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变速器设计

发布时间:2013-12-30 12:54:55  

第一章 数据计算

1.1设计初始数据:(方案二)

学号:30

最高车速:Uamax=110-30/2=95Km/h

发动机功率:Pemax=66-30/2=51KW

转矩:Temax=210-30/2=195Nm

总质量:ma=4100-30=4070Kg

转矩转速:nT=2100r/min

车轮:R16(选205/55R16)

r≈R=16×2.54×10/2+0.55×205=315.95mm

1.1.1 变速器各挡传动比的确定

初选传动比:

设五挡为直接挡,则ig5=1

Uamax= 0.377nprigmaxi0

式中:Uamax —最高车速

np —发动机最大功率转速

r —车轮半径

igmax —变速器最大传动比

i0 —主减速器传动比

np/ nT=1.4~2.0 即np=(1.4~2.0)×2100=2940~4200r/min Temax=9549×?Pemax

np (式中?=1.1~1.3,取?=1.2)

所以,np=9549×(1.1~1.3)?53=3255.6~3847.5r/min 171

柴油机的转速在3200~4000 r/min 取np=3200r/min - 1 -

3200?315.95?10?3

主减速器传动比i0=0.377×=0.377×=4.012 igmaxi095npr

双曲面主减速器,当i0≤6时,取?=90%,i0?6时,?=85%。 轻型商用车ig1在5.0~8.0范围,

?g=96%, ?T=?×?T=90%×96%=86.4% 最大传动比ig1的选择:

①满足最大爬坡度。

根据汽车行驶方程式 Temaxigi0?T

r?Gf?CDA2duua?Gi??m (1.1) 21.15dt

汽车以一挡在无风、干砂路面行驶,公式简化为 Temaxigi0?T

r ?Gfcos ??Gsin? (1.2)

即,ig1?Gr?fcos??sin?? Ttqi0?T

式中:G—作用在汽车上的重力,G?mg,m—汽车质量,g—重力加速度,G?mg=4840×9.8=47432N;

Temax—发动机最大转矩,Temax=171N.m; i0—主减速器传动比,i0=4.963;

?T—传动系效率,?T=86.4%;

r—车轮半径,r=0.316m;

f—滚动阻力系数,对于货车取f=0.02; ?—爬坡度,取?=16.7°

ig1?4070?9.8?(0.02?cos16.7??sin16.7?)?0.31595=5.72 195?4.012?86.4%

- 2 -

②满足附着条件。 Temaxig1i0?T

r?Fz2·φ

在沥青混凝土干路面,φ=0.7~0.8,取φ=0.75

0.6?4070?9.8?60%?0.75?0.31595即ig1≤=8.39 195?4.012?86.4%

由①②得5.72≤ig1≤8.39;

又因为轻型商用车ig1=5.0~8.0;

所以,取ig1=5.8

其他各挡传动比的确定:

按等比级数原则,一般汽车各挡传动比大致符合如下关系:

ig1

ig2?ig2ig3?ig3ig4?ig4ig5?q

式中:q—常数,也就是各挡之间的公比;因此,各挡的传动比为:

ig1?q4,ig2?q3,ig3?q2,ig4?q

q?ng1=5.8=1.552

所以其他各挡传动比为:

ig2=q3=3.738,ig3=q2=2.409,ig4=q=1.552

1.1.2 中心距A

初选中心距时,可根据下述经验公式

A?KAemaxi1?g (1.3)

式中:A—变速器中心距(mm);

KA—中心距系数,商用车:KA=8.6~9.6,取9.0 ;

Temax—发动机最大转矩(N.m);

i1—变速器一挡传动比,ig1=5.6 ;

- 3 -

?g—变速器传动效率,取96% ;

Temax—发动机最大转矩,Temax=195N.m 。 则,A?KATemaxi1?g =(8.6~9.6)?5.8?96%

=88.39~98.669(mm)

初选中心距A=94mm。

1.2 齿轮参数

1、模数 齿轮的模数定为4.0mm。

2、压力角?

国家规定的标准压力角为20°,所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。

3、螺旋角?

货车变速器螺旋角:18°~26°

初选一挡斜齿轮齿轮螺旋角为23°

4、齿宽b

直齿b?kcm,kc为齿宽系数,取为4.5~8.0,取7.0;

斜齿b?kcmn,kc取为6.0~8.5,取7.0。

采用啮合套或同步器换挡时,其接合齿的工作宽度初选时可取为2~4mm,取4mm。

5、齿顶高系数

在齿轮加工精度提高以后,包括我国在内,规定齿顶高系数取为1.00。 - 4 -

1.3 各挡齿轮齿数的分配

图1.3.1变速器传动示意图

1、确定一挡齿轮的齿数

中间轴一挡齿轮齿数,货车可在12~17之间选用,最小为12~14,取Z10=13,一挡齿轮为斜齿轮。 一挡传动比为ig1?Z2Z9 (1.4) Z1Z10

为了求Z9,Z10的齿数,先求其齿数和Zh, 斜齿Zh?

=2Acos? (1.5) mn2? 94cos23?=43.26 取整为44 4

即Z9=Zh-Z10=44-13=31

2、对中心距A进行修正

因为计算齿数和Zh后,经过取整数使中心距有了变化,所以应根据取定的Zh和齿轮变位系数重新计算中心距A,再以修正后的中心距A作为各挡齿轮齿数分配的依据。

A0?2cos?9?10nZh=4?(13?31)=95.54mm取整为A=96mm。 2cos23?

对一挡齿轮进行角度变位:

- 5 -

端面啮合角 ?t: tan?t=tan?n/cos?10 ??t=21.57° 啮合角 ?t,: cos?t,=Aocos?t=0.925 A ??t,=22.54° 变位系数之和 ?n???z9?z10??inv?t,?inv?t?

2tan?n

=0.725 U?z931??2.38 ?10?0.47 ?9?0.275?00.47?0.225 z1013

计算?精确值:A=

一挡齿轮参数: nZh2cos?10 ??9?10?23.56?

分度圆直径 d9?mnz9/cos?9?10=4×31/cos23.56°=135.22mm d10?mnz10/cos?9?10=4×13/cos23.56°=56.71mm 齿顶高 ha9??h?

an??9??yn?mn=2.46mm

ha10??h?

an??10??yn?mn=3.44mm

(A?A0)/mn=(96-95.54)/4=0.115 式中:yn?

?yn??n??yn=0.725-0.115=0.61

?齿根高 hf9??h?

an?c??9?mn=4.1mm

? hf10??h?

an?c??10?mn=3.12mm

齿全高 h?ha9?hf9=4.63mm 齿顶圆直径 da9?d9?2ha9=140.14mm da10?d10?2ha10=63.59mm 齿根圆直径 df9?d9?2hf9=127.02mm - 6 -

df10?d10?2hf10=50.47mm 当量齿数 zv9?z9/cos3?9?10=38.89 zv10?z10/cos3?9?10=16.86 节圆直径 d9'?2Az9?135.27mm z9?z10

1' r9'?d9?67.64mm 2

d8'?2Az10?54.36mm z9?z10

1'' r10?d10?27.18mm 2

3、确定常啮合传动齿轮副的齿数

由式(1.3)求出常啮合传动齿轮的传动比 ZZ2?ig110 (1.6) Z1Z9

=5.8?13=2.43 31

常啮合传动齿轮的中心距与一挡齿轮的中心距相等,初选?1?2=20?,即 A?mn?Z1?Z2? (1.7) 2cos?1?2

2Acos?1?2 mnZ1?Z2?

2?96cos20? 4

=45.105 =

由式(1.6)、(1.7)得Z1=12.79,Z2=32.31取整为Z1=12,Z2=32,则:

?1?igZ2Z932?31==5.87≈ig1=5.8 Z1Z1013?13

对常啮合齿轮进行角度变位:

理论中心距 Ao?mn?Z1?Z2?4??13?32?==95.79mm 2co?s1?22cos20?

- 7 -

端面压力角 tan?t=tan?n/cos?1?2 ?t=21.18° 端面啮合角 co?st,?

Ao95.79

co?st=cos21.18?

94A

?t,?21.503? 变位系数之和 ?n?? =

?z1?z2??inv?t,?inv?t?

2tan?n

?13?32??inv21.503??inv21.18??

2tan20?

=0.29 查变位系数线图得: U?

z232

??2.46 ?1?0.4 z113

?2?0.29?0.4??0.11 计算?精确值:A=n

Zh

2cos?2

??1?2?20.36?

z1mn

=55.47mm

co?s1?2

分度圆直径 d1?

d2?

z2mn

=136.53mm

co?s1?2

齿顶高 ha1??h?an??1??yn?mn=4.65mm ha10??h?an??2??yn?mn==2.61mm

(A?A0)/mn=(96-95.79)/4=0.0525 式中:yn?

?yn??n??yn=0.29-0.0525= 0.2375 齿根高 hf1?h?an?cn??1mn=3.4mm hf2?h?an?cn??2mn=5.44mm 齿全高 h?ha1?hf1=8.05mm

?

?

?

?

?

?

- 8 -

齿顶圆直径 da1?d1?2ha1=64.77mm da2?d2?2ha2=141.75mm 齿根圆直径 df1?d1?2hf1=48.67mm df2?d2?2hf2=125.65mm 当量齿数 zv1?z1/co3s?1?2=15.78 zv2?z2/co3s?1?2=38.83

节圆直径 d1'?2A

r1'?z1?55.47mm z1?z21'd1?27.73mm 2

z2?136.53mm z1?z2'?2A d2

1' r2'?d2?68.27mm 2

4、确定其他各挡的齿数

(1)二挡齿轮为斜齿轮,模数与一挡齿轮相同,初选?7?8=20°

i2?Z2Z7 (1.8) Z1Z8

Z7Z13?i21=3.738?=1.52 Z8Z232

A?mn?Z7?Z8? (1.9) 2cos?8

2Acos?82?94cos24?==45.11 mn4Z7?Z8?

由式(1.8)、(1.9)得Z7=27.20,Z8=17.91取整为Z7=27,Z8=18 ??则,i2Z2Z732?27==3.69≈ig2=3.738 Z1Z813?18

对二挡齿轮进行角度变位:

- 9 -

理论中心距 Ao?mn?Z7?Z8?=95.78mm 2co?s7?8端面压力角 tan?t=tan?n/cos?8 ?t=21.21° 端面啮合角 co?st,?Ao95.78co?st=cos21.21? 96A ?t,?21.55?

?,?z7?z8??in?v?in?v?tt????

2tan?n变位系数之和 ?n???

=0.315 U?z727??1.5 ?8=0.2 ?7=0.115 z818

mn?Z7?Z8? ?8=20.36° 2cos?8求?8的精确值:A?

二挡齿轮参数:

分度圆直径 d7?z7mn=115.20mm co?s7?8

z8mn=76.80mm co?s7?8 d8?

齿顶高 ha7??h?

an??7??yn?mn=3.42mm

ha8??h?

an??8??yn?mn=3.76mm

(A?A0)/mn=0.055 式中:yn?

?yn??n??yn=0.26 齿根高 hf7?h?

an?cn??7mn=4.54mm

hf2?h?

an?cn??8mn=4.2mm

齿全高 h?ha7?hf7=7.96mm - 10 - ??????

齿顶圆直径 da7?d7?2ha7=122.04mm da8?d8?2ha8=84.32mm 齿根圆直径 df7?d7?2hf7=106.12mm df8?d8?2hf8=68.4mm 当量齿数 zv7?z7/co3s?8=32.77 zv8?z8/co3s?8=21.84

'?2A节圆直径 d7z7?115.2mm z7?z8

r7'?1'd7?57.6mm 2

z8?76.8mm z7?z8 d8'?2A

1 r8'?d8'?38.4mm 2

(2)三挡齿轮为斜齿轮,初选?6=21°

Z5Z?i31 (1.10) Z6Z2

=2.409?

=0.979

A?13 32mn?Z5?Z6? (3.11) 2cos?5?6

由式(3.10)、(3.11)得Z5=22.64,Z6=22.17 取整Z5=22,Z6=23

??i3Z2Z5 Z1Z6

- 11 -

=

32?22

13?23

=2.355≈i3=2.409 对三挡齿轮进行角度变为: 理论中心距 Ao?

mn?Z5?Z6?=96.36mm 2co?s5?6

端面压力角 tan?t=tan?n/cos?5?6=0.3897 ?t=21.29° 端面啮合角 co?st,?

Ao96.36

co?st=cos21.29?=0.935 A96

?t,?20.73?

?,?z5?z6??in?v?in?v?tt???

变位系数之和 ?n?? =-0.54 U?

?

2tan?n

?

z623

??1.045 ?5=-0.25 ?6=-0.45-(-0.25)=-0.29 z522

求?6的精确值:A?三挡齿轮参数:

mn?Z5?Z6? ?5?6=20.36° 2cos?5?6

分度圆直径 d5?

z5mn

=93.87mm

co?s5?6z6mn

=98..13mm co?s6

d6?

齿顶高 ha5??h?an??5??yn?mn=4.8mm ha6??h?an??6??yn?mn=4.64mm

(A?A0)/mn=-0.09 式中:yn?

?yn??n??yn=-0.45

- 12 -

齿根高 hf5?h?

an?cn??5mn=6mm

hf6?h?

an?cn??6mn=6.16mm

齿全高 h?ha5?hf5=10.8mm 齿顶圆直径 da5?d5?2ha5=103.47mm da6?d6?2ha6=107.41mm 齿根圆直径 df5?d5?2hf5=81.87mm df6?d6?2hf6=85.81mm 当量齿数 zv5?z5/co3s?6=26.699 zv6?z6/co3s?6=27.91

节圆直径 d5'?2Az5?93.87mm z5?z6??????

1' r5'?d5?46.93mm 2

'?2A d6z6?98.13mm z5?z6

r6'?1'd6?49.07mm 2

(3)四挡齿轮为斜齿轮,初选螺旋角?4=22° Z3Z?i41 (1.12) Z4Z2

13 32

=0.631 =1.552?

A?mn?Z5?Z6? (1.13) 2cos?6

由(1.12)、(1.13)得Z3=17.205,Z4=27.295, 取整Z3=17,Z4=27 - 13 -

??则: i4

Z2Z3

Z1Z4

=

32?17

13?27

=1.550≈i4=1.565 对四挡齿轮进行角度变位: 理论中心距 Ao?

mn?Z3?Z4?=94.93mm 2co?s3?4

端面压力角 tan?t=tan?n/cos?3?4=0.393 ?t=21.45° 端面啮合角 co?st,?

Ao94.93

co?st=cos21.45?=0.920 A96

?t,?23.02?

?,?z3?z4??in?v?in?v?tt???

变位系数之和 ?n?? =1.59 U?

?

2tan?n

?

z427

??1.59 ?3=0.68 ?4=1.59-0.68=0.91 z317

求螺旋角?4的精确值:A?四挡齿轮参数:

mn?Z3?Z4? ?4=23.56° 2cos?3?4

分度圆直径 d3?

z3mn

=74.15mm

co?s3?4z4mn

=117.78mm

co?s3?4

d4?

齿顶高 ha3??h?an??3??yn?mn=2.23mm ha4??h?an??4??yn?mn=3.15mm

(A?A0)/mn=0.2675 式中:yn?

- 14 -

?yn??n??yn=1.1225

齿根高 hf3?h?

an?cn??3mn=2.28mm

hf4?h?

an?cn??4mn=1.36mm

齿全高 h?ha3?hf3=4.51mm

齿顶圆直径 da3?d3?2ha3=76.16mm

da4?d4?2ha4=124.08mm

齿根圆直径 df3?d3?2hf3=69.59mm

df4?d4?2hf4=115.06mm

当量齿数 zv3?z3/co3s?4=220.5

zv4?z4/co3s?4=35.02

节圆直径 d3'?2A

r3'?z3?74.18mm z3?z4??????1'd3?37.09mm 2

z4?117.81mm z3?z4'?2A d4

1' r4'?d4?58.91mm 2

5、确定倒挡齿轮齿数

倒挡齿轮选用的模数与一挡相同,倒挡齿轮Z13的齿数一般在21~23之间,初选Z12后,可计算出中间轴与倒挡轴的中心距A,。初选Z13=23,Z12=14,则:

A,?1m?Z12?Z13? 2

1=?4??14?22? 2

=74mm

为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉,齿轮12和11的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙,则齿轮11的齿顶圆直径De11应为

- 15 -

De12D?0.5?e11?A 22

De11?2A?De12?1

=2×96-4×(14+2)-1

=127mm

Zn?

=De11?2 m127-2 4

=29.75 取Z11=29

计算倒挡轴和第二轴的中心距A??

A,,?m?z13?z11? 2

4??22?29? 2

=102mm =

计算倒挡传动比

i倒?z2z13z11?? z1z12z13

=32?23?29 13?14?23

=5.099

U?z1322??1.64 ?12=0.24 ?13=-0.24 z1214

z1129??1.26 ?11=0.24 z1323

z11?113.78mm z11?z13U?'?2A''节圆直径 d11

1'' r11?d11?56.89mm 2

'?2A' d12z12?56mm z12?z13

- 16 -

' r12?1'd12?28mm 2

z13?90.23mm z11?z13'd13?2A''

' r13?1'd13?45.12mm 2

第二章 齿轮校核

2.1齿轮材料的选择原则

1、满足工作条件的要求

不同的工作条件,对齿轮传动有不同的要求,故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮,要求其材料具有足够的强度和耐磨性,而且齿面硬,齿芯软。

2、合理选择材料配对

如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮,为使两轮寿命接近,小齿轮材料硬度应略高于大齿轮,且使两轮硬度差在30~50HBS左右。为提高抗胶合性能,大、小轮应采用不同钢号材料。

3、考虑加工工艺及热处理工艺

变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值:

m法?3.5时渗碳层深度0.8~1.2

m法?3.5时渗碳层深度0.9~1.3

m法?5时渗碳层深度1.0~1.3

表面硬度HRC58~63;心部硬度HRC33~48

对于氰化齿轮,氰化层深度不应小于0.2;表面硬度HRC48~53[12]。

对于大模数的重型汽车变速器齿轮,可采用25CrMnMO,20CrNiMO,12Cr3A等钢材,这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理,以提高表面硬度,细化材料晶面粒[13]。

- 17 -

2.2计算各轴的转矩

发动机最大扭矩为171N.m,齿轮传动效率99%,离合器传动效率99%,轴承传动效率96%。

Ι轴 T1=Temax?离?承=195×99%×96%=185.34N.m

中间轴 T2=T1?承?齿i2?1=185.34×96%×99%×32/12=433.59N.m Ⅱ轴 一挡T31?T2?承?齿i9?10=433.59×0.96×0.99×31/13=982.66N.m

二挡T32?T2?承?齿i7?8=433.59×0.96×0.99×27/18=618.13N.m

三挡T33?T2?承?齿i5?6=433.59×0.96×0.99×22/23=394.17N.m

四挡T34?T2?承?齿i3?4=433.59×0.96×0.99×17/27=259.46N.m

五挡T35?T2?承?齿=394.99×0.96×0.99=375.40N.m

22(i11?12=394.99×倒挡T倒?T×32/13=811.26N.m (0.96?0.99)2?承?齿)

2.3轮齿强度计算

2.3.1轮齿弯曲强度计算

1、倒档直齿轮弯曲应力?

w

图2.1 齿形系数图

- 18 -

?w?2TgK?Kf

?mzKcy3 (2.1)

式中:?w—弯曲应力(MPa);

Tg—计算载荷(N.mm);

K?—应力集中系数,可近似取K?=1.65; Kf—摩擦力影响系数,主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同,

对弯曲应力的影响也不同;主动齿轮Kf=1.1,从动齿轮Kf=0.9;

; b—齿宽(mm)

m—模数;

y—齿形系数,如图2.1。

当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时,一、倒挡直齿轮许用弯曲应力在400~850MPa,货车可取下限,承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用应力应取下限。

计算倒挡齿轮11,12,13的弯曲应力?w11 ,?w12,?w13 z11=29,z12=13,z13=14,y11=0.139,y12=0.143,y34=0.149,T倒=811.26N.m,T2=433.59N.m

?w11?

?2T倒K?Kf?m3z11Kcy11 2?811.26?1.65?0.93 ?103?4?29?7.0?0.139

=424.91MPa<400~850MPa

2T2K?Kf?w12?

=?m3z12Kcy12 2?433.59?1.65?1.13 ?10?43?14?7.0?0.143

=558.87MPa<400~850MPa

(2T2Z13/Z12)K?Kf?w13??m3z13Kcy13

- 19 -

2?(433.59?23/14)?1.65?0.9?103 3?4?23?7.0?0.149

= 438.83MPa<400~850MPa =

2、斜齿轮弯曲应力?w

?w?2Tgcos?K?

3?zmnyKcK? (2.2)

式中:Tg—计算载荷(N·mm);

mn—法向模数(mm);

z—齿数;

; ?—斜齿轮螺旋角(°)

K?—应力集中系数,K?=1.50;

y—齿形系数,可按当量齿数zn?zcos3?在图中查得; Kc—齿宽系数Kc=7.0

K?—重合度影响系数,K?=2.0。

当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax时,对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮,对货车为100~250MPa。

(1)计算一挡齿轮9,10的弯曲应力?w9 ,?w10

?w9?

=2T31cos?9?10K? 3?z9mny9KcK?2?982.66?cos23.56?1.503 ?103?31?4?0.162?7.0?2.0

=189.296MPa<100~250MPa

2T2cos?9?10K? 3?z10mny10KcK??w10?

=2?433.59?cos23.56?1.503 ?103?13?4?0.177?7.0?2.0

=184.251MPa<100~250MPa

(2)计算二挡齿轮7,8的弯曲应力

- 20 -

?w7?2T32cos?7?8K? 3?z7mny7KcK?

2?618.13?cos20.36。?1.503 = ?103?27?4?0.156?7.0?2.0

=146.7MPa<100~250MPa

?w8?2T2cos?7?8K? 3?z8mny8KcK?

2?433.59?cos20.36。?1.503 = ?103?18?4?0.147?7.0?2.0

=163.81MPa<100~250MPa

(3)计算三挡齿轮5,6的弯曲应力

?w5?2T33cos?5?6K? 3?z5mny5KcK?

2?394.17?cos20.36。?1.503?10 = 3?22?4?0.126?7.0?2.0

=142.15MPa<100~250MPa

?w6?2T2cos?5?6K? 3?z6mny6KcK?

2?433.59?cos20.36。?1.503?10 = 3?23?4?0.118?7.0?2.0

=159.71MPa<100~250MPa

(4)计算四挡齿轮3,4的弯曲应力

?w3?2T34cos?3?4K? 3?z3mny3KcK?

2?259.46?cos23.56。?1.503?10 = 3?17?4?0.192?7.0?2.0

=77.73MPa<100~250MPa

?w4?2T2cos?4K? 3?z4mny4KcK?

- 21 -

2?433.59?cos23.56。?1.50 =?103 3?27?4?0.193?7.0?2.0

=81.36MPa<100~250MPa

(5)计算常啮合齿轮1,2的弯曲应力

?w1?2T1cos?1?2K? 3?z1mny1KcK?

2?1185.34?cos20.36。?1.50 =?103 3?13?4?0.159?6.0?2.0

=104.58MPa<100~250MPa

?w2?2T2cos?2K? 3?z2mny2KcK?

2?433.59?cos20.36。?1.50 =?103 3?32?4?0.141?6.0?2.0

=112.07MPa<100~250MPa

2.3.2轮齿接触应力σj

?j?0.418?11??? (4.3) ???bd?cos?cos???z?b?TgE

式中:?j—轮齿的接触应力(MPa);

Tg—计算载荷(N.mm);

d?—节圆直径(mm);

,?—齿轮螺旋角(°); ?—节点处压力角(°)

; E—齿轮材料的弹性模量(MPa)

b—齿轮接触的实际宽度(mm);

?z、?b—主、从动齿轮节点处的曲率半径(mm),直齿轮?z?rzsin?、?b?rbsin?,斜齿轮?z??rzsin?cos2?、?b??rbsin?cos2?; rz、rb—主、从动齿轮节圆半径(mm)。

将作用在变速器第一轴上的载荷Temax/2作为计算载荷时,变速器齿轮的许 - 22 -

用接触应力?j见表4.1。

弹性模量E=20.6×104 N·mm-2,齿宽b?Kcm?Kcmn=7×4=28mm

表2.1 变速器齿轮的许用接触应力

(1)计算一挡齿轮9,10的接触应力

?z10?

?d102?d92

sin?/cos223.56?=11.05mm

?b9?

sin?/cos223.56?=27.25mm

?j9?0.418

T31E

?cos?cos23.56?bd9

?11?

?? ?????b9??z10

982.66?20.6?104

=0.418

28?135.27cos20?cos23.56?

?11?????10 3 ?11.05?27.25??

=1173.896MPa<1900~2000MPa

?j10?0.418

T2E

?cos?cos23.56?bd10

?11?

?? ?????b9??z10

433.59?20.6?104

=0.418

28?54.36cos20?cos23.56?

?11?????10 3 ?11.05?27.25??

=1230.07MPa<1900~2000MPa

(2)计算二挡齿轮7,8的接触应力

?z8?

?d82

sin?/cos220.36?=14.94mm

?b7?

d7?

2

sin?/cos220.36?=22.41mm

?j7?0.418

?1T32E1??? ????cos?cos23.81???z8bd7?b7?

- 23 -

574.14?20.6?104

=0.418

28?113.70cos20?cos20.36?

?11?????10 3 ?14.94?22.41??

=934.19MPa<1300~1400MPa

?j8?0.418

?1T2E1??? ????bd8cos?cos23.81???z8?b7?

?11?????10 3 ?14.94?22.41??

433.59?20.6?104

=0.418

28?76.8cos20?cos23.56?

=958.25MPa<1300~1400MPa

(3)计算三挡齿轮5,6的接触应力

?z6?

?d62

sin?/cos220.36?=19.09mm

?b5?

d?57

2

sin?/cos220.36?=18.26mm

?j5?0.418

T33E

?cos?cos20.36?bd5

?11?

?? ?????b5??z6

394.17?20.6?104

=0.418

28?93.87cos20?cos20.36?

?11??? 3 ?19.0918.26???10??

=811.28MPa<1300~1400MPa

?j6?0.418

T2E

?cos?cos20.36?bd6

?11?

?? ?????b5??z6

433.59?20.6?104

=0.418

28?98.13cos20?cos20.36?

?11??? 3 ?19.0918.26???10??

=832.21MPa<1300~1400MPa

(4)计算四挡齿轮3,4的接触应力

?z4?

?d42

sin?/cos223.56?=21.97mm

?b3?

d3?

2

sin?/cos223.56?=13.83mm

?j3?0.418

?1T34E1??? ????bd3cos?cos23.81???z4?b3?

- 24 -

259.46?20.6?104

=0.418

28?74.18cos20?cos23.56?

?11??? 3 ?21.9713.83???10??

=783.88MPa<1300~1400MPa

?j4?0.418

?1T2E1??? ????bd4cos?cos23.81???z4?b3?

?11??? 3 ?21.9713.83???10??

433.59?20.6?104

=0.418

28?117.81cos20?cos23.56?

=804.09MPa<1300~1400MPa

(5)常啮合齿轮1,2的接触应力

?z1?

d1?

2?d22

sin?/cos220.36?=10.79mm

?b2?

sin?/cos220.36?=26.56mm

?j1?0.418

T1E

bd1?cos?cos20.36?

?11??? ?????b2??z1

185.34?20.6?104

=0.418

24?55.47cos20?cos20.36?

?11?????10 3 ?10.97?26.56??

=806.999MPa<1300~1400MPa

?j2?0.418

T2E

?cos?cos20.36?bd2

?11?

?? ?????b2??z1

433.59?20.6?104

=0.418

24?136.53cos20?cos20.36?

?11?????10 3 ?10.97?26.56??

=839.41MPa<1300~1400MPa

(6)计算倒挡齿轮11,12,13的接触应力

?z12?

?d12

sin20?=9.576mm 2

?d13?sin20?=15.431mm 2

?z13??b13

?b11?

?d11

sin20?=19.456mm 2

- 25 -

?j11

2T倒E?11?

?? ?0.418???cos???z13?b11?bd11?

?11?3

????10  ?15.43119.456???

811.26?20.6?104

=0.418

28?113.78cos20?

=1064.599MPa<1900~2000MPa

?j12?0.418

2T2E?11?

?? ???cos???z12?b13?bd12?

?11?3

????10  ?9.57615.431???

433.59?20.6?104

=0.418

28?56cos20?

=1336.91MPa<1900~2000MPa

?j13?0.418

2T(2z13/z12)E

?cos?bd13

?11?

?????? ?b11??z12

433.59?(23/14)?20.6?104

=0.418

28?90.23cos20?

?11?3????10  ?9.57615.431???

=1349.96MPa<1900~2000MPa

2.4计算各挡齿轮的受力

(1)一挡齿轮9,10的受力

Ft9?

2T31

d9

2T2

?

2?982.66

?103?14692.88N

133.76

2?433.59

?103?15460.51N

56.09

Ft10?

d10

?

Fr9?

Ft9tan?n

? 14692.88tan20?/cos23.56??5832.29N

cos?9?10

Ft10tan?n

? 15460.51tan20?/cos23.56??6136.996N

cos?9?10

Fr10?

Fa9?Ft9tan?9?10?14692.88tan23.56??6406.95N Fa10?Ft10tan?9?10?15460.51tan23.56??6740.78N

(2)二挡齿轮7,8的受力

- 26 -

Ft7?2T32d7

2T2?2?618.13?103?10731.42N 115.22?433.59?103?11291.41N 76.8Ft8?d8?

Fr7?Ft7tan?n?10731.42tan20?/cos20.36??4166.65N cos?7?8

Ft8tan?n? 11291.41tan20?/cos20.36??4384.08N cos?7?8Fr8?

Fa7?Ft7tan?8?10731.42tan20.36??3981.36N

Fa8?Ft8tan?8?11291.41tan20.36??4189.11N

(3)三挡齿轮5,6的受力

Ft5?2T33d5

2T2?2?394.17?103?8398.21N 93.872?433.59?103?8837.05N 98.13Ft6?d6?

Fr5Ft5tan?n8398.21tan20??? ?3260.74N ?cos?5?6cos20.36

Ft6tan?n8837.05tan20?

?? ?3431.13N ?cos?5?6cos20.36Fr6

Fa5?Ft5tan?5?6?8398.21tan20.36??3115.74N

Fa6?Ft6tan?6?8837.05tan20.36??3278.55N

(4)四挡齿轮3,4的受力

Ft3?2T34d3

2T2?2?259.46?103?6998.25N 74.152?433.59?103?7362.71N 117.78Ft4?d4?

Fr3

Ft3tan?n6998.25tan20??? ?2777.93N?cos?3?4cos23.56- 27 -

Fr4Ft4tan?n7362.71tan20??? ?2922.602N ?cos?3?4cos23.56

Fa3?Ft3tan?3?4?6998.25tan23.56??3051.24N

Fa4?Ft4tan?3?4?7362.71tan23.56??3210.14N

(5)五挡齿轮1,2的受力

Ft1?2T1d1

2T2?2?185.34?103?6681.33N 55.472?433.59?103?6351.57N 136.53Ft2?d2?

Fr1Ft1tan?n6681.33tan20??? ?2594.14N?cos?1?2cos20.36

Ft2tan?n6351.57tan20?

?? ?2466.103N ?cos?1?2cos20.36Fr2

Fa1?Ft1tan?1?2?6681.33tan20.36??2478.77N

Fa2?Ft2tan?1?2?6351.57tan20.36??2356.43N

(6)倒挡齿轮11,12的受力

d11?mz11?4?29?116mm,d12?mz12?4?14?56mm

T倒=811.26N.m,T2=433.59N.m

Ft11?2T倒d11

2T2?2?853.6?103?14717.24N 1162?433.59?103?15485.36N 56Ft12?d12?

Fr11?Ft11tan?? 14717.24tan20??5357.08N

Fr12?Ft12tan?? 15485.36tan20??5636.67N

- 28 -

第三章 轴及轴上支承的校核

3.1轴的工艺要求

倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同,可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理,但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理[14]。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道,要求有相当高的硬度和表面光洁度,硬度应在HRC58~63,表面光洁度不低于▽8[15]。

对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面,光洁度不应低于▽7,并规定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度[16]。

对于采用高频或渗碳钢的轴,螺纹部分不应淬硬,以免产生裂纹。

对于阶梯轴来说,设计上应尽量保证工艺简单,阶梯应尽可能少[17]。

3.2轴的强度计算

3.3.1初选轴的直径

已知中间轴式变速器中心距A=96mm,第二轴和中间轴中部直径d??0.45~0.60?A,轴的最大直径d和支承距离L的比值:

对中间轴,d/L=0.16~0.18;对第二轴,d/L?0.18~0.21。

第一轴花键部分直径d(mm)可按式(5.1)初选

d?Kemax (5.1)

式中:K—经验系数,K=4.0~4.6;

Temax—发动机最大转矩(N.m)。

第一轴花键部分直径d1??4.0~4.6?=23.08~26.54mm取d1?26mm;第二轴最大直径d2max??0.45~0.60??96=43.2~57.6mm取60mm;中间轴最大直径dmax??0.45~0.60??96=43.2~57.6mm取dmax=60mm

- 29 -

第二轴:d2maxd?0.18~0.21;第一轴及中间轴:1max?0.16~0.18 L2L

第二轴支承之间的长度L2=285.71~375mm取L2= mm;中间轴支承之间的长度L=333.33~375mm取L= mm,第一轴支承之间的长度L1=144.44~162.5mm取L1= mm

d35 d34

d25 d24

图5.1 轴的尺寸图 d33 d32 d31 d23 d22 d21

3.2.2轴的强度验算

1、轴的刚度验算

若轴在垂直面内挠度为fc,在水平面内挠度为fs和转角为δ,可分别用式(5.2)、(5.3)、(5.4)计算

Fra2b264Fra2b2

fc?? (5.2) 3EIL3?ELd4

Fta2b264Fta2b2

fs?? (5.3) 43EIL3?ELd

- 30 -

??Frab?b?a?64Frab?b?a? (5.4) ?43EIL3?ELd

式中:Fr—齿轮齿宽中间平面上的径向力(N);

; Ft—齿轮齿宽中间平面上的圆周力(N)

,E=2.06×105MPa; E—弹性模量(MPa)

,对于实心轴,I??d4;d—轴的直径(mm),I—惯性矩(mm4)

花键处按平均直径计算;

; a、b—齿轮上的作用力距支座A、B的距离(mm)

。 L—支座间的距离(mm)

轴的全挠度为f?fc2?fs2?0.2mm。

轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为?fc?=0.05~0.10mm,?fs?=0.10~0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。

(1)第一轴常啮合齿轮副,因距离支撑点近,负荷又小,通常挠度不大,

可以不必计算

(2)二轴的刚度

一档时

Ft9?14692.88N,Fr9?5832.29N

d32?50mm,a9?202mm,b9?89.875mm L?291.875mm

fc9?64Fr9a9b9

3?ELd32422

- 31 -

=0.034mm ?0.05~0.10mm fs964Ft9a9b9? 43?d32EL22=0.087?0.10~0.15mm

f9?2fc29?fs9?0.093mm?0.2mm ?9?64Fr9a9b9?b9?a9?

3?ELd324=-0.00021rad?0.002rad

二档时

Ft7?10731.42N,Fr7?4166.65N

d33?50mm,a7?153mm,b7?138.875mm L?291.875mm

fc7?64Fr7a7b7

3?ELd33422

=0.033mm ?0.05~0.10mm fs764Ft7a7b7? 43?d33EL22=0.0859?0.10~0.15mm

f7?2fc27?fs7?0.92mm?0.2mm ?7?64Fr7a7b7?b7?a7?

3?ELd334=-0.000022rad?0.002rad

三档时

Ft5?8398.21N,Fr5?3260.74N

d34?40mm,a5?95mm,b5?196.875mm L?291.875mm

64Fr5a5b5fc5?3?ELd34 22

=0.049mm ?0.05~0.10mm 64Ft5a5b5fs5? 43?d34EL

- 32 - 22

=0.26?0.10~0.15mm

f5?2fc25?fs5?0.135mm?0.2mm ?5?64Fr5a5b5?b5?a5?

3?ELd344=0.00027rad?0.002rad

四档时

Ft3?6998.25N,Fr3?2777.93N

d35?35mm,a3?51mm,b3?240.875mm L?291.875mm

64Fr3a3b3fc3?43?ELd35 22

=0.031mm ?0.05~0.10mm 64Ft3a3b3fs3? 43?d35EL22

=0.078?0.10~0.15mm

f3?2fc23?fs3?0.084mm?0.2mm ?3?64Fr3a3b3?b3?a3?=0.00048rad?0.002rad 43?ELd35

倒档时

Ft11?14717.24N,Fr11?6118.08N

d31?40mm,a11?260mm,b11?31.875mm L?5357.08mm

64Fr11a11b11fc11?43?ELd31 22

=0.0159mm ?0.05~0.10mm 64Ft11a11b11fs11? 43?d31EL22

=0.0437?0.10~0.15mm

f11?2fc2?f11s11?0.046mm?0.2mm - 33 -

?11?64Fra11b11?b11?a11?=-0.00044rad?0.002rad 43?ELd31

(3)中间轴刚度

一档时

Ft10?15460.51N,Fr10?6136.996N

d22?49.19?9.52?53.95mm,a10?86.875mm,b10?238.875mm L?325.75mm 2

fc1064Fr10a10b10? 43?ELd2222

=0.031mm ?0.05~0.10mm fs1064Ft10a10b10? 43?d22EL22=0.079?0.10~0.15mm

f10?2fc210?fs10?0.085mm?0.2mm ?10?64Fr10a10b10?b10?a10?=0.00022rad?0.002rad 43?ELd22四档时

Ft4?7362.71N,Fr4?2962.902N

d25?52?60?32?56mm,a4?89.875mm,b4?235.875mm L?325.75mm 2

fc464Fr4a4b4?4 3?ELd2522

=0.0133mm ?0.05~0.10mm

- 34 -

2264Ft4a4b4fs4? 43?d25EL

=0.0335?0.10~0.15mm

f4?2fc24?fs4?0.036mm?0.2mm ?4?64Fr4a4b4?b4?a4?=0.00009rad?0.002rad 43?ELd25五档时

Ft2?6351.57N,Fr2?2466.103N

d26?46?50?46?48mm,a2?28.875mm,b2?296.875mm L?325.75mm 2

fc264Fr2a2b2?4 3?ELd2622

=0.0034mm ?0.05~0.10mm 64Ft2a2b2fs2? 43?d26EL22=0.0088?0.10~0.15mm

f2?2fc22?fs2?0.0094mm?0.2mm ?2?64Fr2a2b2?b2?a2?=0.0001rad?0.002rad 3?ELd26倒档时

Ft12?15485.36N,Fr12?5636.67N

d21?35.84?9?40.34mm,a12?299.875mm,b12?25.875mm L?325.75mm 2

fc1264Fr12a12b12? 43?ELd2122

=0.013mm ?0.05~0.10mm fs1264Ft12a12b12? 43?d21EL22=0.035?0.10~0.15mm

f12?

2fc212?fs12?0.037mm?0.2mm - 35 -

?12?64Fra12b12?b12?a12?=-0.00045rad?0.002rad 43?ELd21

2、轴的强度计算

(1)二轴的强度校核

- 36 -

一档时挠度最大,最危险,因此校核。

1)求水平面内支反力RHA、RHB和弯矩MHC

RHA+RHB=Ft9

RHAL1?RHBL2

由以上两式可得RHA=4489.49N,RHB=10203.39N,MHC=906.88N.m

2)求垂直面内支反力RVA、RVB和弯矩MVC

RVA+RVB=Fr9

1Fa9d9?RVBL 2

由以上两式可得RVA=401.64N,RVB=5367.73N,MVC左=81131.28N.mm,Fr2L1?MVC右=482424.73N.mm

按第三强度理论得:

222M?MH?MV906.882?482.422?0.6?982.662?1421.54N.m 右?T31?

??32M?115.896MPa?????400MPa 3?d31

(2)中间轴强度校核

- 37 -

1)求水平面内支反力RHA、RHB和弯矩MHC、MHD

- 38 -

RHA+RHB+Ft2=Ft12 Ft2L1+RHBL?Ft12?L1?L2?

由以上两式可得RHA=-4558.33N,RHB=13692.32N,MHC=-131621.78N.mm,MHD=354288.78N.mm

2)求垂直面内支反力RVA、RVB和弯矩MVC、MVD

RVA+RVB=Fr2+Fr12 1Fa2d2?Fr12?L1?L2??RVBL 2

由以上两式可得RVA=2206.16N,RVB=5896.61N,MVC左=152574.78N.mm,Fr2L1?MVC右=63702.87N.mm,MVD=223021.10N.mm 按第三强度理论得:

222.MC?MHC?MVC右??T2?505.04Nm 22MD?MHD?MVD??T22?580.34 N.m

?C?32M?41.18MPa?????400MPa3?d26

32M?37.66MPa?????400MPa 3?d21

?D?

3.3轴承及轴承校核

3.3.1一轴轴承校核

- 39 -

1、轴及轴承的校核

①由于工作转速和轴颈的要求,初选一轴轴承型号为30208,正装。

②一档时传递的轴向力最大,Fa9?6406.95N,T31?982.66 N.m

③求水平面内支反力RH1、RH2和弯矩MH

- 40 -

RH1+RH2=Ft9

Ft9L1?RH1L

由以上两式可得RH1=10575.896N,RH2=4116.98N,MH=950508.66N.mm ④求垂直面内支反力RV2、RV1和弯矩MV左、MV右

RV2+RV1=Fr9

由以上两式可得RV21Fa9d9?RV1L 2=345.86N,RV1=5423.51N,MV左=79850.43N.mm,Fr9L1?MV右=481203.67N.mm

按第三强度理论得:

222.M?MH?MV?T?1449.35Nm 31右

??32M?118.16MPa?????400MPa 3?d31

因此轴的强度足够。

⑤校核轴承寿命

Ⅰ)、求水平面内支反力RH1、RH2和弯矩MH

RH1+RH2=Ft9

Ft9L1?RH1L

由以上两式可得RH1=10575.896N,RH2=4116.98N,MH=950508.66N.mm

Ⅱ)、内部附加力FS1、FS2,由机械设计手册查得Y=1.6 FS1?RH1/2Y?3304.98N

FS2?RH2/2Y?1286.56N

Ⅲ)、轴向力Fa1和Fa2

由于Fa9?FS2?6406.95?1286.56?7693.51N?FS1?3304.98N 所以轴承2被放松,轴承1被压紧 - 41 -

Fa1?Fa9?FS2?6406.95?1286.56?7693.51N

Fa2?FS1?3086.6N Ⅳ)、求当量动载荷

查机械设计课程设计得 Cr?63000N,C0r?74000N

径向当量动载荷Pr Pr?

Ⅴ)、校核轴承寿命 预期寿命lh1?10?300?8?1?24000h

106?C? Lh? ??,?为寿命系数,对球轴承?=3;对滚子轴承?=10/3。60n?P??Fa1?1.32?e,Pr?Fr9?5832.29N Fr9

n?106?Cr?Lh?60n??Prnemax4200??724.14r/min ig15.8?106?63000??????60?724.145832.29????10/3=64074.69h>L,

h=24000h 合格

3.3.2中间轴及轴承的校核

- 42 -

- 43 -

H4

VAVB 433590Nmm

①由于工作转速和轴颈的要求,初选一轴轴承型号为30207,正装。

②一档时传递的轴向力最大,Fa10?6294.67N,T2?409370 N.mm ③求水平面内支反力RH3、RH4和弯矩MHC、MHD

RH3+RH4+Ft10=Ft2 Ft2L1?RH4L?Ft10?L1?L2?

由以上两式可得RH3=1712.82N,RH4=-10821.76N,

MHC=49457.67N.mm ,MHD=-940140.4N.mm

④求垂直面内支反力RV3、RV4和弯矩MVC左、MVC右、MVD左、MVD右

RV3+RV4=Fr2?Fr10

Fr2L1?

11

Fa2d2?Fr10?L1?L2??RV4L?Fa10d10 22

由以上两式可得RV3=3897.8N,RV4=4639.09N,MVC左=96849.06N.mm,

MVC右=273410.67N.mm ,MVD左=580319 N.mm,MVD右=450256.62 N.mm 按第三强度理论得:

222.?MVC??T MC?MHC2?712.29Nmm 右222.

MD?MHD?MVD左??T2?1186.86 Nmm

?C?

32M

?58.07MPa?????400MPa3

?d26

32M

?77.03MPa?????400MPa 3

?d22

?D?

因此轴的强度足够。 ⑤校核轴承寿命

Ⅰ)、求水平面内支反力RH3、RH4和弯矩MHC、MHD

RH3+RH4+Ft10=Ft2 Ft2L1?RH4L?Ft10?L1?L2?

- 44 -

由以上两式可得RH3=1712.82N,RH4=-10821.76N, Ⅱ)、内部附加力FS3、FS

FS3?RH3/2Y?535.26N

FS4?RH4/2Y?3381.8N 4,由机械设计手册查得Y=1.6

Ⅲ)、轴向力Fa3和Fa4

由于Fa10?Fa2?FS4?6294.67?2639.92?3154.56?7766.15N?FS3?535.26N 所以轴承4被放松,轴承3被压紧

Fa3?Fa10?Fa2?FS4?7766.15N

Fa4?FS3?535.26N

Ⅳ)、求当量动载荷

查机械设计课程设计得

Cr?54200N,C0r?63500N

径向当量动载荷Pr Pr?

Ⅴ)、校核轴承寿命

预期寿命lh1?10?300?8?1?24000h

n?nemax

10?Cr? Lh?60n??Pr6Fa3?2.12?e,Pr?Fr10?Fr2?3670.89N Fr10?Fr2z1?1706.25r/min z2?10/3?106?54200??????60?1706.253670.89???=77062.43h>L,

h=24000h合格

- 45 -

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