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2013年小学毕业考试总复习刚要

发布时间:2013-11-29 09:26:15  

2013年小学毕业考试总复习刚要

第一部分:数的意义

整理:庄恒广

1、自然数:0、1、2、3、4??

2、分数:

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用

a分数来表示,即:a÷b=≠0)。 b

3、小数:

判断分数能否化成有限小数的方法:

(把最简分数的分母分解质因数,在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。59(如:的分母8分解质因数是2×2×2中,只有2,所以能化成有限小数。有如:中的分母820

820分解质因数是2×2×5中,只用2和5,也能化成有限小数。有如:中的分母15分解质因数15

是3×5中,不是2和5而是3和5,所以不能化成有限小数。)

4、百分数:

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数通常用“%”来

表示。

6成数:“几成”就是“十分之几”。如:六成=10=60% ,三成五=35%

折扣:“几折”就是原价的百分之几十,如:五折=50%,七八折=78%。

注意:百分数是一种特殊的分数,它只能表示分率,而不能表示数量,因此,在百分数的后面不能

带上计算单位。

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7、小数、分数、百分数的互化。

第二部分:数的整除

1、因数和倍数:

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

(如:15最小的因数是1,最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

(如:31最小的倍数是31,没有最大的倍数。)

2、 是2、3、5的倍数的特征:

2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。(如302)

3的倍数的特征是:把各位上的数字加起来能被3整除。(如:324 3+2+4=9能被3整除) 5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。(如:15、105、230) 在约分时的应用:121416 , , 观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。 403638

121836 , , 观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。 363048

152045 , , 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。 304560

3、素数和合数,质因数和分解质因数

素数:一个大于1的数只有1和它本身两个因数的,这样的数叫素数。(如:31)

20以内的素数有:2、3、5、7、11、13、17、19,中最小的素数是2。

合数:一个数除了1和它本身外,还有别的因数的,这样的数叫做合数。(如:25、30)最小的合数是4。

1既不是素数也不是合数。

质因数:每个合数都能写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数。

分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(如:18=2×3×3)

4、最大公因数和最小公倍数,互质数:

最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最

大公因数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最

小公倍数。

互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。(如:5和7)

? 判断互质数的两种简单方法:

①两个数都是素数的一定是互质数。(如3和11是互质数)

②相邻的两个自然数一定是互质数。(8和9)

③较大数是素数的两个数一定是互质数。

5、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积。

如果两个数中大数是小数的倍数,那么较小的数是这两个数的最大公因数;较大的数是这两个数

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的最小公倍数。

(如:7和11,2和17,5和7,8和9他们是互质数,所以最大公因数是1,最小公倍数是他们的

乘积。

7和14,15和45,25和75他们就是倍数关系,所以最大公因数是较小的数,最小公倍数

是较大的数。)

整理:唐 宝

第三部分、数的运算

第四部分:代数的初步认识

1、简易方程:

(1)方程:含有未知数的等式叫做方程。(如:而3x+25不是方程,5x+36>1003x?2.5?30.6是方程,

也不是方程。)

(2)解答方程的方法:有六种形式。

A、一个加数=和-另一个加数 B、被减数=差+减数 C、减数=被减数-差

D、一个因数=积÷另一个因数 E、被除数=商×除数 F、除数=被除数÷商

2、比和比例。

(1)比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

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图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺分数字比例尺 和线段比例尺。

(1)比例尺=图上距离

实际距离 (2)图上距离=实际距离×比例尺

(3)实际距离=图上距离÷比例尺

4、按比例分配:

? 解答按比例分配的应用题的一般步骤:

(1)先求出总份数。(各项比相加之和)

(2)写出各部分量占总量的几分之几。(以总份数为分母,各部分比为分子)

(3)求各部分量是多少。(用总量分别乘以几分之几)

整理:唐明娣

第五部分、量的计量

1、常用的计量单位及其进率。

(1)长度、面积、体积单位:

长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米??

面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米??

体积单位:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)??

(2)重量单位:吨、千克、克

(3)时间单位:年、月、日,时、分、秒;

2、平年、闰年的判断方法:

一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年,不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”,能整除的年份是闰年,不能整除的是平年。

3、单位名称的转化: ×进率

高级单位的名数低级单位的名数

÷进率

第六部分、几何初步认识

1、线:直线、射线、线段;

2、角:锐角、直角、钝角、平角、周角;

3、三角形:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,等腰三角形、等边三角形

4、四边形:长方形、正方形、平行四边形、梯形??

5、圆形:

(1)一个圆有无数条半径,无数条直径。

在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径是半径的2倍。d?2r

(2)圆的周长和直径的比值,叫做圆周率。

用字母?表示,圆周率?是一个固定的无限不循环小数,通常取值??3.14。

6、平面图形的周长和面积

(1)围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。

(2)物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做他们的面积。

(3)各种平面图形的周长、面积。

第 页 共 8 页 或 r?d24

7、立体图形

(1)常见的立体图形有:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体

(2)表面积和体积:表面积:一个立体图形所有面的面积总和,叫做它的表面积。体积:一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。容积:一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 第七部分、简单的统计知识

整理:樊学义

(1)统计图分为:条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 (2)各统计图的特点:

条形统计图:很容易看出各种数量的多少。

折线统计图:不但很容易看出各种数量的多少,而且还能反映出数量的增减变化情况。

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5

扇形统计图:能清楚地表示出部分量与整体总数量之间的关系。

第八部分、常见的基本数量关系式

1、部分数+部分数=总数 总数-部分数=部分数

2、较小数+相差数=较大数 较大数-较小数=相差数 较大数-相差数=较小数

“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等;“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。

3、每份数(平均数)×份数=总数

总数÷每份数(平均数)=份数

总数÷份数=每份数(平均数)

有关“每份数(平均数)、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如:

(1)行程问题:

速度×时间=路程(一定) 《成反比例》,

路程÷速度=时间(一定) 《成正比例》

路程÷时间=速度(一定) 《成正比例》

(2)相遇问题:

速度和×相遇时间=路程(一定) 《成反比例》

路程÷相遇时间=速度和(一定) 《成正比例》

路程÷速度和=相遇时间(一定) 《成正比例》

往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度

(3)售价问题:

单价×数量=总价(一定) 《成反比例》

总价÷单价=数量(一定) 《成正比例》

总价÷数量=单价(一定) 《成正比例》

(4)农业生产问题:

单产量×数量=总产量(一定) 《成反比例》

总产量÷数量=单产量(一定) 《成正比例》

总产量÷单产量=数量(一定) 《成正比例》

(5)工作量问题:

工作效率×工作时间=工作总量(一定) 《成反比例》

工作总量÷工作时间=工作效率(一定) 《成正比例》

工作总量÷工作效率=工作时间(一定) 《成正比例》

4、一倍数×倍数=几倍数 几倍数÷倍数=一倍数 几倍数÷一倍数=倍数

5、解答分数(百分数)应用题的一般方法:

(1)求分率 谁的分率=谁的数量÷单位“1”的量。

(2)求数量 谁的数量=单位“1”的量×谁的分率。

(3)求单位“1”(重点) 单位“1”的量=谁的数量÷谁的分率。

6、求分率(题目问题是:几分之几,百分之几)应用题及文字题的方法:

(1)甲是乙的几分之几? 甲是乙的几倍? 甲是乙的百分之几?

方法:先把“是”字改为“÷”,然后甲÷乙

(2)甲比乙多几分之几(百分之几)? 甲比乙少几分之几(百分之几)?

方法:(大-小)÷比字后面的数。

第九部分、补充知识

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就可以了。

6、一些特殊的正反比例的关系。

y?k(一定),x和y成正比例 xy?k(一定),x和y成反比例 x

(1) 圆的直径与半径成正比例 (d?r?2)

圆的周长与直径(或半径)成正比例 (c?d?? 或 c?r?2?)

圆的面积与半径(或直径、周长)不成比例

(2)正方体的表面积与底面积成正比例。(s表?s底=6)

正方体的棱的总和与棱长成正比例。(棱的总和÷棱长=12)

正方体的体积与底面积不成比例。 (v?s?h)

(3)正方形的边长与周长成正比例。(c?a?4)

正方形的面积与边长不成比例。(s?a?a)

长方形的周长一定,长(宽)与周长不成比例

(4)铺地的面积一定,方砖的面积与块数成反比例。(每份数×份数=总数(一定))

铺地的面积一定,方砖的边长与块数不成比例。

(5)订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。(总价÷数量=单价(一定))

(6)工作时间一定,做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。

(工作总量÷工作效率=工作时间(一定))

(7)如果两个数互为倒数,那么这两个数成反比例。

7、一些主要的运算法则

(1)整数加减法的法则:数位对齐。

(2)小数加减法的法则:小数点对齐。

(3)整数小数乘法法则:末位对齐。

(4)同分母分数加减法法则:把分子相加减,分母不变。

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(5)异分母分数加减法法则:先通分,然后按照同分母加减法进行计算。

(6)分数乘法的法则:用分子乘以分子得分子,分母乘以分母的分母。

(7)分数除法的法则:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。

(8)带分数乘法法则:先把带分数化成假分数,然后再按分数乘法进行计算。

8、几个重点公式。

1、长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽

2、正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长

3、三角形面积=底×高÷2

4、平行四边形面积=底×高

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

6、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

7、长方体体积=长×宽×高 (或者:底面积×高)

8、正方体的表面积=棱长×棱长×6

9、正方体的体积=棱长×棱长×棱长(或者:底面积×高)

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 (s??r2)

11、圆的周长=圆周率×直径 或 2×圆周率×半径 (c??d或c?2?r)

12、已知圆的直径(d),求半径。半径=直径÷2(r?d?2)

13、已知圆的周长(c),求半径。半径=周长÷2÷3.14 (r?c???2)

14、圆柱的表面积:(分三步进行计算)

① 圆柱侧面积=底面周长×高 (s侧?ch)

已知圆柱底面直径(d): (s侧??dh)

已知圆柱底面半径(r): (s侧?2?rh)

②底面积: (s??r2)

③表面积=侧面积+两个底面积 (s表?s侧+s底?2)

15、圆柱的体积=底面积(圆面积)×高 (v?sh)(v??r2h)

16、圆锥的体积=1×底面积(圆面积)×高 (v?1

3sh)(v?1

3?r2

3h)

17、环形面积=外圆面积(大圆)-内圆面积(小圆)

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