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单元测试一

发布时间:2014-01-01 11:41:20  

单元测试

班级:___________姓名:___________得分:______________

一、填空题

1.方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是___________,其中一次项系数是_________,二次项系数是_________,常数项是_________.

2.关于x的方程(k+1)x2+3(k-2)x+k2-42=0的一次项系数是-3,则k=_________.

3.3x2-10=0的一次项系数是_________.

4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_________.

5.x2+10x+_________=(x+_________)2

6.x2-3x+_________=(x+_________)2 2

7.一个正方体的表面积是384 cm2,则这个正方体的棱长为_________.

8.m_________时,关于x的方程m(x2+x)=2 x2-(x+2)是一元二次方程?

9.方程x2-8=0的解是_________,3x2-36=0的解是_________.

10.关于x的方程(a+1)xa2?2a?1+x-5=0是一元二次方程,则a=_________.

11.一矩形的长比宽多4 cm,矩形面积是96 cm2,则矩形的长与宽分别为_________.

12.活期储蓄的年利率为0.72%;存入1000元本金,5个月后的本息和(不考虑利息税)是_________.

二、选择题

13.下列方程中,关于x的一元二次方程有________.

[ ]

①x2=0 ②ax2+bx+c=0 ③

1)x2+4x+2x2-3=x ④a2+a-x=0 ⑤(m-m111=0 ⑥2+= ⑦x2?1=2 ⑧(x+1)2=x2-9 x2x3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

14.方程2x(x-3)=5(x-3)的解是________.

[ ]

A.x=3 B.x=55 C.x1=3,x2= D.x=-3 22

15.若n是方程x2+mx+n=0的根,n≠0,则m+n等于________.

[ ]

11 B. C.1 D.-1 22

1116.方程 (x+)2+(x+)(2x-1)=0的较大根为________. 33A.-

[ ]

1211A.- B. C. D. 3932

17.若2,3是方程x2+px+q=0的两实根,则x2-px+q可以分解为________.

[ ]

A.(x-2)(x-3) B.(x+1)(x-6)

C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3)

18.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0,则下列条件中正确的是________.

[ ]

A.m=0,n=0 B.m=0,n≠0

C.m≠0,n=0 D.m≠0,n≠0

19.某厂改进工艺降低了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率为________.

[ ]

A.15% B.20% C.5% D.25%

20.2是关于x的方程32x-2a=0的一个根,则2a-1的值是________. 2

[ ]

A.3 B.4 C.5 D.6

21.下列方程适合用因式方程解法解的是________.

[ ]

A.x2-32x+2=0 B.2x2=x+4

C.(x-1)(x+2)=70 D.x2-11x-10=0

22.已知x=1是二次方程(m2-1)x2-mx+m2=0的一个根,那么m的值是________.

[ ]

11或-1 B.-或 1 22

11C.或 1 D. 22A.

23.方程x2-(2+3)x+=0的根是________.

[ ]

A.x1=2,x2= B.x1=1,x2=6

C.x1=-3,x2=-2 D.x=±3

24.方程x2+m(2x+m)-x-m=0的解为________.

[ ]

A.x1=1-m,x2=-m B.x1=1-m,x2=m

C.x1=m-1,x2=-m D.x1=m-1,x2=m

25.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台实际售价为________.

[ ]

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

三、解答题

26.某公司一月份营业额100万元,第一季度总营业额为331万元,求该公司

二、三月份营业额平均增长率是多少?

27.以大约与水平成45°角的方向,向斜上方抛出标枪,抛出的距离s(单位:

m)与标枪出手的速度v(单位:m/s)之间大致有如下关系:

v2

s=+2 9.8

如果抛出40米,求标枪出手速度(精确到0.1 m/s).

28.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足: y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),求当y=59时所用的时间.

29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?

30.一个容器盛满纯药液63升,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器内剩下的纯药液是28升,每次倒出液体多少升?

31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题. 为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0 ①

解得y1=1,y2=4

当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,x=±2

当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,x=±

∴原方程的解为x1=2,x2=-2,x3=5,x4=-5

解答问题:

(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想.

(2)解方程x4-x2-6=0

32.如图所示,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达B为

止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2?

(2)P、Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10 cm?

单元测试参考答案

?b?2?4ac一、1.2x-6x-15=0 -6 2 -15 2.1 3.0 4.x= 5.25 2a2

935 6. - 7.8 cm 8.≠2 9.±22 ±2 10.3 11.12 cm 8 164

cm 12.1003元

二、13.A 14.C 15.D 16.B 17.D 18.C 19.B 20.C 21.C

22.B 23.A 24.A 25.B

三、26.10% 27.19.3 m/s 28.10或16分钟

29.设98年的年利率为x,则99年的为x+10%

100x+(100+100x)(x+10%)=56

x1=20%,x2=-2.3(舍)

∴x+10%=30%

30.设每次倒出液体x升,

63(1-x2)=28 63

x1=105(舍),x2=21

31.(1)换元 转化 (2)x1=3,x2=-

832.(1)5秒 (2)秒 5

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