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里程碑我的

发布时间:2014-01-02 13:42:41  

里程碑上的数

一、 知识回顾

1.一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为:10x+y. 2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c.

3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:100a+b.

4.a为两位数,b是一个三位数,若把a放在b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为:

1000a+b.

二、情境引入

1.情景展示。

小明星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,根据动画中的情景,你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗?

12:00是一个两位数,它的两个数字之和为7;

13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了;

14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.

分析:设小明在12:00看到的数十位数字是

,个位数字是,那么

相等关系:1.12:00看到的数,两个数字之和是7:+=7. 2.路程差: 12:00-13:00:(10y+x)-(10x+y), 13:00-14:00: (100x+y)-( 10y+x), 路程差相等: (10y+x)-(10x+y)= (100x+y)-( 10y+x). 根据以上分析,得方程组 x+y=7 , y+x)-(10x+y)= (100x+y)-( 10y+x). 解方程组 x+y=7,

y+x)-(10x+y)= (100x+y)-( 10y+x).

整理得

+y=7, x = 1 ,

=6x. 解得 y =6.

因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.

2.变式训练

有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的3位数.

分析:数字问题中,设未知数也很有技巧,此问题中由十位数字和个位数字组成的两位

数是一个“整体”,可设为一个未知数y,百位数设为x:

相等关系:1.原三位数-45=新三位数 2.9?百位数字=两位数-3 解: 设百位数字为x,由十位数字与个位数字组成的两位数为y, 根据题意的得:

x+y=10y+x, 9x=y-3. 解得 =4, =39. 答:原来的三位数是439.

三、练习提高

1.李刚骑摩托车在公路上高速行驶,早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9;8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了;9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00时看到的数字是18 。 分析:设李刚在7:00看到的数十位数字是x,个位数字是y,那么

2.选一选

小颖家离学校4800米,其中有一段为上坡路 ,另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时,下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米?

A.1.2,3.6;

B.1.8,3;

C.1.6,3.2.

分析:本题间接设未知数更简洁.

解:设上坡x时,下坡y时,据题意得:

6x+12y=4.8 ,

x+y=0.5.

解之得 x=0.2,

y=0.3.

0.2?6?1.2,0.3?12?3.6

选A。

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