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小学数学毕业总复习交流材料

发布时间:2013-09-28 09:00:31  

高效复习 提高质量

—— 小学数学毕业总复习交流材料

小学数学毕业总复习是小学数学教学非常重要的组成部分,它是把学生从一年级到六年级的数学知识全面而系统的进行整理、梳理的过程。同时也是复杂的,是综合的,更是系统的,是让学生进一步把知识与知识之间的内在联系及区别进行一个总结,来不得半点疏忽大意。今天,借助这个平台,想从三个方面和大家一起交流:

一、 总复习主要框架、内容及相应知识点。

课程标准将小学数学所学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”4个领域。每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两个方面。每一部分的 “回顾与交流”主要是对重点知识及学习方法的梳理;“巩固与应用”主要是通过练习和应用,一方面巩固所学的知识,澄清学习中的困难,另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。

总复习内容主要有一下几个方面:

数与代数部分:(1)数的认识。(整数、小数、分数、百分数和比,负数、常见的量。)

(2)数的运算。(运算的意义、估算、计算与应用、运算

律。)

(3)代数初步。(用字母表示数、方程、比例、探索规律。) 空间与图形:(1)图形的认识:(线与角、平面图形、立体图形、观察物体)

(2)图形与测量:(长度、面积、体积)

(3)图形与变换

(4)图形与位置

统计与概率:(1)统计:(各个统计图、平均数、中位数、众数)

(2)可能性:

综合与实践:

在4个领域中有关如下知识点:

概念:

(一)整数

1、 整数的意义、2、 自然数 、3、计数单位、4、 数位 、5、数的整除(2.3.5倍数特征及因数和倍数、质数和合数、最大公约数和最小公倍数) 。

(二)小数

1 、小数的意义 及计数单位。

2、小数的分类。(无限小数、循环小数、混循环小数)

(三)分数 、百分数

1 、分数、百分数的意义、2 分数的分类(真分数、假分数、带分数。)、3、约分和通分、4、百分数、小数、分数的互化。

(四)方程

1、方程的意义 2、解方程(数量关系式)

加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

(五)比和比例

1、比和比例的意义2、正比例和反比例的意义、3、比例尺

性质和定律:

商不变的规律 、小数的性质 、分数的基本性质 、比和比例的基本性质。 四则混合运算:整数、小数、分数、百分数四则运算。

运算定律:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c

减法的性质:a-b-c= a-(b+c)、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)。 常见的量

长度单位换算

1公里=1千米

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

质量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

空间与图形:

小学数学图形计算公式:

1 、正方形

C=4a S=a×a=a2 a =C÷4

2、正方体

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

3 、长方形

C=(a+b)×2 S=a×b 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长 4 、长方体

(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体 积=长×宽×高 V=abh

5、 三角形

s=ah÷2 a=s ×2÷h h=s ×2÷a

6、 平行四边形

s=ah a=s÷ h h=s ÷ a 7 、梯形

s=(a+b)× h÷2 a=2s÷h-b b= 2s÷h-a h=sx2(a+b) 8 、圆形

s=πr2 C= π d =2πr d=2r 或d= C ÷ π r= d÷2或 r=C÷(2π) 9 圆柱体

(1)侧面积=底面周长×高

①侧面积=π d×高(据直径求侧面积)

②侧面积=2πr×高(据半径求侧面积)

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 V=Sh

长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh

10 圆锥体

体积=底面积×高÷3 V= S h÷3

底面积=体积×3÷高

高=体积×3÷底面积

二、总复习习题类型及内容

1、填空

2、选择

3、判断

4、计算(直接写得数、简便算法、解方程、文字题、求阴影面积。)

5、实践操作(画图、方位)

6、解决问题

具体如下:

(一)填空、判断、选择:(类型)

1、读数、写数:

一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5,其余数位上都是0,这个数写作( ),省略万位后面的尾数是( )。

2、递等式:

6÷15= =( )% =24÷( )=( )成=_____(填小数)。

3、几何图形:

★一个圆柱体的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的一个底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。它的体积是( )立方厘米。

★、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架(接口处不计),这个正方体框架的棱长是( )cm,体积是( )cm3,表面积 是( )cm2。

★、一个圆锥的体积是9.42立方分米,底面直径是6分米,它的高是( )分米,和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。

★、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体,如果长方体的表面积是126平方厘米,那么正方体的表面积是( )平方厘米

4、单位换算:

8吨50千克=( )吨; 2.4立方分米=( )立方分米( )立方厘米

5、比和比例:

★甲乙俩数的比为5:4,甲数比乙数多( )%,乙数又比甲数少( )%。 ★一幢地图,用5厘米表示250千米的实际距离,这幅地图的比例尺是( ) ★在7:15中,如果比的前项加上14,要使比值不变,后项要加上( )。 ★三个数的平均数是50,这三个数比是3:7:5,它们分别是( )、( )和( )。

★将25克盐溶解在100克水中,盐和盐水的重量比是( )。

①1:5 ②1:4 ③1:9 ④4:1

6、数的家族:

★a、b是大于0的自然数,如果a=3b,那么它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( ),如果a=1 b /5 ,那么它们的最小公倍数是( ),最大

公约数是( ),如果a、b是互质数,那么它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。

7、工程、行程

★甲乙两地相距45千米,小明骑自行车从甲地到乙地用了3小时,回来时用了

4.5小时。他这一趟往返的平均速度是( )。

①6 ②12 ③12.5 ④25

★一项工程,甲用1小时完成,乙用3小时完成,甲和乙工作效率比是( )。 ① 3:1 ②1:3 ③1: ④ :1

8、概念、性质、定律

★小数点的后面添上零,去掉零,小数的大小不变。( )

★把单位“1”分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

★小数点的后面添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。 ★比的前项和后项同时扩大或同时缩小相同的倍数,比值不变。

★等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍。

(二)计算:

1、直接写得数

11180.1-0.01= -= 0.24×5= ÷= 3627

5145.8×9+5.8= ÷10= ×= 7.2÷0.08= 729

3361117÷= ×= 152= 24×(+)= 8251344

35533.14×5 = 28.26÷3.14= 8л= +-+= 8888

2、脱式计算

115231231÷-× +÷(-×) 324554323

231196733102×(+)÷ ÷[×(1-)] 5-×-54510131172217简便计算

43加法交换律和结合律 7 +3.25+2 +5.48 77

★乘法交换律、结合律和分配率

531557×+× (+)×48 0.25×1.25×0.8×0.4 84481216

77211 ×101- 25-25×-×25 76×+23×25%+0.25 2525554

30×(45112111–+) ×15+÷)×15×17 99151517362

44575 减法性质 3-- 4-(255121212

除法性质:5.4÷4.5÷0.2

2002拆数: 0.125×32×2.5 2004 46×101 2003

71×99 13× 10.2 8439+1001

解方程:

13355 X + 2.5×8=95 4χ+ χ= 9 -=×30% 54862

3271115+)= 6×-χ= (x-6)×=25 432412226

1 1.6∶χ=0.125∶0.5 χ+60%χ=28 3

列式计算: χ(

(1)比一个数多60%的数是8的1/5这个数是多少?

(2)一个数的50%与它的1/3多60,这个数是多少?

3(3)一个数加上它的后是35,这个数是多少? 4

(4)2.8与2.4的和除以它们的差,商是多少?

(5)一个数的20%是15,这个数的2/3是多少?

(6)甲数的1/4与乙数的2/5相等,已知甲数是80,那么乙数是多少? 求阴影部分的面积:

如下图,已知正方形面积为18平方厘米,求阴影部分的面积。

(五)实践操作(平移、旋转、图形与位置81页)

(六)解决问题

归纳有种类型:

1、和倍、差倍问题:

已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。找准标准数(即1倍数)

已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题 解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数

2、几何形体的周长、面积、体积计算;

# 学校用地砖铺地,用每块面积为0.08平方米的地砖,要500块才能铺满;如

果改用面积是0.05平方米的地砖,需要多少块才能铺满?(用比例解)

# 运煤车厢是一种长2.5米,宽1.8米,高0.6米的长方体车厢,要运54立方米的煤炭,需要这样的车厢多少节?

3、分数、百分数应用题;

4、比和比例应用题。

# 王师傅做一批零件,每分钟内由原来做6个增加到8个,原来2小时做的零件个数现在要做多少小时?(用算术方法和比例解)

5、行程应用题(相遇、追及)

# 两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时比甲车多行6千米。两车在途中相遇时,甲车比乙车多行多少千米?

6、工程问题 ( 解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数),

7、比和比例分配应用题

学校买来一批皮球,按7:3:2分给了一、二、三年级,结果二年级比一年级少分得36只,学校共买皮球多少只?

8、植树问题和鸡兔同笼

解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。

解题规律:

沿线段植树

棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)

沿周长植树

棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树

鸡兔同笼解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。

9、纳税:应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ??)的比率叫做税率。

利息: 王刚把1200元人民币存入银行,定期3年,年利率是2.7%,到期时,王刚连本带息应取回多少钱?

利息=本金×利率×时间

10、扇形统计图

用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤:

(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各

个扇形。

(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

三、复习方法及注意的问题

总复习要做到:三个阶段和三个任务

1阶段:系统的将小学阶段所学基础知识按照知识点归纳为不同的模块.(任

务:知识的整理)

2阶段:针对重难点知识或者本班的薄弱环节,进行重点辅导,本阶段重在

提高综合应用能力.(任务:查漏补缺)

3阶段:通过"模拟"实战演习,提高学生的应试能力(任务:巩固提高) 具体方法:

(一)依标扣本——理网络

总复习是小学阶段高层次的复习,要达到课标规定的各项要求,就要以“课标”为根据,以“教材”为准绳,帮助学生进行系统整理,把分散的知识点连成线、织成网、组成块,揭示知识间的内在联系,形成新的知识结构:

如在“平面图形面积的计算总复习”时,让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图来表示它们之间的关系,然后让学生观察网络图,先引导学生从左向右看,询问学生从中发现了什么?学生会说:“由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积、由平行四边形面积又推导出三角形和梯形的面积。”接下来让学生“从右向左看,现在可以怎么说?”引导学生回答:“求三角形、梯形的面积,可以转化为求平行四边形的面积,求正方形、平行四边形、圆的面积必须转化为求长方形的面积。” 此时我们着重强调出转化是重要的学习方法。最后让学生把这张图竖起来看,使学生明白长方形是干、是根,是学习的基础,学习时先从学习长方形的面积入手,使学生真正弄清了知识的来龙去脉,前因后果,这样以来,学生就可以突出基础、串点成线,通过纵向系统梳理,形成有序的知识网络。

(二)有的放矢——促统一

复习课最忌讳的是题海战役,使学生不堪重负。为了避免这种情况,首先钻进题海,花大量的时间和精力,针对学生实际,精心选择典型性例题,为精讲、精练、高效、减负打下基础。使复习过程不再是机械地重复过去教学的过程,复习也不仅是抓几个重点,补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例的过程。在复习时要注意讲究新颖性、启发性、强化性,防止过多的重复训练,即使是“旧”题也要“新”做。力求使复习范例做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。

例如,复习“立体图形的总复习”时,可以设计了如下练习:

出示一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体框架,然后提出如下问题:

(1)做这样一个长方体框架共需多少长的铁条?怎么求?

(2)在这个框架的表面贴上纸板,至少需要多少平方厘米的纸板?如果这长方体上边的面不贴纸板,那又需要多少平方厘米的纸板?

(3)联系生活想一想,在具体计算物体的“面”时,哪些物体有缺面的情况?

然后师生共同归纳:我们在求物体的面积时,一定要弄清楚是求几个面的面积之和,然后再找出每个面的尺寸来列式。接下来还可以提出:如果现在要求这个长方体有多大,这是怎样的数学问题?什么叫体积?这个长方体体积怎样求?如果要我们求这个长方体里面可以装多少立方厘米的沙,这又是什么数学问题?怎样求?求长方体的表面积、体积和容积一般都要知道哪些条件?已知长方体的长、宽、高,怎样求它的体积?说出长方体体积公式、容积的公式。同理,再让说出正方体体积公式。复习这部分知识时可以选择这样一个练习: 少年宫计划兴建一座游泳池,长25米,宽20米,高3米。

①游泳池占地多少平方米?

②挖完这个游泳池共需要挖土多少立方米?

③在池的四壁和底面需贴瓷砖,问贴瓷砖的面积是多少平方米? ④小明做准备活动,沿池周围慢跑一圈,他至少跑了多少米?

⑤现在池内水面距池口0. 2米,问池内的水共重多少吨?

(三)分类推进——抓发展

要想上好复习课,教师应对教材有个总体思想,不能见“好”的题目随意拿来就做,“优”的题目拉来就练,一个章节,一个单元地进行独立的、分散的复习,应着眼于揭示知识之间的内在联系,并加以变换和展开,通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。

如在应用题复习时可以把列方程解应用题、算术法解应用题和用比例的知识解应用题同步进行,要求学生一题多解;把三种常见数量关系统一认识,都当作工作效率×工作时间=工作总量;把分数、比、份数、倍数的知识统一起来;统一工程、相遇问题的解题思路。通过对类似的知识进行分类学习,抓好学生综合解题能力的发展。

(四)注重反馈——抓提高

1、针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点,我采取典型反馈和个别反馈相结合,加强针对性训练,开展专题复习方式,各个击破的复习思路,对学生进行专题复习训练,融合知识的复习于技能训练中,强化学生的内功,向练习要质量。如:有针对性地开展计算专题复习训练、应用题专题复习训练、几何相关知识复习训练等。每类练习题都力图做到精讲精练,学生做完训练题后及时反馈讲评,正确引导学生养成良好的知识系统观念,按类型做题。

2、注重单元试卷、综合试卷中学生自我评价的反馈,在复习中灵活选择时机进行专题测试,在试卷评析的基础上,要求学生对本张试卷所反映的情况进行一次书面自我评估。在查漏补缺之后,综合各单元所反映的情况,进行综合性试卷反馈,即有的放矢的进行针对性补缺、定向复习,发现问题,再进行定向突破。训练中做到定时定量,追求速度和效果的统一,要求学生记录好“总复习错题集”,灵活运用错题集,经常翻阅分析,力争错误不再重犯,集中补“缺陷”,真正提高复习效率。

(五)以生为本——激兴趣

兴趣是最好的老师,是推动学生学习的内部驱动力,是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理因素。激发学生学习的兴趣办法很多,最主要的一点:通过加强与学生的情感交流,既做学生的良师,更做学生的益友,来激发学生的学习兴趣。列宁曾说过:“没有人的情感,就从来没有也不可能有人对真理的追求。”在数学总复习中,我们要善于运用情感,把全班学生吸引到教师的周围,并及时给予他们直接的、有效的帮助,使他们顺利地走出困境。这就需要我们理解学生,相信学生;创造成功机会,树立自信;运用激励方式,培养勤奋品质和坚强意志。

总之,在总复习中要以精讲为导向,师生齐心,面面反馈,做到抓两头,促中间,在分层导学中,确立优生主要目标:审题万无一失,解题灵活运用;中等生主要目标:细心检查,努力提高;对于学习有困难的学生主要目标:基础扎实,确立知识底线,只有这样,才能提高学生的学习质量。

让我想起德国一位哲学家说过的一句话:真正的教育是:一朵云推动另一朵云,一棵数摇动另一棵树,一个灵魂唤醒另一个灵魂。 让我们做云的事业、树的事业吧!用百倍的爱心、耐心、恒心去

唤醒那些渴望求知的孩子们。

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