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导学案编写模板

发布时间:2013-12-27 12:46:30  

井冈山大学附中数学导学案

第一章 集合

§1集合的含义与表示

编案者:张三 审案者:吴亚萍

教学目的

1.理解集合的概念,会判断元素与集合的关系. 2.理解并记住集合中元素的性质.

3.熟记常用数集的符号. 4.理解列举法和描述法,能运用它们表示集合.

(一)导 案

问题1:集合的含义是什么?

问题2:构成集合的元素具有什么特性?

问题3:集合有哪些表示方法?

问题4:元素与集合的关系是什么?

问题5:集合按所含的元素个数可以分几类?常用的数集用字母怎么表示?

问题6:你能否列举一些生活中熟悉的集合例子?

(二)讲 案

1.基础知识

(Ⅰ)换一种方法表示下列集合

1)A=﹛2,4,6,8,10,12﹜

2)B=﹛x︳x是能被3整除且小于10的自然数﹜

3)C=﹛(x,y)︳xy=6,且x∈N,y∈N﹜

(Ⅱ)已知集合A=﹛a-3,2a-1,a2-4﹜,且-3∈A,求实数a的值.

2(Ⅲ)已知x∈﹛1,0,x﹜,求实数的x值.

2.变式训练

1)下列各组对象能构成集合的是( )

1

井冈山大学附中数学导学案

A个子很高的同学 B?的近似值 C很小的数 D不超过30的非负数

2)能被3整除的正整数的集合,用描述法可表示为223)已知1∈M,M=﹛a+2,(a+1),a+3a+3﹜,求实数a的值.

3.能力提高

含有三个实数的集合可以表示为﹛a, b,1﹜,也可以表示为﹛a2,a+b,0﹜,求a2012+b2013的值. a

4.总结提炼

引导学生从知识、数学思想两个方面进行总结提炼

1、 知识:①集合中的元素特性:确定性、互异性、无序性 ②集合的表示:列举法、描述法、图形法

③集合的分类:有限集、无限集

2、思想:分类讨论思想

(三)练 案

1.练习课本P5.1、2、3、4

2.由实数x,-x,|x|,x,?x所组成的集合,最多含 个元素. 23

??x+y=33.下列可以作为方程组??x-y=-1? 的解集的是__________(填序号).

①{x=1,y=2}; ②{1,2};③{(1,2)}; ④{(x,y)|x=1或y=2};

22⑤{(x,y)|x=1且y=2}; ⑥{(x,y)|(x-1)+(y-2)=0}.

4.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合.

5.能力提升:对于a,b∈N+,现规定:

??a+b a与b的奇偶性相同a*b=?. ?a×b a与b的奇偶性不同?

集合M={(a,b)|a*b=36,a,b∈N+}

(1)用列举法表示a,b奇偶性不同时的集合M; (2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素?

使用后修改意见

2

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