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小学低年级数的运算之我见

发布时间:2013-11-14 10:46:07  

小学低年级数的运算之我见

小学教师:宁德富

数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。

计算是小学数学的重要内容之一。我国的小学是6周岁入学。这样年龄的儿童是处于幼儿和少儿的转换期。幼儿基本上是用按物点数的方法进行计算的。小学生是按照抽象的数目和方法进行计算的。例如,5+3=?,幼儿是在5个物体基础上添上1个(是6个),再添上1个(是7个),最后添1个就是8个,所以5+3=8。如果要问他为什么5加上3能等于8?他会理直气壮地回答:在5个物体上添上1个,添上1个,再添上1个,得到8个物体,就是5加上3等于8。小学生是想:5和3组成8或在5的基础上添上3就能得到8,所以,5+3=8。如果问为什么5加上3能等于8?对于已经学过8以内数的组成或知道基数、序数的话是很容易回答的。然后,再学用加法运算法则进行加法计算。减法计算也有类似的学习过程。因此,数的组成是学习计算必要的准备知识,也是学习数概念和口算的准备知识之一。例如,在教学整百、整千数的加减法时,先要复习数的组成:(1)80和130里面各有几个十?(2)700和1000里面各有几个百?(3)13个十是多少?25个百呢?这样,学生能把整百、整千都看成几个百或几个千,将整百、整千数的加减法转化为20以内的加减法。

(1)10以内数的组成。

在学习2~8的数的组成时,都是让学生通过实物操作(一般由教师先演示一部分,让学生自己动手操作另一部分。)来理解和掌握数的组成;6、7、8三个数只学一部分组成形式,另一部分以“看到每一组,还能想到什么?”形式,让学生类推出来。这样,有利于培养学生的逻辑思维能力。对于9、10两个数的组成,完全由学生自己动手操作后,来理解和掌握9、10的数的组成。这样,从学生学习自主性和思维水平等比前面有了明显的提高。

(2)11~20各数的组成。

11~20各数组成的难度比10以内数的组成要高。它们是以十与几组成十几,十是一个整体,理解上难度稍稍大一些。教材是上学生看实物图来认识10~20各数的组成,并由此读出相应的数。10以内数的组成和11~20以内各数的组成是学习20以内加减法的基础。

(3)100以内数的组成。

教材只举了一个例题:用小棒呈现三十五由3个十和5个一组成。接着就上学生练习100以内数的组成,先根据给出的小棒图,写出相应数的组成;再给出一个数(如四十六),写出这个数的组成。这样编排的抽象化程度比前面又高了一些,这是符合学生思维发展的水平和规律的。100以内数组成是100以内数的读、写和加减法的基础。

一、通过直观教学和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念 三位数的组成: 教材用二百三十五根小棒(每捆10小棒,十捆小棒捆成一大捆表示100根,用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒)表示235,说明由几个百、几个十和几个一组成的。由于,数目比较大,学生理解起来比较困难,在练习时还要用小方块帮助学生理解三位数的组成。然后,用计数器来帮助学生学习三位数的读、写方法。由此可以看出,百以内的数和千以内的数相比,

数位只增加了一位,但是抽象程度却提高了一个档次。二年级学生学习三位数的组成就有困难,需要借助于实物和实践活动的程度就要高些。在教学过程中应注意这个问题。

二、注意将数的概念与相应的计算结合起来进行教学

先学数的概念,再学相应的计算。既复习了数的概念,又使计算的理论基础非常突出。两者紧密地结合起来,使学习过程能充分运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维过程,还须合理、敏捷、灵活地进行思考,有利于促进学生思维能力的发展。,同时,还能将数概念与相应的计算相互沟通起来,使学生对它们有整体性的认识,可以形成一个知识系统;对于学生形成合理的认知结构是十分有益的。

三、运用直观手段和实际操作活动将数概念和计算结合起来

小学生学习数学时基本上都要借助于直观手段和实际操作活动;这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。根据心理学研究:小学生学习比较抽象的知识一般都有这样的规律:“动作、感知—表象(通过语言)—概念”。教材按照这个原理来编写教学内容。例如,20以内的进位加法,先要复习10以内数的组成,特别是哪两个数能组成10更为重要。教学时,让学生边实际操作,边对照相对应的算式进行计算,利用操作过程说明算理。又如,100以内的加、减法,都要利用100以内组成和实际操作活动相结合来教学的。

由于是在一年级下学期学习100以内的加、减法,学生的年龄小、思维水平比较低;所以,教材将这部分内容分成:整十数加、减整十数,两位数加一位数、整十数(不进位),两位数减一位数、整十数(不退位),两位数加一位数(进位)、两位数减一位数(退位),两位数加两位数,两位数减两位数等。教学这些内容时都要将数的组成与实际操作活动结合起来,并且把操作过

程与算式的计算过程进行对照,使具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应起来,便于学生理解算理和掌握计算的方法。

四、口算乘除法是理解笔算乘除法算理的必要途径

笔算一位数乘二、三、四位的乘法是在口算一位数乘整十、整百、整千数和肯内乘法的基础上进行教学的。教材在安排笔算12×3时,先教学12×3的口算方法,突出3乘10是1(个十)×3=3(个十)=30,再出笔算方法,使学生明白这两种方法的思路是一样的。然后简化中间过程,使学生初步明确一位数乘两位数先乘个位数,再乘十位数的计算法则。一位数乘三位数是一位数乘两位数的引伸和发展。

笔算乘数是两位数的乘法是在口算一位数乘两位数、乘整百整十数和整十数乘一位数、两位数以及一位数乘多位数的基础上进行教学的。教材在编排笔算是两位数的乘法时,先复习乘数是一位数的乘法和用整十数乘,为学生理解笔算乘法的算理作准备。教学24×13时,先用3乘24,这是一位数乘两位数乘法。再用10乘24,就要用到用整十数乘的口算。这两步计算的思路和方法都是跟口瞬息万变一样的。然后把两部分结果合起来,就得到题目的答案。两位数乘三位数是两位数乘两位数的引伸和发展。

笔算除数是位数的除法是口算一位数除整十、整百、整千的数(商也是整

十、整百、整千的)和一位数除两位数,以及一位除几百几十或几千几百的数的基础上教学的。教材在编排教学笔算42÷2的内容时,先让学生思考口算时应该怎样想,让学生摆一摆小棒,复习口算除法的思考过程,为教学笔算除法作准备。教学时,对照摆小棒的过程分步演算(说明先算什么,再算什么)让学生了解笔算除法与口算除法的思路和顺序是一样的。一位数除二、三、四位数的笔算除法是可以类推出来的。除数是两位数的笔算除法,其编排方式和教

学过程是类似的。

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