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4.1几何图形(4课时)

发布时间:2013-12-05 15:30:22  

课题 4.1.1立体图形与平面图形(1)

【学习目标】:1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程;

2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状; 3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。

【导学指导】阅读教材114~116页

一、知识链接:同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?我们生活的世界是丰富多彩的!随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 知识点一、立体图形

1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的 , ,和 。 2.从实物中抽象的各种图形统称为 。 3.

如图:(1)、(2)、(6)所表示的立体图形是柱体。(4)、(5)所表示的立体图形是锥体。(3)所表示的立体图形是球体。

归纳总结:生活中规则的立体图形主要有 。柱体包括 ,锥体分为 。 做一做:教材115图4.1-4思考

柱体有 ;锥体有 ;球体有 。

知识点二、平面图形

1. 是平面图形。

2. 与 是两类不同的几何图形,但它们是相联系的。立体图形的某些部分是 ,如三棱柱的侧面是平面图形 。

三、合作探究

互动探究一1.下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球. 其中属于立体图形的是( )

A. ①②③; B. ③④⑤; C. ① ③⑤; D. ③④⑤⑥

互动探究二:在如下图所示的图中,柱体有 ,锥体有 ,球体有 。

互动探究三:下图中,不是锥体的是 .

互动探究四:连一连

圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥 【要点归纳】: 1、

平面图形

现实物体

几何图形

立体图形

2、平面图形与立体图形的关系:

立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内; 立体图形中某些部分是平面图形。 整理收获

1我学会了

2.我还有什么不懂

课题4.1.1立体图形与平面图形(2)

【学习目标】:1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能

看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看; 2.理解三视图的概念,能根据立体图形画出三视图;。

【导学指导】看书117页探究前内容。

预习导学

一、知识链接:请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰, 。 , 。

从数学的角度来理解是什么意思呢? 二、自主探究

知识点一 由立体图形到三视图

探究活动1:从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?

从正面看到的图形,称为正视图,又叫主视图;从上面看到的图形,称为俯视图;从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看方向不同,有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。(学法指导:三视图得到的平面图形可看成一组平行光从请前左右照射物体后在墙上留下的影子)

例1:画出右图中的正方体与圆柱的三视图。

圆柱体 正方体

合作探究

互动探究一:画出下列立体图形的三视图。 (1)

(2)

(3)

互动探究二:如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是( )

A. B. C. D.

互动探究三 :如图一个水管接头,下面哪一个是它从左面看的平面图( )

A B C D

. 互动探究四: 如图是由六块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体,请你画出这个立体图形从不同方向(正面,左面和上面)看到的平面图形.

探究四

互动探究五.指出图中右面的三个图形,分别是左面这个立体图形的哪个视图。

( ) ( )

( ) 整理收获:

课题4.1.1立体图形与平面图形(3)

【学习目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉。

【导学指导】 一、知识链接

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。 二、自主探究

(一)、立体图形的展开

1、试一试:在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?

圆柱 圆锥 三棱柱 长方体

思考:请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?

2、剪一剪、画一画:动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪

? 再将所有的展开图画出来,

以上画出了部分了展开图,除此之外还有5

种,共有11种, 请你画出其余5种。

(二)、立体图形的折叠

探究:下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?

凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。

做一做:

【课堂练习】

: 课本121页练习2

【要点归纳】:1.我知道了什么?

2.我学会了什么? 3.我发现了什么?

【拓展训练】

1.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是( )

A.

B.

C.

D.

2. 一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )

A.和 B.谐

建 设

C.沾

和 谐 沾

D.益 益

【总结反思】:

课题 4.1.2点、线、面、体

【学习目标】:

(1)认识几何体、平面和曲面的意义、?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面; (2)知道几何图形构成的基本元素是点、线、面、体构成。并能知道点,线,面,体,四者间的关系。用以解决生活中的现象。 【导学指导】阅读教材P119—121页

预习导学 一、知识衔接:

1.画出一个长方体,请同学们认真观察并回答:这个图形有 面,面与面相交了 条线,线与线交了 点。

2. 叫 几何体,也简称体。 二、知识点二、点、线、面、体的关系 1.几何体的概念

(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?

_______________________________________________________________________; (2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些? ?这些面有什么区别? 2.面的分类

通过对上面问题的解决,得出面的分类:____面和___面。 面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____; 3. 点、线、面、体

学生看课本第119~120页内容,?观察图片能发现什么结论?

点、线、面、体的关系:点动成_____,线动成___________,面动成________。

4.在黑暗的地方挥动一炷香头,就会看到火头形成一条直线,这种现象说明了 . 5.点、线、面、体与几何图形关系.

学生阅读课本第120页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系

几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。 互动探究一:下列四种说法:1.平面上的线都是直线;2.曲面上的线都是曲线;3.两条直线相交只能得一个交点;4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的 有( )

A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

互动探究二:下列说法正确的是( ) A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体 B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥 C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥 D将圆旋转一周可得到一个球

互动探究三:将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长4厘米,宽3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?

方法归纳与交流:解决此类题时,一定要先考虑以哪条边为轴旋转,因旋转轴不同,得到的几何体不一样,故计算它们的体积也不一样。

变式训练:一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形绕其一边旋转一周所形成的几何体的体积是多少?

【巩固训练】:

1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理; 2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______; 3.点动成________,线动成______,面动成_______;

4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是( )

A B C

【总结反思】:

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