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本周周末学生作业

发布时间:2013-12-15 13:38:27  

第十八章《勾股定理》综合测试

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1.有一对角线长为200cm的长方形黑板,小明测得长为160cm,那么这块黑板的宽为( )

A.180 cm B.120 cm C. 160 cm D. 64 cm

2.下面四组数中是勾股数的一组是( )

A.4,5,6 B.7,8,9 C.5,12,13 D.10,20,26

3.现有两根木棒,长度分别为30cm和40cm,若要订成一个直角三角形框架,那么所需的第三根木棒的长度可以是( )

A.30cm B.40cm C.50cm D.以上都不对

4.下列说法中,正确的是( )

A.直角三角形中,已知两边长为3和4,则第三边长为 5

B.若三角形是直角三角形,三角形的三边为a,b,c,则满足 a2+b2=c2

C.以三个连续自然数为三边长一定能构成直角三角形

D.在△ABC中,若 ∠A∶∠B∶∠C=2∶5∶7,则△ABC是直角三角形

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a︰b=3︰4,c=10,其中a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则a的长为( )

A.3 B.6 C.8 D.12

6.如图1,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为( )

A.45m B.40m C.50m D.56m

B

C

A

图1

3

7.如图2,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为 ( ).

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

8.如图3,在一块平地上,离张大爷家屋前9m处有一棵大树.在一次 强风中,这棵树从离地面6m处折断

倒下,量得倒下部分的长是10m,则大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?( )

A.一定不会 B.可能会 C.一定会 D.无法确定

- 1 -

9.如图4,有一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角

边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则BE的长为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10.一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰、底及底边上的高,并按顺序记

录下数据.量完后,不小心与其他的数据记混了,则下列数据中,有可能是工

人师傅记录的等腰三角形工件的数据的是 ( ).

A.13,10,10 B.13,10,12 C.13,12,12 D.13,10,11

二、细心填一填(每小题3分,共30分)

11.在△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c=_______.

12.写出三个连续的偶数自然数,而且它们恰好为勾股数,它们是_______

13.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2

14.在△ABC中,AB=8cm,AC=17cm,要使∠B=90°,则BC的长必为______cm.

15.如图5的阴影部分是一个等腰直角三角形,则此等腰直角三角形的面积为_______cm2.

16.一座桥横跨一河,桥长24m,一小船从桥南头出发,向正北方向驶去,由于水流原因,到达北岸后,发现已偏离正北方向10m,则小船实际行驶了_________m.

17.如图6,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于 .

SA

图5 S2 B 图7 图6

18.如图7,CD⊥AD于点D,AD=12,AC=13,若在直线CD上取一点B,使AB=15,则△ABC的周长=___. 19有一空地 (如图8所示的),为美化小区,居委会准备将其开发种植花草,经测量AB=13 m,BC=10m,BC边上的中线AD=12m,如果种植每平方米花草需要50元,那么种植这块三角形空地需要____元.

A

BDCl

20.如图9,在直线l

2,3,正放置的

四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= .

- 2 - 图8

答题卡:

1、2、、、、11、、13、14、、

16、17、、、1.(6分)如图10,在长方形ABCD中,E、F分别是AB,BC上两点,且BE=8,BF=15,求点E到点F

的距离.

A D

E

B C F

10

2.(6分)如图12,圆柱形玻璃容器高19cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘

蛛,距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇,蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短长度.

图12

3.(8分)如图13所示,将断落的电话线拉直,使其中一端在电线杆点A处,另一端在地

面C处,这时测得BC=6m,再把电话线沿电线杆拉直,使AD=AB,并量出电话线剩余部分(即CD)的长为2m,求电线杆AB的高.

13

4.(8分)某市遭遇特大干旱.为了抗旱保收,准备开采地下水,经探测,C处地下有水,为此C处需要爆

破.已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m,与公路上的另一停靠站B的距离为400m,且CA⊥CB,如图13所示.为了安全,爆破点C周围250m的范围内禁止进入.问在进行爆破时,公路AB段某部分是否有危险,是否需要暂时封锁?

图14

- 3 -

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