知数的值 写出方程组的解

试一试
用加减消元法解下面的方程组

7x-2y=3 ①
9x+2y= -19 ②

6x-5y=3 ① 6x+y= -15 ②

一.填空题:
x+3y=17
1.已知方程组 两个方程 2x-3y=6 分别相加 就可以消去未知数 y 只要两边 25x-7y=16

2.已知方程组

两个方程

25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x

二.选择题
6x+7y=-19①

1. 用加减法解方程组
6x-5y=17②

应用(B )

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13

2.方程组
3x-2y=5

消去y后所得的方程是(B )

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18

指出下列方程组求解过程中的错误步骤 3x-4y=14 ① 7x-4y=4


5x-4y=-4 ② 解:①-②,得 解:①-②,得 -2x=12 2x=4-4, 易错点 x =-6 x=0 解: ①-②,得 解: ①+②,得 2x=4+4, 8x=16 x=4 x =2

5x+4y=2



思考:这个方程组能用加减消元
法来解吗?

?3 x ? 2 y ? ? 1 ① ? ? x ? 4 y ? ?7 ②
?x ? 1 ? ? y ? ?2

例题讲解:
像这样的方程组能用加减消元法来解吗?

{

3 x+4 y=16 ① 5 x- 6 y=33 ②

消元先看相同 未知数系数的 最小公倍数


解:×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2, 得 10x-12y=66 ④ ③+④ , 得 19x=114
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2
1 y=- 2

x=6

变形 后加 减消 元法

所以,方程组的解是

{ y=-

x=6
1 2

变形后加减消元法解方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些?
基本思路: 加减消元:

二元

一元

变形 主要步骤: 加减

变同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个未知数化为 一元一次方程 求出一个未知数的值 代入原方程求出另一个 未知数的解 写出方程组的解

求解
回代 写解

检测:用加减法解方程组: (1)

2x+y=3 ① 3x-5y=11
2x+5y=1 3x+2y=7



(2)

① ②

a+2b=8
思考:已知a、b满足方程组 2a+b=7 则a+b= 5

能说出你这节课的收获和体验,

让大家与你分享吗?

作业
1、课本P-102 练习1, P-103(习题8.2)


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