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图形与坐标复习课(徐 燕)定8

发布时间:2013-12-10 15:33:06  

问题一:某城市的区域简图如图所示。 (1)若以学校为中心,用方位法的表示新华书店的位置? (2)若以超市为中心,建立坐标系如图。说出各点的坐标与象限。 y



博物馆

学校

4 3 2 1

少年宫

-3 -2 -1 -1 -2

超市 0 1 2 市政府

3 4

x

新华书店

梳理1: 平面直角坐标系中,象限与点坐标的特点.
y
4

y轴 (0,y) 第一象限 (+,+) X轴 (x,0)
1 2 3 4

第二象限

3 2 1

(-,+)
-3 -2

第三象限 (-,-)

-1 0 -1 -2

第四象限 (+,-)

x

问题二:在直角坐标系中有一点A (-3,4) , 你能想到它的哪些 信息?

A (-3,4) 4
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2

y

梳理2: 1.距离 P(a,b) 2.对称
P(a,b)
x

P(a,-b)

P(-a,b)
P(-a,-b)

3.平移
上 h

1

2

3

4

P(a,b+h)
P(a,b) P 下 h (a+h,b) P(a,b-h)
右 h

P(a-h,b)

左h

已知点A(a, 3-b),B(3,2b),根据下列要求, 确定a,b满足的条件. (1)点A在第一象限. (2)点A在y轴上,点B在x轴上. (3)点A到y轴距离是2,点B到x轴的距离是4. (4)点A、B关于x轴对称. (5)点A向右平移3个单位长度到点B.

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=2, 在原图中建立适当的直角坐标系,并写出A,B,C y 点的坐标.

A (0,2) 2
1 2

4
300

(2
3

3 ,0)
4

-2

-1

B (0,0) 2 3
-1
-2

0

1

2

C

x

变式1:在该直角坐标系中找点P,使得△PBC与

Rt △ABC全等.
求出点P的坐标.

y

A 2
1

P1 ( 2 3 ,2)
2 3
3

300
-3 -2 -1

B
-1 -2

0

1

2

C

4

x

P3 (0,-2)

P2 ( 2 3 ,-2)

变式2:在该直角坐标系中找点P,使得△PAC与

Rt △ABC全等.
求出点P的坐标.

y

D A 2
1

P2 ( 3 ,3) P1( 2 3 ,2) M E
300
2 3

2 3

-3

-2

-1

B N -1
-2

0

1

C

4

x

P3 ( 3 ,-1)

变式3:若有一个直角三角形与Rt△ABC全等,且 它们有一条公共边,求这个直角三角形未知顶点 y 的个数.

P4

P6 P7
-3 -2 -1

A 2
1

P1
2 3

B
-1 -2

0

1

2

3

C P2

4

x

P5
P3

变式4:有长为 2 3 ,宽为 的长方形EFGH,起始位置 如图所示,若该长方形向右以每秒1个单位长度的速度 运动,设运动时间为t秒(0<t< 2 3 ),在此运动过程中, 当t的取值满足什么条件时,长方形EFGH的边与Rt△ABC 的AC边有交点.(1)当t为何值时,只有一个交点.
(2)当 <t< 2 3 时,有 你会表示吗? 几个交点? 3 3 ( , ) 2 2 H 2 3 ?t ) M (t , 3 3 2 300 2 3 G x
0

3 2

y

3 2

E

A 2
1

F

-2

-1

Bt
-1

3 2

1

2

3

C

4

这节课你有何收获,

能与大家分享、交流你的感受吗?

师生共同和谐发展
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谢谢

研究学生


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