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单元卷8

发布时间:2013-12-19 15:42:47  

2012—2013学年高三文科周二考试自习8 10月9日 姓名; 班级: 组题: 秦金芳 领导签字:

高三文科数学综合测试(8)

一.选择题

1. 含有三个实数的集合可以表示为{x,

A. 1

B.-1

y

,1},也可以表示为{0,x,x?y},则x5?y3的值为 x

C.0

D.-1或1

x2y2

8.设F1,F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使

ab?F1AF2?90?,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为

1?z

= 2

1?z

4343A. B. ?i C.i D.-i ?i

55 553?1

???)? 3.已知sin2a?(?2a??),tan?a????,则tan(

522

2.已知复数z=1+i,则

A.-2 B.-1 C.1 D.2

5

A、2 B、2 C、3 D

、3

9.下列命题中的真命题是( )

A.?x?R,sinx?cosx?

x

3 2

B.?x??0,??,sinx>cosx

x

?????

??

4.已知向量m,n的夹角为,且|mn|=2,在△ABC中,

6

??????????????????

AB=m+n,AC=m-3n,D为BC中点,则|AD|=

A、1 B、2 C、3 D、4

5. 已知命题p:函数y?log0.5(x?2x?a)的值域为R,命题q:函数y??(5?2a) 是减函数。若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是 A.a≤1 B.a<2 C.1<a<2 D.a≤1或a≥2

6.把一颗骰子投掷两次,第一次得到的点数记为a,第二次得到的点数记为b,以a,b为系数得到直线:l1:ax+by=3,又已知直线l2:x+2y=2,则直线l1与l2相交的概率为

2

C.?x????,0?,2<3 D.?x??0,???,e>x?1

x

10.已知正实数a,b满足不等式ab?1?a?b,则函数f(x)?loga?x?b?的图象可能为

x

11.设直线x?t与函数f(x)?x,g(x)?lnx的图像分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t

的值为

2

11111 B、 C、 D、 1212186

4

7.如图是一个程序框图,该程序框图输出的结果是,则判 断框内应

5

A.

该填入的是

A、i≥3? B、i>3? C、i≥5? D、i>5

1

A.1 B.2 C.2 D

.2

12.如右图,抛物线C1:y=2px(p>0)的焦点为F,A为C1上的点, 以F为圆心,为半径的圆与线段AF的交点为B,∠AFx=60°,A在y轴上的射影为N,则∠ONB= A、22.5 B、45° C、30° D、60° 二.填空题

13.函数f(xa>0,且a≠1)的定义域为{x|x≤-

2

p2

1

},则a=___ 2

14.己知数列{an}为等比数列,且a3a7=2a5,设等差数列{bn}的前n项和为Sn,若b5?a5,则

S9=____

2012—2013学年高三文科周二考试自习8 10月9日 姓名; 班级: 组题: 秦金芳 领导签字:

15.设z=2x+y,其中x,y满足?

?x?y?0

,若z的最大值为6,则z的最小值为__

?x?y?0?0?y?k?

16.一个几何体的三视图如下图所示.刚该几何体的体积为_____

20.已知函数f(x)=x-3ax(a∈R). (1)当a=l时,求f(x)的极小值;

(2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围;

3

三、解答题:

17.已知在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,

x2y2

21.如图,已知椭圆2?2?1(a?b?0),梯形ABCD(AB∥CD∥y轴,|AB|>|CD|)内接于

ab

椭圆C。

(I)设F是椭圆的右焦点,E为OF(O为坐标原点)的中点,若直线AB,CD分别经过点E,F,且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上,求椭圆C的离心率;

(II)设H为梯形ABCD对角线的交点,|AB|=2m,|CD|=2n,|OH|=d,是否存在正实数?使得

ba3

?,a2b2cosC?a2?b2?c2,S?ABC?

cosBcosA2

(I)求证:△ABC为等腰三角形.

(II)求角A的值

18.如图四边形ABCD是菱形,PA?平面ABCD, Q为PA的中点. 求

证:(1) PC∥平面QBD;(2) 平面QBD?平面PAC

19.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练的提高”数学应题“得分率”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练〕,乙班为对比班(常规教学,无额外训练).在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致.试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整放)如下表所示:

m?n?b

恒成立?若成立,求出?的最小值,若不存在,请说明理由。

?

da

请考生在第22、23、24题中任选一题做答 22.几何选讲

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀

(1)试分别估计两个班级的优秀率:

(II)用以上统计数据填写下面2X2列联表,并问是否有75%的把握认为.加强“语史阅读理解”训练对提高“数学应题”得分率有帮助?

x?2?2t, (t为参数).23.(本题满分10分)已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为?以?

?y?1?4t,

Ox为极轴建立极坐标系,圆C

的极坐标方程为?????). 4

(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)判断直线l和圆C的位置关系. 24.(本题满分10分)设函数f(x)=2x?4 + 1.

(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像:(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围

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