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数学试卷最终

发布时间:2013-12-04 09:30:04  

赣源中学2012-2013年度高二阶段训练

集合与函数性质部分

一、选择题:

(1)若集合A?{(x,y)|x?y?3},B?{(x,y)|x?y?1},则A?B?

(A){(1,2)}(B){2,1}(C){(2,1)}(D)?

(2)条件p:|x|>1,条件q:x<-2,则p是q的()条件

(A)必要不充分 (B)充分不必要 (C)充要 (D)非充分非必要

?f(x?5),x?0;(3)已知f(x)= ? 则f ( 2009 ) 等于: log(?x),x?0,?2

A.–1 B. 0 C. 1 D.2

(4)定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},

B={1,2},则A*B中的所有元素之和为

(A)21 (B)18 (C)14 (D)9

(5)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?2,则f(?2)?

A.x11 B.?4 C.? D.4 44

( )

B.f(x)??|x?1|

D.f(x)?ln(6)下列函数既是奇函数,又在区间[—1,1]上单调递减的是 A.f(x)?sinx C.f(x)?1x(a?a?x) 22?x 2?x

(7)已知集合M有3个真子集,集合N有7个真子集,那么M∪N的元素个数为

A. 有5个元素 B. 至多有5个元素

C. 至少有5个元素 D. 元素个数不能确定

(8)函数y?x?2x?3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是

(A)[1,??) (B)[0,2] (C)(??,2] (D)[1,2] 2

(0,??)(9)下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间上是减函数;

(3)是偶函数.这样的函数是

(A)y?x3?11|x|(B)y?log2(|x|?2)(C)y?)2(D)y?2|x|

(??,??)(10)设f(x)是定义在上的函数,对于任意x?R,f(x?1)?1?f(x),1?f(x)且当

0?x?1时,f(x)?x,则f(5.5)?

(A)1 (B)?1 (C)1

2 (D)1

3

二、填空题:

(11)若命题“?x?R,使得x?(1?a)x?1?0”是真命题,则实数a的取值范围是_______.

(12

)函数y?2_______

(13)函数f(x)对任意的实数a,b都满足:f(a?b)?f(a)?f(b),且f(2)?1,则f(?2)?________.

(14)已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x?2)??1, f(x)当1?x?2时,f(x)?x,则f(2010.5)=______

(15)y?1

1?

1?11

x?x 这个函数定义域为________ __

赣源中学赣源中学2012-2013年度高二阶段训练

姓名 ------------------ 得分-----------------

一.选择题(10*5=50分)

二.填空题(5*5=25分)

11 —————————— 12.——————————————

13. —————————— 14.——————— 15.----------------

三、解答题:.

(16)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,又f(x)+g(x)=

1

,求f(x)与g(x)的表达式. x?1

(17)(本小题满分10分)已知函数f(x)?11?x?log2x1?x.

(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)在(0,1)内单调递减.

f(x?2)?ax2?(a?3)x?(a?2).(18)已知函数y?f(x)的图象关于y轴对称,且满足

求函数f(x)的解析式;

(19)设集合P??x?y,x?y,xy?,Q?x2?y2,x2?y2,0,若P?Q,求x,y的值及集合P、Q.

(20)已知函数f?x????x. 21?x

(1)证明函数具有奇偶性;

(2)证明函数在[0,1]上是单调函数;

(3)求函数在[-1,1]上的最值.

px2?25(21)已知函数f(x)?是奇函数,且f(2)??.q?3x3

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明

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