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巧算24点

发布时间:2013-12-03 13:25:44  

巧算“24点”

大家都知道,算“24点”就是从一副扑克牌中任意抽取四张牌,其中“A”=1, “J”=11, “Q”=12, “K”=13,运用四张牌上的数以及“+”“-”“×”“÷”四则运算符号把它们连成算式,使结果等于24。

我们算“24点”,不光要勇于尝试、计算,写出尽量多的不同算式,还要不断总结经验,掌握一些解法类型。

例1用“9、 7、 8、 4”算“24点”。

思路一:这里有一个数4,于是想到用口诀“四六二十四”计算,只要能把其他三个数凑成6就可以了。接下去就想如何把7、 8、 9三个数通过四则运算得到6。

(1)9-7=2 8-2=6 4×6=24 (2) 9-8=1 7-1=6 4×6=24

(3) 7+8=15 15-9=6 4×6=24

思路二:已经有一个数8,“三八二十四”,只要能把其他三个数凑成3就可以了。接下去就想如何把9、 7、 4三个数通过四则运算得到3。7-4=3 9÷3=3 3×8=24

以上各种算法的最后一步都是乘法,我们把这些解法称为乘法型解法。关于24的乘法口诀有“四六二十四”“三八二十四”,另外还有“二乘十二等于二十四”,所以在给出的四个数中,如果出现了4、 6、 3、 8、 2、 12等数中的一个,不妨试着考虑用这个数作为一个乘数,用另外三个数凑成对应的另一个乘数,最后用乘法计算。由于这种算法是“定一凑三”,我们也把这种方法称为“一三分配”法。

试一试:用“3、 3、 6、 10”算“24点”。

例2用“A、 2、 5、 K”算“24点”。

分析用刚才学的“一三分配”法尝试计算,不能算出24,于是考虑用两张牌上的点数算出一个乘数,再用另外两张牌上的点数算出另一个乘数,最后乘得24。

解:1+2=3 13-5=8 3×8=24

这种算法的最后一步是乘法,所以也是乘法型解法。但是在解决过程中,没有“定一凑三”,而是“两两相凑”,最后把两次凑得的结果乘起来。像这种方法,我们称它为“二二分配”法。

在具体操作过程中,有时也会“两两相凑”,再把凑成的两个数相加、相减或相除得到24,就成了加法型解法、减法型解法或除法型解法,但这些都是运用了“二二分配”法。

试一试:用“10、 3、 7、 5”算“24点”。

例3用“10、 2、 A、 J”算“24点”。

分析只要把四个数加起来,就能得到24。

解:10+2+1+11=24

像这样把给出的四个数直接加起来的方法,我们称它为“统加”法。如果四个数直接相乘得到24,则把这种方法称为“统乘”法。

试一试:用“A、 2、 3、 4”算“24点”。

例4用“2、 6、 10、 10”算“24点”。

分析这道题用以上学习的三种方法都无法算得24。把四个数直接加起来的和是28,比24多4,多出的4正好是已知数2的2倍,如果不加2,反而减2,正好可以使和少4。

解6+10+10-2=24

当我们直接把四个数加起来的和大于24时,这个和与24的差如果正好是四个数中的一个数的两倍,就可以用其他三个数之和减去这个数得24。像这样的方法,我们称为“半差”法。

试一试:用“11、 4、 7、 10”算“24点”。

例5用“3、 4、 7、 7”算“24点”。

分析用以上学习的各种方法很难算出24点时,可以尝试把其中两个数相乘,再用加法和减法对乘积进行调整。

解(1) 4×7=28 28+3-7=24

(2) 3×7=21 21+7-4=24

这两种解法,都是先取两数相乘,再用加、减法对乘积进行调整,最后算得24,我们称它为“尝试调整”法。在用前四道例题中的解法难以解决问题时,可以使用这种方法。在选取两数相乘时,要把不同数的选配都尝试一下。

试一试:用“2、 5、 6、 8”算“24点”。

最后,要指出不是任何的四个点数都能算得24,如四个“A”或四个“2”都无法算得24。

阅读材料

算“24点”的小知识

通过计算机统计,24点游戏一共有715道题目,其中566道能通过四则运算计算出最后结果为24,一共有解式1737个(用加法交换律或乘法交换律而可以相互变换的算式只算作1个)。最后一步用什么方法,我们就把它称为什么型解式,如最后一步用加法,就称为加法型解式。在计算24点时,共有四类解式:乘法型解式、加法型解式、减法型解式、除法型解式。经过统计,所有能解的题目中,每100道题,有75道可用乘法型解式,46道可用加法型解式,35道可用减法型解式,28道可用除法型解式,可见同一道题目有时可以用不同型的解式解答。

练习四 班级: 姓名:

1、 用“A、 A、 3、 8”算“24点”。

2、 用“2、 8、 6、 8”算“24点”。

4、 用“4、 6、 9、 10”算“24点”。

5、 用“2、 2、 5、 10”算“24点”。

6、 用“3、 6、 3、 9”算“24点”。

7、 用“4、 4、 4、 6”算“24点”。

8、 用“1、 3、 5、 K”算“24点”。

9、 用“5、 5、 8、 10”算“24点”。

10、 用 “7、 8、 9、 10”算“24点”。

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