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李红梅教学设计

发布时间:2013-12-23 13:45:19  

数 学 教 学 设 计

李红梅

单位:迁安市扣庄乡扣庄完全小学

联系电话:13473595648

冀教版五年级数学上第八单元三角形面积教学设计

【教学目标】

1、探索并推导三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点:探索并推导三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。在转化中发现内在联系。

【教学准备】

1.教师:课件、投影、实验报告单

2.学生:三角形面积计算公式操作材料、实验报告单每组一张

【教学过程】

一、创设情境,引入新知

1.同学们,想知道老师今天给你们带来了什么吗?(投影出示下面三个图形)正方形、

长方形、平行四边形,这些图形的面积分别是多少(学生口答,大家判断)。

2.平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,并用老师准备的教具演示割拼的转化过程---转化思想)。

3.今天老师给大家带来了一件熟悉的物体,想知道吗?(出示红领巾)

要想知道做这样的一条红领巾需用多少布,实际上是求这条红领巾的什么?(根据学生的回答)师问:三角形的面积怎样计算呢?这节课我们继续用转化的数学思想来研究、探索这个问题,(板书:三角形面积的计算)。

【设计意图:通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。】

二、探索交流、归纳新知

(一)自主探索,合作交流

1、三角形面积公式推导。

师:如何推导三角形面积公式呢?请同学们拿出准备好的三角形,分小组合作,互相探讨,有什么办法可以求出三角形的面积?并填好报告单。

小组合作,互相探讨。

(1)学生分小组进行操作实践活动,教师到各个小组了解探讨情况并适时指导。

(2)汇报交流操作结果(请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组内其他同学补充。

拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积=长×宽,所以,三角形的面积=底×高÷2。

拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形,通过动手我们发现,两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。

2.(教师根据学生的汇报出示相应的课件)

①割补法:请学生展示剪拼过程。

平行四边形的面积= 底 × 高

↓ ↓

(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)

所以:三角形的面积=底×高÷2

②拼贴法。

师:同学们都很积极的开动自己的脑筋,想出了这么多的好办法。认真观察拼贴后的图形。 ①.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

②.根据平行四边形的面积公式,怎样求出三角形的面积?

引导学生概括:通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积=底×高÷2。

【设计意图】学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

(二)归纳新知:

教师小结:同学们通过拼、剪、割补的方法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?

板书:平行四边形的面积=底×高,

三角形的面积=底×高÷2。

三角形字母公式: S=ah÷2 或S=ah/2

【设计意图】首先为学生提供了可探索的材料,各组自由选择,体现探索的开放性。通过各小组的研讨,合作找出拼剪、割补等转化图形的方法,然后得出结论。目的是通过公式的推导,使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程,达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论:梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。

三、学以致用,拓展创新

利用公式验证三角形的面积。

1. 拿出红领巾小组计算做一条红领巾(底100厘米,高为33厘米)大约用多少布? 尝试解答例题。(学生摆演)

(投影出示)一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米(学生独立解答,教师巡视点拨)?

2.挑战自己。

①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?

②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗?你认为可以画多少个这样的三角形?

【设计意图】:放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布,目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。

四、回顾总结,巩固新知

1.通过这节课学习,你有什么收获?

2、是怎样探究的呢?(渗透数学方法)你觉得计算三角形面积时应注意什么?

3.巩固练习:(课件出示)

【设计意图】引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程,让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题,自己解决更多的数学问题,注意易错的知识点。

板书: 平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

三角形字母公式: S=ah÷2 或S=ah/2

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