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7年级 - 整式及其加减(2)

发布时间:2013-11-13 09:32:21  

51名校密卷 开江中小学个性化全科教育第一品牌 数学教研组

专题:整式加减及秒杀中期

、整式加减(化到不能化为止)

(1)单项式:如 ,都是数与字母的乘积,叫 。单项式中的数字因数叫 ;所有字母的指数叫: 。 (2)多项式:几个单项式的和叫 。在多项式中,每个单项式叫 ;次数最高项的次数,叫做这个多项式的 。 (3)整式: 。 (4)同类项:所含字母相同,并且相同的字母的指数也相同的项,叫。注意:① ② (6)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫 。法则: (7)去括号:①前面是“+”号, ②前面是“--”号, (8)探索规律的方法: 2、中期复习篇之外传

(1)丰富的图形世界 (2)有理数 ??正整数(如:1,2,3?)?整数?

?零(0) ???负整数(如:1,2,3?) 有理数???正分数(如:1,1,5.3,3. ???分数??238?)

???负分数(如:?12,?13,?2.3,?4.8?)有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。②如果有括号,先算括号里面的。

(3)整式及其加减 合差同类项:

①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;

②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 注意: ①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0; ②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上; ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。 去括号注意: ①去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉; ②去括号时,首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号; ③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。

成功的路在你的脚下,走自己的路,走正确的路

1/4 1.整式加减

.“x的

1

2

与y的和”用整式可以表示为( ). A. 12 (x+y) B.x+12+y C.x+11

2y D. 2

x+y 2.设n为整数,下列式子中表示偶数的是( ). A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.n+2

3.有一种石棉瓦,每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ). A.60n厘米 B.50n厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10)厘米 4.在下列式子1a?b232ab,2,ab+b+1,x?223

y

,x+x-6中,多项式有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列各组式中是同类项的为( ).

A.4x3y与-2xy3 B.-4yx与7xy C.9xy与-3x2 D.ab与bc

6

那么,当输入数据是A.861 B.88863 C.65 D.67 7.已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是( ).

A.0 B.2 C.4 D.8

8.已知A=a3-2ab2+1,B=a3+ab2-3a2b,则A+B=( ).

A.2a3-3ab2-3a2b+1 B.2a3+ab2-3a2b+1 C.2a3+ab2-3a2b+1 D.2a3-ab

2-3a2b+1 9.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小刚回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题?

??x2?3xy?1y2??????1x2?4xy?3y2????1x2+________+y2?2??22?2空格的地

方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ). A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy 10.如图所示,图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的,图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的,?,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( ).

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1)

B.n(n+1)

C.(n+1)(n-1)

D.n2+2

1.如果x表示一个两位数,y也表示一个两位数,现在想用x,y来组成一个四位数

且把x放在y的右边,则这个四位数是__________. 2.请写出一个..

系数为-7,且只含有字母x,y的四次单项式__________. 3.?1

5

xa-1y与-3x2yb+3是同类项,则a+3b=__________.

4.(江苏连云港)如图,是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是__________.

5.小兰在求一个多项式减去x

2

-3x+5时,误认为加上x2

-3x+5,得到的答案是

5x2-2x+4,则正确的答案是__________.

6.如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面...

涂色的小立方体共有__________个. 7.计算:

(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;(2)8x2-4(2x2+3x-1);(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).

8.先化简,再求值:

(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中,a=2,b=1

3

(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0. 9.小强和小亮在同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果却也正确,你能说明为什么吗?

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2/4 10.现在房价涨得很厉害,国家为此出台了很多政策,可一些房产商依然不为所动,变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称:今年上半年地价上涨10%,建筑材料上涨10%,广告及人工费用上涨10%,则房价(假定房价由以下三块组成:地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理,那么房价应上涨多少才能保本?

2.中期复习篇之外传

一、填空题

1. 如果3x2ym与-2xny3是同类项,那么m=__________,n=____________。

2.若a,b互为倒数,m,n互为相反数,则

(m?n)2

?2ab= _______ 3

.数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是 。

4. 数学考试成绩以90分为标准,老师将5位同学的成绩简单记作:+15,-4 ,+11,-7 ,0,则这五名同学的平均成绩为 。

5.如图所示,按数字1、2、3、4、5、??的顺序有规律排列而成的鱼状图案中,数字“10”的个数为______。

6. 某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃ ,现在地面气温是37℃ ,则10000米高空的气温大约 ℃ 。

7. 据有关资料显示,长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦,请你用科学记数法表示电站的总装机容量,应记为 千瓦. 8.观察下列算式

31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 ?? 根据上述算式中的规律,你认为32008的末位数字是 _____.

9. 某中学去年消费a万元,今年比去年增长20%,则今年的消费为 。

10.图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),图(2)表示2张餐桌和10张椅子??.;若按这种方式摆放19张桌子需要的椅子张数是 。

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三、解答题

21.计算下列各题

二、选择题

11.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的面展开图可能是 ( ) 12.代数式a ?2

?a?2

中,若|a|?2,则 a=( ) A 2 B ?2 C 2 或?2 D 以上答案都不对 13.下列说法不正确的是( )

A 0既不是正数,也不是负数 B 1是绝对值最小的数 C 一个有理数不是整数就是分数 D 0的绝对值是0 14.比较?2, 0, ???2? ,?3的大小,下列正确的( )。 A 0 >?3> ???2?>-2 B ???2? >?3 >-2> 0 C ???2? > 0 > -2 >?3 D ?3> ???2?>-2> 0

15.下列说法,正确的是( )。

A 若 -2+x是一个正数,则x一定是正数

B 如果两个数的和为零,那么这两个数一定是一正一负 C -a表示一个负数

D 两个有理数的和一定大于其中每一个加数

16.一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )

A ab B ba C 10a+b D 10b+a 17.下列各组数中的互为相反数的是( )

A 2与1

2 B (?1)2与1 C -1与(?1)2 D 2与?2

18. 当a?1

2,b?1时,代数式a2?3ab?b2的值为( )

A 1134 B 2 C 4 D 54

19.下列各式中,不是同类项的是( )

A 12

x2y和1

3x2y B ?ab和ba

C ?3725

7abcx2和?3x2abc D 5x2y和xy32

20.对于(?2)4和?24,下列说法正确的是( )

A 它们的意义相同 B 它们的结果相同

C 它们的意义不同,结果相同 D 它们的意义不同,结果也不同 成功的路在你的脚下,走自己的路,走正确的路

(1) (?7)?(?15)?(?25) (2) (?2)?(?7)?(?5)?(?1

(3)1?2217

?5?(?5)

(4)(?3)2????(?23?(?14????112 (5)0.25?(?2)3???22?2005

?4?(?3?1??

?(?1)

(6)(211

13?3?6?(?78)

(7)[(-232123)-2×(-3)]-(-2)×5

四、解答题 22.化简:

(1)?4x2

y?8xy2

?9x2

y?21xy2

(2)

4(x2?xy?6)?3(2x2?xy)

(3)(5X2+4X-1)-( -X2-3X+3)+(8 -7X -6X2

)(4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y

23.先化简,再求值:(1)x-2(x+2y)+3(2y-x) ,其中x??2,y?1。

(2 ) 已知2a2??1?12?2(ab?4a2)?8ab?1

???2ab,其中a=-2,b=3 求代数式的值

3/4 成功的路在你的脚下,走自己的路,走正确的路

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24.下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

25.五袋白糖以每袋50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5这五袋白糖共超过多少千克?总重量是多少千克?

26. 某个体水果店经营香蕉,每千克进价2.6元,售价3.4元,10月1日至10月5日经营情况(2)就10月3日这一天的经营情况看,当天是赚钱还是赔钱,规定赚钱为正,则当天赚 元。 (3)10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱?

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4/4 27.观察下列计算 11?2?1?12,12?3?12?13,13?4?13?14,14?5?14?15?? (1)第n个式子是 ; (2)从计算结果中找规律,利用规律计算 11?2?12?3?1113?4?4?5???2009?2010

28.同学们,你听说过“高斯求和”吗?育英学校青年志愿者组成数学小组到和平广场举行科普宣传活动。小明在黑板上写出下列一组等式:

2?2?1?1+2=2=3 3?3?1?

1+2+3=2=6 4?4?1?

1+2+3+4=2=10

1+2+3+4+5=

5(5?1)

2

=15 ???

1+2+3+4+ ? ? +n = ________________

请你在横线上写出适当的代数式,并请应用上面的规律计算下面式子的值。 1+2+3+ ? +100

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