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【教案】1.1认识三角形(2)

发布时间:2013-12-03 16:28:25  

1.1 认识三角形(2)

教学目标:

1、通过折纸、画图等实践活动,认识三角形的角平分线、中线和高线。

2、利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线、中线和高线。通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线和三条高线交于一点。

教学重点和难点:

教学重点:三角形的角平分线、中线和高线的概念,会画三角形的角平分线、中线和高线。 教学难点:理解三角形的三条角平分线、中线、高线交于一点。

教学过程:

一、创设情景,引入新课。

1、请学生任意画一条线段和一个角,并画出这条线段的中点和角的平分线,通过画图,回忆线段中点和角平分线的概念。

2、提出问题: A在一个三角形中,能否找到三个内角的角平分线和三边的中点?

3、试一试:(带着问题,师生共同动手操作。)

①请学生拿出已准备的任一三角形,记作△ABC,把内角∠BAC对折一

次,使AB与AC重合,得到一条折痕AD,问:AD一定平分∠BAC吗? CD②在另一张三角形纸片中,用刻度尺画出BC的中点D,然后连结

AD。问:AD平分BC吗?

在学生动手操作、观察后,教师给予归纳。

二、学习概念,探求规律。

1.三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段。 1如图:AD是△ABC的角平分线,则∠BAD=∠CAD=∠BAC 2

D

2. 三角形的中线:在三角形中, 连结一个顶点与它对边中点的线段。

如图:AD是△ABC的中线,则BD=CD=1BC 2

3.三角形的高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 注意强调:

①三角形有三条高

②三角形的高也是一条线段。

BHC

意义:如图,AH是△ABC的边BC上的高,则AH⊥BC,∠AHB=∠AHC=900

三、例题学习,灵活应用。

1、例题:教科书第8页。

先让学生分析思路,再让个别学生口述,教师板书解题步骤,注意强调每一步结论的依据,并加深学生理解,激励学生用不同方法求解。

解后反思:(1)、根据条件,讨论可能产生的结论。

(2)、建立所求未知量与已知量的等量关系

2.练习:课内练习 作业题A组 B组

四、归纳小结,充实结构。

可以围绕下面几个问题进行:

1、什么叫三角形的角平分线、中线、高线?

2、在画三角形的角平分线、中线时,高线,你有几种画法?

3、三角形的三条角平分线、三条中线、高线分别有什么样的位置关系?

4、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系?

五、布置作业:

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