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数学试卷(2)

发布时间:2013-12-01 11:32:51  

数学中考

一填空题

1、在-3,-0.5,?1,1这四个数中,最大的数是( )。 3

A.-3 B.-0.5 C.?1 D.1 3

2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )。

3.计算2x?3x的结果是( )。

A.5x5 B. 5x6 C. 6x5 D. 6x6

4、如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,

则∠OAC的度数是( )。

A.65° B.35° C.55° D.70°

5、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式是

( )。

A.了解重庆市居民的年人均消费

B.了解某一天离开重庆市的人口流量

C.了解重庆市电视台“英雄剧场”的收视率

D.了解重庆市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率

6、如图,直线AB//CD,∠1=60°,∠E=70°,则∠2的

度数为( )。

A.80° B.60°

C.70° D.50°

7、已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是(

)。

A.-5 B.5 C.7 D.2

8.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第8个图案中白色正方形的个数为( ) 32

A.64 B.48 C.43 D.38

9、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地。已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h。轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一

段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船从甲地出发后所用的时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图像大致是( )。

10.已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图,则下

论中正确的是( ) A、abc?0

b2?4ac?0 列结 B、

C、9a?3b?c?0

二、填空题(24分) D、c?8a?0

11.为了喜迎党的十八大召开,据有关部门统计,全国现有党员人数已突破8000万人,将数据8000万用科学记数法表示为 万。

12.已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点,且DE//BC,AD=1,BD=2,则S△ADE:S△ABC=

13、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为__

__.

14.在参加“森林重庆”的植树活动中,某班六个绿化小组植树的棵数分别是:

10,9,9,10,11,9.则这组数据的众数是 .

15.把一个转盘平均分成三等份,依次标上数字2、6、8.用力转动转盘两次,

将第一次转动停止后指针指向的数字记作x,第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y.以长度为x、y、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________.

16.第八届中国国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢.某特许商品零售

商销售A、B两种山娃纪念品,其中A种纪念品的利润率为10%,B

种纪

念品的利润率为30%.当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时,该零售商获得的总利润率为20%;当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时,该零售商获得的总利润率为____________.(利润率=利润÷成本)

三、解答题(24分)

17、计算:?2?(?1)2012?(??2)0??(1)?1 3

18

19解方程:3?xx?3?0 x2?1

20、已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形。若AB=2,求△ABC的周长。(结果保留根号)

214x?1?2a??4a?1??221、先化简,再求值:??1的?,其中a是不等式x????1?4a?3?2a?14a?2a??

最大整数解。

22. 为了了解全校 6000 名学生对学校设置的体操、蓝球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的 喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进 行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完 整).

(1)在这次问卷调查中,一共抽查了_________名学生;

(2)补全频数分布直方图;

(3)估计该校 6000名学生中有_________人最喜爱篮球活动.

(4) 若被随机调查的学生中喜欢跑步的有 3 名男生, 被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有 2 名女生. 现 要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调

查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加 该学校组织的体育活动总结会, 请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男 同学和一位女同学的概率.

23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?ax?b(a?0)与x轴、y轴分别交

于点C、B,与反比例函数y?k(k≠0)相交于A、D两点,其中BD=5,x

BO =2,sin?OBC?3. 5

(1) 分别求出反比例函数和直线AB的解析式;

(2) 连接OD,求△COD的面积.

24、已知,如图,AD//BC,∠ABC=90°,点E是AB上的点,∠ECD=45°, 连接ED,过D作DF⊥BC与F。

(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长;

(2)求证:ED=BE+FC

四、解答题(25题10分,26题12分,共22分)

25.进入三月以来,重庆的气温渐渐升高,羽绒服进入了销售淡季。为此重庆某百货公司对某品牌的A款羽绒服进行了清仓大处理。已知A款羽绒服的销售价格y元与第x天(1≤x≤10,且为整数)之间的关系可用如下表表示:

在销售的前6天,A款羽绒服的销售数量z1(件)与第x天的关系式为

z1=20x+40(1≤x≤6且为整数);后4天(7≤x≤10,且为整数)的销售数量z2件与第x天的关系如图所示

(1) 请观察题中表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关

知识,直接写出y与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出z2与x之间的一次函数关系式.

(2) 若A款羽绒服的进价为每件200元,该专柜共有5个员工,每位员工每

天的工资为100元,该专柜每天所需的固定支出为1000元,请结合上述信息,求这10天内哪天的利润最大,并求出这个最大利润。

(3) 在第(2)问的前提下,为了提高收益、减少库存,商场在第11天作出

以下决定:第11-15天继续维持A款羽绒服的售价,结果每天的销售量均与第10天的持平,同时在第11-15天将B款羽绒服也作为促销商品,而且作为销售重点,已知B款羽绒服的进价仍为200元每件,销售价格比A款羽绒服取得最大利润当天的售价降低了a%,而每天销售量则比第10天A款羽绒服的销量提高了2a%,最后5天A、B两款羽绒服的总利润为27100元,请你参考以下数据,计算出a的值。

参考数据:2.52

?

6.25,2.62?6.76,2.72?7.29,2.82?7.84

天)

26

26

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