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成都期末试卷

发布时间:2013-10-07 10:58:31  

成都市2008~2009学年度上期期末调研考试

八年级数学

注意事项:

1.本试卷分为A、B两卷。A卷100分,B卷50分,全卷总分150分。考试时间120分钟。

2.若使用机读卡,在答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡的相应位置上,并用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚;在答A卷选择题时,当每小题选出答案后,用2B铅笔将机读卡上对应的答案标号涂黑;其余试题用钢笔或圆珠笔直接写在试卷的相应位置上。

3.若不使用机读卡,答题前,考生务必用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚;答题时用钢笔或圆珠笔直接将答案写在试卷的相应位置上。

A卷(共100分)

一、选择题:(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,把正确选项的代号填在题后的括号内.

1、将右边的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )

A B C D

2、下列运算正确的是( )

??2 (B)?3?3 ??2 (D?3 3、内角和与外角和相等的多边形是( )

(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 4、在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是( )

(A) (-2

,-3) (B) (2,

4) (C) (-2,

3) (D) (2,3) 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )

(A) 2,3,4 (B) 5,3,4 (C) 4,6,9 (D) 5,11,13 6、已知?

?x?1

是方程2x?my?3?0的一个解,那么m的值是( )

y??1?

(A) 1 (B)3 (C)-3 (D) -1

7、下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是( )

(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中,直线y?kx?b(k?0,b?0)不经过( )

(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

9、如图,将一张矩形纸片对折后再对折,然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将②展开后得

1

到的平面图形是( )

(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形

10、如图,再平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(5,0)、(2,

3),则顶点C的坐标是( ). (A) (3,7) (B) (5,3) (C) (7,3) (D)(8,2)

二、填空题:(每小题4分,共16分) 11

y?0,那么x?y=_________

12、若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则其周长为_________cm 2

13、对于一次函数y?2x?5,如果x1?x2,那么y1____y2(填“>”、“=”、“<”)。

14、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为_________度。

三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)

15、解下列各题:

(1) 解方程组:??2x?y?3 ①

?3x?5y?11 ②

0 (2)

(??1)? 11) 2

16

、如果a?2ba?

3b的算术平方根,2a?1?a2的立方根,求2a?3b的平方根。

四、(每小题8分,共16分)

17、已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连结AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连结DF。

(1) 求证:AF=DC;

(2) 若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的

四边形?并证明你的结论。

2

18、某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票y(元)与行李质量x(千克)间的一次函数关系式为y?kx?5 (k?0),现知贝贝带了60千克的行李,交了行李费5元。

(1)若京京带了84千克的行李,则该交行李费多少元?

(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

五、(每小题10分,共20分)

19、如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。

(1)求BE的长;

(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。

3

20、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1??C 2x?2与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直3

线y2?kx?b (k?0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.

(1)求△ABO的面积;

(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

B卷(共50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)

21、若某数的平方根为a?3和2a?15,则a=_________。

22、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为

6)、B(1,3)、 C(4,2)。如果将△ABC绕点C顺时针旋转90°,

△A'B'C',那么点A的对应点A'的坐标为_________。

23

、当x?3?x2?6x?10的值为_________。

4 A(3,得到

24、在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从 ①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC=BD;⑥∠ABC=90°这六个条件中,可选取三个推出四边形ABCD是矩形,如①②⑤→四边形ABCD是矩形.请再写出符合要求的两个:__________________;__________________。

25、若直线y?3x?p与直线y??2x?q的图象交x轴于同一点,则p、q之间的关系式为_________。

二、(共8分)

(1) 如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分,求x、y的值;

(2) 在(1)的条件下,设20名学生本次测试成绩的众数是a,中位数为b

三、(共10分)

27、如图①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分别是AB、AC上的两点,且GF∥BC,AF=2,BG=4。

(1)求梯形BCFG的面积;

(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定△ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图②.

①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中,DG⊥BG',求运动路程BD的长,并求此时G'B的值; ②设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。

2

图①C(E)图②备用图

四、(共12分)

28、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y?x?m (m?0)的图象,直线PB是一次函数y??3x?n (n?m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。

(1)用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;

(2)若四边形PQOB的面积是11,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表2

达式;

(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D

成都市2008—2009学年度上期期末调研考试

八年级数学参考答案及评分意见

A 卷(100分)

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1.A; 2.B; 3.B;4.C; 5.B; 6.A; 7.D;8.C; 9.D; 10.C.

二、填空题:(每小题4分,共16分)

11.2; 12.20; 1 3.<; 1 4.1 20.

三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)

15.(1)解:由①,得y?3?2x ??③ ??1分 将③代人②,得3x?5(3?2x)?11.解得x?2. ??2分 将x?2代人③,得y??1. ??2分 ∴该方程组的解为?

?x?2 ??1分 y??1?6

(2)

解:原式=1?1? ??4分 22

=3 ??2分 2

?a?2b?5?2, ??2分

?2a?b?1?316.解:由题意,有?

解得??a?1. ??2分

?b??2

∴2a?3b?8. ??1分

∴?????1分

四、(每小题8分,共16分)

17.解:如图,由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.

又∠AEF=∠DEC(对顶角相等),AE=DE(E为AD的中点), ??2分

∴△AEF≌△DEC(AAS). ??1分

∴AF=DC. ??1分

(2)矩形. ??1分

由(1),有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.??2分

又AD=CF,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).??1分

18.解:(1)将x?60,y?5代入了y?kx?5中,解得k?

∴一次函数的表达式为y?

将x?84代入y?1.??2分 61x?5.??1分 61x?5中,解得y?9. 6

∴京京该交行李费9元. ??1分

(2)令y?0,即,解得1x?5?0,解得x?30. 6

∴旅客最多可免费携带30千克行李. ??3分

答:京京该交行李费9元,旅客最多可免费携带30千克行李。??1分

五、(每小题10分,共20分)

19.解:(1)由题意,有ED=DC,∠ADE=∠ADC=45°,∴∠EDC=90°. ??1分

又AD为△ABC的中线,∴CDCD?1BC?3(cm),ED=DC=BD=3(cm). ??2分 2

在Rt△BDE中,由勾股定理,

有BE???. ??2分

(2)在Rt△BDE中,∵BD=DE,∴∠EBD=45°.∴∠EBD=∠ADC=45°.

∴BE∥AD.∴BDAE是梯形. ??2分

7

过D作DF⊥BE于点F. 在Rt△BDE中,有 11

BD?DE?BE?DF 22

∴DF

2

(cm).

∴S梯形BDAE

?

12(BE?AD)?DF?124)?2?(92

?cm2 ??2分 20.解:(1)在直线y1??

2

3

x?2中,令x?0,得y1?2. ∴B(0,2). ??1分 令y1?0,得x?3. ∴A(3,0). ??2分 ∴S1?ABO?2AO?BO?1

2

?3?2?3. ??2分 (2)

12S13

?ABO?2?3?2

. ??1分

∵点P在第一象限, ∴S1?APC?2AC?y13

p?2?(3?1)?yp?2

. 解得yp?

3

2

. ??1分 而点P又在直线y31上,∴

2??23x?2.解得x?34

. ∴P(33

42

). ??1分

?0?k?b

将点C(1,0)、P(3432),代入y?kx?b中,有?

??k??6?33.∴??2?4

k?b?b?6

∴直线CP的函数表达式为y??6x?6. ??2分

8

B卷(共50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)

21.4;22.(8,3);23.6;24.①②⑥→四边形ABCD是矩形,③④⑤→四边形ABCD是矩形, ③④⑥→四边形AB(如是矩形(任选其中两个皆可);25.?2p?3q (或

二、(共8分) ?pq?p3?). ?或q232

?1?5?x?y?2?20?26.解:(1)由题意,有?60?1?70?5?80x?90y?100?2 ??2分 ?82?20?

解得??x?5 ??2分

?y?7

(2)由(1),有众数a?90,中位数b?80. ??2分

∴??4 ??2分 三、(共10分)

27.解:(1)在Rt△ABC中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°.又∵GF∥BC,∴∠AGF=∠AFG=45°.∴AG=AF=2,AB=AC=6. ??2分

∴S梯形GBCF?S?ABC?S?AGF?11?6?6??2?2?16. ??2分 22

(2)①∵在运动过程中有DG′∥BG且DG′=BG,∴BDG′G是平行四边形. 当DG⊥BG′时,BDG′G是菱形.∴BD=BG=4. ??2分

如图③,当BDG′G为菱形时,过点G′作G′M⊥BC于点M.

在Rt△G′DM中,∠G′DM=45°,DG′=4,∴DM=G′M且DM?G'M?DG'. ∴DM=G′

M=

BM=4?G′B.

在Rt△G′BM中

,G'B?BM?222G'M?(422)222?)2221622分 ?? ②当o≤x

在Rt△AGF与Rt△ABC中

,GF?

点作GH垂直BC于点H,得

GH=

由①,知BD=GG′=x,

DC=

x,G'F'?x.

∴S梯形??

BC??G(G'F'?DC)?GHx?x)???16?.??1分 22

当x

∵斜边DC

x,斜边上的高为

1x), 29

∴S??1111x)?x)?x)2?x2??18.??1分

2244

四、(共12分)

28.解:(1)在直线y?x?m中,令y?0,得x??m. ∴点A(?m,0).??1分

在直线y??3x?n中,令y?0,得x?nn. ∴点B(,o).??1分 33

n?m?x???y?x?mn?mn?3m?4由? 得? ∴点P(, ) 44?y??3x?n?y?n?3m

??4

在直线y?x?m中,令x?0,得y?m,∴?m?m,即有AO=QO.

又∠AOQ=90°,∴∠PAB=45°. ??1分

(2)∵CO?yC?n?n (n?0),OQ?yQ?m (m?0),,AO=CO,而CQ:AO=1:2 而S四边形PQOB?S?PAB?S?AOQ,S?AOQ?

过点P作PE垂直x轴于点E. 11AO?OQ?m2. 22

S?PAB?11n(n?3m)1AB?PE?(?m)??(n?3m)2. 223424

111111(n?3m)2?m2?m2? ??2分 242322

19

22S四边形PQOB?∴m1?4,m2??4(舍去).得n?6.∴P().

∴PA的函数表达式为y?x?4,PB的函数表达式为y??3x?6. ??1分

(3)存在.

过点P作直线PM平行于x轴,过点B作AP的平行线交PM于点D1,过点A作BP的平行线交PM于点D2,过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点D3.

A,B易得D1( ①∵PD1∥AB且BD1∥AP,∴PABD1是平行四边形.此时PD1?139); 22

119); 22

?x?2。A,B易得D2(? ②∵PD2∥AB且AD2∥BP,∴PBAD2是平行四边形.此时PD2?③∵BD3∥AP且AD3∥BP,此时BPAD3是平行四边形.∵BD3∥AP且B(2,O),∴yBD3

同理可得yAD3??3x?12.

10

5?x????y?x?259?2由? 得? ∴D3(?,-) ??3分

22?y??3x?12?y??9??2

11

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