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星期五上课11

发布时间:2014-02-22 19:35:47  

第八章 一元一次不等式整章复习二

请大家做好上课准备,拿出纸和笔,回想 一下,这一章我们都学习了什么内容?

2.不等式的基本性质
1).不等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变。

2).不等式的两边都乘以(或除以)同 一个正数,不等号的方向不变。
3).不等式的两边都乘以(或除以)同 一 个负数,不等号的方向改变。

二、不等式的解集 1.不等式的解集的含义 定义:对于一个含有未知数 的不等式,它的所有解的集合 叫做这个不等式的解集(必须 包括不等式的所有解)。

4.如何用数轴表示不等式的解集
(1)
a

x>a x<a
a

(2)
(3) a (4) a

x?a x?a

注意:有等号画实心点,没等号画空心点.

三、一元一次不等式的解法 1)去分母 2)去括号 3)移项 4)合并同类项 5)将未知数的系数化为1

3.一元一次不等式组的解法

哪两个步骤呢?~~~
(1)分别求出不等式组中各个不等式的 解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的 公共部分,即这个不等式组的解集。

例7、解不等式组:
?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? ?1 3 x ?1 ? 7 ? x ? 2 ?2



5 解:解不等式①,得 x ? 2
解不等式②,得 x ? 4 在同一数轴上表示这两个不等式的解集,

如图:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

不等式组的解集是

x?4

例6、解不等式组:
?3x ? 2 ? x ? 1 ? ?x ? 5 ? 4x ? 1



3 解:解不等式①,得 x ? 2

4 解不等式②,得 x ? 3

在同一数轴上表示这两个不等式的解集,

如图:

0
不等式组的解集是

1
4 x? 3

4 3

3 2

2

练 习 解下列不等式组:
(1)

2x>1, x-3<0

(2)

x-2>-1 3x+1<8

练 习
解下列不等式组;

(1)

x+3<5,
3x-1>8;

?x ? 1 ? 2( x ? 1) ? ?2 ( 2) ? ?x ? x ? 2 ? 5 ?3

不等式(组)的应用

1.在什么条件下,长度为3cm,7cm, xcm的三条线段可以围成一个三角形?

2.不等式 ?3 x ? 15的负整数解的 和是____。 1 2 m ?1 3. 若 2 x ? 8 ? 5 是一元一次不等 式,则m=_________。 2x+y=1-m 4.在方程组 x+2y=2 中,若 未知数x、y满足x+y>0,则m的取 值范围是 。

? 5、已知三角形的两边长分别是3、5,则 第三边a的取值范围是( ) a ? 2 D、 a ? 8 ? A、 2 ? a ? 8 B、2≤a≤ 8 C、 ? 6 、如果 a<b<0 ,那么下列不等式成立的 是( ) a a ? A、1 ? 1 B、 C 、 D 、 ab ? 1 ?1 ?1 a b b b ?

7、已知(x+3)2+|x+y+m|=0中,y为负数, 则m的取值范围是( ) A、m>3 B、m<3 C、m>-3 D、m<-3

8.已知y1=-x+3,y2=3x-4, 当x取何值时,y1>y2你是怎 样做的?与同伴交流。

9、求不等式5(x-2) ≦28+2x的正整数解。

10、三个连续自然数的和小于15,这

样的自 然数组共有多少?把它们写出来。

不等式(组)的应用续

1、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙 种蔬菜2亩。已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万 元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使 总收入不低于15.6万元,则最多只能安排多 少人种甲种蔬菜? 2、把若干个苹果分给几只猴子,若每只 猴分3个,则余8个;每只猴分5个,则最 后的一只猴分得的数不足5个,问共有多 少只猴子?多少个苹果?


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