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数学1-1简易逻辑测试题 (1)

发布时间:2013-10-22 12:38:25  

《常用逻辑用语》测试题 姓名班级一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)

1、下列语句不是命题的有( )

①x2?3?0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3?1?5;④5x?3?6

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

2、下列那个命题的逆命题为真( )

A 若a?b,则ac?bc B 若a2?b2,则a?b?0

C 若x?3?1,则2?x?4 D 若x2?3?1,则2?x?2

1”的( )条件 2

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

4、下列有关命题的说法中错误的是( )

A.若p?q为假命题,则p、q均为假命题 3、在△ABC中,“A?30?”是“sinA?

B.“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件

C.命题“若x2?3?2?0,则x?1“的逆否命题为:“若x?1,则x2?3x?2?0”

D.对于命题p:?x?R,使得x2?x?1?0,则?p:?x?R,均有x2?x?1?0

5、已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )

A.(?p)?q B.p?q C.(?p)?(?q) D.(?p)?(?q)

6、圆x2?y2?1与直线y?kx?2没有公共点的充要条件是( )

A.k?(

B.k?(??,???)

C.k?(

D.k?(??,???)

27. “若x≠a且x≠b,则x-(a+b)x+ab≠0”的否命题 ( )

2A、若x=a且x=b,则x-(a+b)x+ab=0

B、若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0

C、若x=a且x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0

D、若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0

8. 已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程

2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )

A.?x∈R,f(x)≤f(x0) B.?x∈R,f(x)≥f(x0)

C.?x∈R,f(x)≤f(x0) D.?x∈R,f(x)≥f(x0)

1

9、2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是 ( )

A.-<x<3 B.-<x<0 C.-3<x< D.-1<x<6

1?0; 2

命题

q:?x?R,sinx?cosx?则下列判断正确的是 ( ) 12121210、已知命题p:?x?R,2x2?2x?

A.p是真命题 B.q是假命题 C.?p是假命题 D.?q是假命题

abc11、在?ABC中,设命题p:,命题q:?ABC是??sinBsinCsinA

等边三角形,那么命题p是命题q的( )条件

A.充要 B.必要不充分 C.充分不必要 D.既不充分也不必要

112、设命题p:函数f(x)?lg(ax2?x?a)的定义域为R;命题q:4

xx不等式3?9?a对一切正实数均成立.如果命题“p或q”为真...

命题,且“p且q”为假命题,则实数a的取值范围是 ( )

13、下列命题中________为真命题(把所有真命题的序号都填上). ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A??B”;

②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;

③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;

④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.

14、若y?f(x)为定义在D上的函数,则“存在x0?D,使得

[f(?x0)]2?[f(x0)]2”是“函数y?f(x)为非奇非偶函数”的_______________ ___条件.

15、已知

命题:p:(x?3)(x?1)?0,

命题q:x2?2x?1?m2?0(m?0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是________ ____.

16、已知二次函数f(x)?ax2?x.若?x?[0,1],f(x)?1成立,则实数a的取值范围是 .

2

.三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17、是否存在实数p,使4x?p?0是x2?x?2?0的充分条件?如果存在,求出p的取值

范围;否则,说明理由.

18、已知命题p:对?x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义. 命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.

(1)写出命题p的否定;

(2)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.

19、已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠1),求数列{an}成等比数列的充要条件.

3

20. 已知k??a-1<a<1,且a?0?,设命题p:y=kx+2012的值随x的增大而增大;命题q:不等式x+|x-2k|>1的解集为R.当命题p、q有且只有一个正确时,求实数k的取值范围。

21、已知函数f(x)?4sin2(?

4?x)?23cos2x?1,且给定条件

???x?”. 42

(1)求f(x)的最大值及最小值;

(2)若又给条件q:"|f(x)?m|?2",且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

22.已知函数f?x??x2,g?x??x?1. p:“

(1)若?x?R使f?x??b?g?x?,求实数b的取值范围;

(2)若?x??3,???,

f(x)?m恒成立,求实数m的取值范围. g(x)

4

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