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初三最后一天数学 学生

发布时间:2014-01-29 12:51:30  

28.已知:如图,□ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G.

求证:(1) AB=BH;

(2) AB2=GA·HE.

28.(本题9分)如下4个图中,不同的矩形ABCD,若把D点沿AE对折,使D点与BC上的F点重合;

DAADADAD

E EEE BCCBBCFBCFFF

① ② ③ ④

(1)图①中,若DE︰EC=2︰1,求证:△ABF∽△AFE∽△FCE;并计算BF︰FC.

(2)图②中若DE︰EC=3︰1,计算BF︰FC= ;

图③中若DE︰EC=4︰1,计算BF︰FC= .

(3)图④中若DE︰EC=n︰1,猜想BF︰FC= ;并证明你的结论.

27.(本题7分)将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内,已知AB边所在直线的函数解析式为:y=-x+4.若将FJOABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P.

(1)直接写出点C的坐标是:

(2)求△OBP的面积;

(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的

距离为x(0≤x≤8),与□OABC重叠部分周长为L,试

求出L关于x的函数关系式.

28.(本题8分)如图,点P是函数y=2上第一象限上一个动点,点A的坐标为(0,1),x

点B的坐标为(1,0).

(1)若△PAB是直角三角形,请直接写出点P的坐标

(2)连结PA、PB、AB,设△PAB的面积为S,点P的横坐标为t.请写出S关于t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;

(3)阅读下面的材料回答问题

阅读材料:

1当a>0

时,a??a

2

2?2??2??2?2,

222?0因为,当a=1

时,?0, 1有最小值为2. a

根据上述材料在(2)中研究当t为何值时△PAB的面

积S有最小值,并求出S的最小值. 所以a=1时,a+

28.(本题满分12分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,且∠1=∠B=∠C.

(1)由题设条件,请写出三个正确结论:(要求不再添加其他字母和辅助线,找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中,不必证明)

答:结论一: ;结论二: ;结论三: .

(2)若∠B=45°,BC=2,当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合),

①求CE的最大值;

②若△ADE是等腰三角形,求此时BD的长.(注意:在第(2)的求解过程中,若有运用(1)中得出的结论,须加以证明)

29.(12分)(2007?宜昌)如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.

(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;

(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.

①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;

②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似.

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